1樓:匿名使用者
f(x)是二次函式
,可設f(x)=ax2+bx+c (x2表示x的平方)f(0)=1,則c=1,
f(x+1)-f(x)=2x,
x=0時,f(1)-f(0)=0,既f(1)=f(0)=1代入,得
回a+b+1=1,既a+b=0,
x=-1時,f(0)-f(-1)=-2,既f(-1)=2+f(0)=3
代入,得a-b+1=3,既a-b=2,
綜合答,得a=1,b=-1,c=1,所以
f(x)=x2-x+1
2樓:匿名使用者
f(x)= 0.5x^2-0.5x
已知二次函式fx滿足f(x+1)-fx=2x.且f(0)=1 求函式fx的解析式
3樓:520娟
你好:令f(x)=ax2+bx+c
f(x+1)-f(x)
=a(x+1)2+b(x+1)+c-ax2-bx-c=2ax+a+b
即2ax+a+b=2x
所以2a=2 ,b+a=0即a=1,b=-1f(0)=c=1
所以f(x)=x2-x+1
如果滿意記得采納哦!
求好評!
(*^__^*) 嘻嘻......
4樓:獵狼族
解答:設f(x)=ax2+bx+c
則:f(x+1)-f(x)
=a(x+1)2+b(x+1)+c-ax2-bx-c=2ax+a+b
即2ax+a+b=2x
所以2a=2 ,b+a=0即a=1,b=-1f(0)=c=1
所以f(x)=x2-x+1
若f(x)是二次函式,且滿足f(0)=1,f(x+1)–f(x)=2x,求f(x).
5樓:匿名使用者
解:設二次函式f(x)的解析式為f(x)=ax2+bx+c,(a≠0)
f(0)=1,x=0,f(x)=1代入函式方程,得:
0+0+c=1
c=1f(x)=ax2+bx+1
f(x+1)-f(x)=2x
a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x整理,得:(2a-2)x+a+b=0
要對任意x,等式恆成立,只有
2a-2=0,a+b=0
解得a=1,b=-1
f(x)=1·x2+(-1)x+1=x2-x+1函式解析式為f(x)=x2-x+1
6樓:匿名使用者
^既然已知是二次函式
就用待定係數法
設:f(x)=ax^2+bx+c
所以 f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)-ax^2-bx=2ax+a+b=2x
利用對應係數相等
有2a=2,a+b=0, 得a=1,b=-1,再利用f(0)=1算出c=1
所以 f(x)=x^2-x+1
已知二次函式f(x)滿足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1
7樓:
解:(1)令f(x)=ax2+bx+c
f(x+1)-f(x)
=a(x+1)2+b(x+1)+c-ax2-bx-c=2ax+a+b
即2ax+a+b=2x
所以2a=2 ,b+a=0即a=1,b=-1f(0)=c=1
所以f(x)=x2-x+1=(x-1/2)2+3/4(2)在區間【-1,1】上值域[3/4,3]y=f(x)的影象恆在y=2x+m上方
則x2-x+1>2x+m即x2-3x+1-m>0恆成專立屬△=9-4(1-m)<0
解得m<-5/4(2)
8樓:匿名使用者
^(1)由f(0)=1有f(1)-f(0)=0==>f(1)=f(0)=1
設f(x)=ax^2+bx+c
由f(0)=1有c=1
由f(1)=1有a+b+1=1==>a+b=0f(x)=ax^2-ax+1
f(x+1)=a(x+1)^2-a(x+1)+1f(x+1)-f(x)=a(2x+1)-a=2x==>a=1則f(x)=x^2-x+1
(2)要使得直線在f(x)下方,則對於版-1≤x≤1滿足x^2-x+1>2x+m
m時y=(x-3/2)^2-5/4遞減
x=1時最小值權為1/4-5/4=-1
則m<-1
9樓:匿名使用者
^(1)設復f(x)=ax^制2+bx+c,則f(x+1)-f(x)=2ax+a+b=2x
=> a=1;b=-1
又 f(0)=c=1 =>c=1
=> f(x)=x^2-x+1
(2)由於f(x)影象恆在直線y=2x+m的上方,則f(x)=y=2x+m => x^2-3x+(1-m)=0根判別式 δ
<0 => m<-5/4
10樓:遊離態理科生
設f(x)=ax2+bx+c
f(0)=1得
來c=1
f(x+1)-f(x)=2x
即a[(x+1)2-x2]+b[(x+1)-x]=2x2ax+a+b=2x
所以a=1
b=-1
所以f(x)=x2-x+1
(自2)
考慮到函式影象開口向上bai
聯立y=x2-x+1
y=2x+m
得x2-3x+1=m,x∈du[-1,1],即-1≤zhim≤5時兩函式有交點
dao所以m<-1或m>5
11樓:丶格子衫灬
(1)令
baif(x)=ax2+bx+c(a≠0)代入duf(zhix+1)-f(x)=2x,
dao得:版a(x+1)2+b(x+1)+c-(ax2+bx+c)=2x,2ax+a+b=2x,
∴f(x)=x2-x+1;
(2)當x∈[-1,1]時,f(x)>2x+m恆成立權即:x2-3x+1>m恆成立;
令 ,x∈[-1,1]則對稱軸: ,
則g(x)min=g(1)=-1
∴m≤-1;
已知二次函式y f（x），滿足f（ 2）f（0）0，且f
設f x ax2 bx c 由題f 2 f 0 0得c 0,b 2a,f x 在x 2a b時取得最小值，即x 1時取得最小值，計算得a 1,b 2 f x x2 2x 1 x 0,f x x2 2x x 0,f x f x x2 2x 2 g x 1 x2 2 1 x 1當 1時，成立 當 不等於...
已知二次函式f x 滿足f 1 x f x ,且f 0 1,f
解 1 設f x 的表示式為 f x ax bx c a 0 f 0 1 c 1 f 2 3 4a 2b 1 3 又f 1 x f x f 1 f 0 1 a b 1 1 聯立解得 a 1 b 1 因此f x x x 1 2 g x 2x 1 g 2 5 f g 2 f 5 25 5 1 21.函式...
已知二次函式f x 同時滿足下列條件,求f x 解析式
1全部已知二次韓式f x 同時滿足下列條件 1.f 1 x f 1 x 對稱軸x 1 2.f x 的最大值為15 開口向下a 0，且x 1 y 15 頂點為 1,15 設y a x 1 2 15 3.f x 0的兩根的平方和為17 a x 1 2 15 0 x 1 2 15 a x1 15 a 1 ...