1樓：千分一曉生
若對於任意x，
當f(x)<0時,△<0，
當f(x)＞0時,△<0，
當f(x)=0時，該函式不是二次函式。
當f(x)≥0時，△=0
當f(x)≤0時，△=0
2樓：我行我素
當baif(x)<0，或當f(x)＞0時,判別式△＜du0，無實根zhi當f(x)=0時，△dao分三種情況內：△＜0，無實根； △＞0有兩個不相容等的實根； △=0有重根當f(x)≥0時和f(x)≤0時△的取值可歸入上面各種情況內
3樓：楊高騰
顯然是矛盾的，你都說f（x）＜0時△＜0，那你f（x）≤0，那不是包括f（x）＜0嗎？那怎麼△等於0
當二次函式大於等於0的時候 判別式小於等於0 這是為什麼？求仔細解釋謝謝 可以舉例說明
4樓：等待楓葉
解：對於一個二次函式ax^2+bx+c（其中a≠0），若ax^2+bx+c＞0恆成立。
即表示y=ax^2+bx+c的影象在x軸上方，與x軸沒有交點。影象如下。
那麼說明y=ax^2+bx+c沒有實數根，所以對於y=ax^2+bx+c，判別式△=b^2-4ac＜0。
5樓：匿名使用者
1、判別式小於0，方程無解。
2、判別式等於0，方程只有一個解。
3、判別式大於0，方程有兩個解。
例子：y=x²，判別式△=b*b-4ac=0，方程只有一個解。
擴充套件資料：
一元三次方程ax^3+bx+c=0中：
1、當a=b=0時，方程有一個三重實根。
2、當δ=b²－4ac>0時，方程有一個實根和一對共軛虛根。
3、當δ=b²－4ac=0時，方程有三個實根，其中有一個二重根。
4、當δ=b²－4ac<0時，方程有三個不相等的實根。
6樓：tide_炫
判別式小於等於0,說明它最多隻有一個解,即它有兩種可能,一種是它無解,與x軸沒有交集;另一種是它有一個解,與x軸相交於一點.
二次函式大於等於0,說明二次函式的所有值都大於等於0,即它沒有負值,也就是說它整個在x軸上方.
不知道這樣說,你理解沒有.
下面舉個例子,二次函式y=2x²
,無論x值為多少,整個函式的值都是大於等於0的,滿足第一個要求;判別式δ=b²
-4ac=0,滿足第二要求.
其影象為
即開口向上,與x軸至多有一個交點
7樓：洛神一笑百媚生
這個是從影象上來看比較直觀。
對於二次項係數大於0的二次函式，開口向上，大於等於0，即是表示這條線和x軸至多隻有一個交點，所以判別式小於等於0
如果判別式大於0，方程有2個根，即曲線和x軸有2個交點
二次函式的影象怎樣區分a，b，c大於0還是小於0
8樓：不是苦瓜是什麼
函式影象bai開口向上，
dua>0，開口向下，a<0
函式影象與zhiy軸的交點，位於daox軸上方，回c>0，位於x軸下方，c<0
b相對稍難判答斷一些，要根據函式影象的開口方向確定：
函式影象開口向上時(即a>0時)：
對稱軸位於y軸右側，b<0，對稱軸位於y軸左側，b>0函式影象開口向下時(即a<0時)：
對稱軸位於y軸右側，b>0，對稱軸位於y軸左側，b<0二次項係數a決定二次函式影象的開口方向和大小。當a>0時，二次函式影象向上開口；當a<0時，拋物線向下開口。|a|越大，則二次函式影象的開口越小。
a,b同號，對稱軸在y軸左側 b=0,對稱軸是y軸 a,b異號，對稱軸在y軸右側。
開口向上，對稱軸在y軸左邊，b>0
開口向上，對稱軸在y軸右邊，b<0
開口向下，對稱軸在y軸左邊，b<0
開口向下，對稱軸在y軸右邊，b>0
和y軸交點在原點上方，c>0
和y軸交點在原點下方，c<0
9樓：匿名使用者
a、c的符號比較容易抄
確定bai：
函式影象開口向du上，a>0，開口向下，a<0函式影象zhi與y軸的交點，位於x軸上方dao，c>0，位於x軸下方，c<0
b相對稍難判斷一些，要根據函式影象的開口方向確定：
函式影象開口向上時(即a>0時)：
對稱軸位於y軸右側，b<0，對稱軸位於y軸左側，b>0函式影象開口向下時(即a<0時)：
對稱軸位於y軸右側，b>0，對稱軸位於y軸左側，b<0
10樓：匿名使用者
a看開口方向
開口為上是a＞0
開口為下是a＜0
b大小看對稱軸
當a＞0時
b/﹣2a對稱軸在x負半軸則b＞0
