1樓：匿名使用者
(x+1)/2=(y-3)/4=(z+5)/3所以y=2x+5,z=3(x+1)/2-5,代入3x-y+4z-2=0得
3x-(2x+5)+6(x+1)-20-2=0,整理copy得7x=21,x=3,
所以y=11,z=1.
於是所求交點座標是(3,11,1).
直線(x+1)/2=(y-3)/4=(z+5)/3的方向向量a=(2,4,3),
平面3x-y+4z-2=0的法向量b=(3,-1,4),a*b=6-4+12=14,
|a|=√29，|b|=√26,
cos=a*b/(|a|*|b|)=14/√754，所求直線與平面的夾角為π/2-arccos(14/√754).
2樓：東方欲曉
(x+1)/2=(y-3)/4=(z+5)/3 = tx = 2t-1; y = 4t+3; z = 3t-5代入平面
bai方程：
du3(2t-1) - (4t+3) + 4(3t-5) - 2 = 0
解得：t = 2
x = 3; y = 11; z = 1
設與平面法zhi線方向的夾dao角為θ, 則根據向專量的點積有：
<2, 4, 3 > dot < 3, -1, 4 > = 14 = sqrt(29)sqrt(26)cosθ
θ = 59.3 deg
平面與直線的屬夾角 = 90-θ = 30.7 deg
求通過點（1,2,-1）且與直線{2x-3y+z-5=0,3x+y-2z-4=0 垂直的平面方程。
3樓：匿名使用者
首先求這條來
直線的方向向量,直線由倆源
平面組bai成
2x-3y+z-5=0法線n1=(2,-3,1)3x+y-2z-4=0 法線n2=(3,1,-2)方向向量s垂直於倆平du
面的法zhi向向量
直線的方向向量s=n1叉乘daon2=s=(5,7,11)方向向量s又是所求平面的法向量
根據平面的點法式方程得：5（x-1）+7(y-2)+11(z+1)=0
不懂可追問，望採納
求過點（2，0， 3）且與直線x 2y 4z 7 03x
解答 與兩平面都垂直，則 即a 4c 2b,3a 2c 5b 聯立解得 去b 14,則a 16，c 11，所版求平面是，也就權是 拓展資料 平面方程 是指空間中所有處於同一平面的點所對應的方程，其一般式形如ax by cz d 0。兩個法向量 1,2,4 3,5,2 所求面法向量是二者叉積 n 1,...
已知3x 2y 5z 0,2x 5y 4z 0,且x,y,z均不為0，求3x x 2y y 5z z 5x x y y 9z z的值
解 視z為常數，由已知兩方程，可解得 x 3z y 2z 將其代入待求值式中，得 3x x 2y y 5z z 5x x y y 9z z 3 3z 2 2 2z 2 5z 2 5 3z 2 2z 2 9z 2 40z 2 40z 2 1 視z為常數，由已知兩方程，可解得 x 3z y 2z 將其代...
已知5x 4y 3z 10，求9 x2 9 y2 z2 的最小值
先用均值不等式得9 x 2 9 y 2 z 2 2 3 x 2 y 2 z 2 再利用已知及柯西不等式得到x 2 y 2 z 2 2 最後分析等號成立條件得x 1,y 4 5,z 3 5時9 x 2 9 y 2 z 2 取到最小值為18 1 由題設及點的引數座標知，m cos sin n cos s...