對稱軸在x正半軸則b＜0
什麼叫二次函式恆成立？還有當x2+ax+b大於等於0恆成立時△為什麼小於等於0？謝謝
11樓：匿名使用者
^二次函式恆成立就是說抄無論x的值bai是多少，這個式子都是du成立的，x^2+ax+b>0恆成立也就zhi是說方程x^2+ax+b=0無解，dao即△
<0,因為函式y=x^2+ax+b的影象是開口向上的拋物線，△<0的時候，拋物線和x軸沒有交點，即y=x^2+ax+b恆》0
12樓：匿名使用者
二次函式恆成立就是在實數範圍內函式有意義，當x^2+ax+b大於等於0時也就是y大於等於0，此時△小於等於零
13樓：匿名使用者
x2+ax+b大於等於0恆成立，是指在定義域r，所有實數都能滿足使這個多項式的值大於等於0
就是說y=x2+ax+b開口
內向上，與x軸的交點要麼沒容有，要麼只有一個，否則就會存在x使它小於0
，那就不是恆大於等於0。滿足至多隻有一個交點，△≤0你畫個影象看看~
為什麼一元二次不等式大於等於零時，△小於等於0
14樓：夢色十年
因為一元二次不等式大於等於零時，表示函式的函式值在x軸的上方，且與x軸只有一個交點，即方程只有一個解，故△小於等於0。
分析過程如下：
第一種情況，函式與x軸有兩個交點，表示方程有兩個不等實數根，即△大於0。
第二種情況，就是題目中的情況，函式值在x軸的上方，且與x軸只有一個交點，即方程只有一個解，故△小於等於0。
第三種情況，函式與x軸沒有交點，表示方程無解，即△小於0。
二次函式（quadratic function）的基本表示形式為y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函式最高次必須為二次， 二次函式的影象是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。
二次函式表示式為y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定義是一個二次多項式（或單項式）。
如果令y值等於零，則可得一個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函式的零點。
15樓：匿名使用者
一元二次不等式大於零時，即此二次函式在x軸上方，與x軸沒有交點，對應的一元二次方程無解，△小於0。
一元二次不等式等於零時，即此二次函式，與x軸有一個交點，對應的一元二次方程有一個解（嚴格的說，是此方程有兩個相同的解），△等於0。
所以：一元二次不等式大於等於零時，△小於等於0。
高中數學二次函式恆成立，為什麼f（x）大於零，a要大於零？a小於零，△＜0，不行嗎？
16樓：請叫我雙大人
a＜0，開口向下，△＜0，無零點，影象恆在x軸下方
為什麼f x 0時,f x 在 a,b 上為增函式而f x 在 a,b 上為增函式時f x
先討論f x 0時,f x 在 a,b 上為增抄函式有導數bai定義得du 知f x lim x 0 f x x f x x當 zhix 0 時，又有f x 0,得 f x x f x x 0,即f x x f x 0 而daox x x,所以f x 在 a,b 上為增函式 再討論f x 在 a,b...
函式fx在x0二階可導,則fx0是曲線yfx
f x0 0,f x0 不為0 函式y f x 有二階導數,f x0 0是f x 的圖形在x0處有拐點的什麼條 必要不充分條件 拐點是指函式凹凸性發生改變的點,必要不充分條件,例如f x 2x,二階導等於恆零無拐點,而f x x三次方,二階導在x 0時,是拐點 應該是不充分也不必要 f x 2x f...
已知二次函式f x 的二次項係數為a,且f x2x的解集為x 1《x《
解 設f x ax bx c f x 2x的解集為 1,3 a 0，a b c 2 9a 3b c 6 b 2 4a c 3a f x 6a 0有相等的根 b 4a c 6a 0 2 4a 4a 3a 6a 0 a 1 5 a 1 捨去 b 2 4a 6 5 c 3 5 f x 1 5 x 6 5 ...