1樓：匿名使用者
1全部導數公式是[f(x+△x)-f(x)]/△x，△x是趨於0的無窮小增量，故可以是負增量（即減小），也可以是正增量（即增加）。
所以:f'(x)＝lim(△x趨於0)[f(x+△x)-f(x)]/△x＝lim(△x趨於0)[f(x-△x)-f(x)]/（-△x）
看仔細點，以上兩個式子都可以的，△x前面的符號+、-都可以，只不過分子分母中要同時對應就ok了。
所以對公式熟練應用也包括了靈活應用，達到非常熟練後可省略中間過程。本題是求點(1,f(1))的導數，就是求x＝1的導數，答案中是省略了其中的部分過程。
詳細點就是如下：
由於f'(x)＝lim(△x趨於0)[f(x+△x)-f(x)]/△x＝lim(△x趨於0)[f(x-△x)-f(x)]/（-△x）
故f'(1)=[f(1-△x)-f(1)]/(-△x) （1）
根據已知條件lim(x趨於0)[f(1)-f(1-x)]/2x=-1
即lim(x趨於0)[f(1-x)-f(1)]/(-2x)=-1
(注：題目中的x趨於0，故x就相當於書本公式中的△x，只不過表示符號換了下而已，再次強調靈活運用公式！！！！）
亦即lim[f(1-△x)-f(1)]/(-2△x)=-1
故lim[f(1-△x)-f(1)]/(-△x)=-2 （2）
（2）對照（1）式，（2）的左式不就＝f'(1)嘛，所以f'(1)=-2
2樓：
f(1)-f(1-x)中1為f(x+△x)中x的值，而-x則代表△x，由於x是趨於0的，因此f(1)-f(1-x)/x正好表示在1處的導數，也即直線的斜率
高中導數相關問題
3樓：
由f(x）=2xlnx-mx+2/e=0
則2lnx+2/(ex)=m
令f(x)=2lnx+2/(ex)
f'(x)=2(ex-1)/(ex^2)
所以 f(x)在（1/4，1/e]單調減，在[1/e，e)單調遞增fmin=f（1/e)=0,fmax=f(e)=2+2/e^2所以 0<=m<2+2/e^2
高中導數問題
4樓：
常用導數公式：1.y=c(c為常數)，y'=0 、2.
y=x^n，y'=nx^(n-1) 、3.y=a^x，y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x、4.y=logax，y'=﹙logae﹚/x，y=lnx y'=1/x、5.
y=sinx，y'=cosx、6.y=cosx，y'=－sinx 一、 c'=0(c為常數函式) 二、 (x^n)'= nx^(n-1) (n∈q*)；熟記1/x的導數三、(sinx)' = cosx 、(cosx)' = - sinx 、(e^x)' = e^x 、(a^x)' = （a^x）lna （ln為自然對數）、(inx)' = 1/x（ln為自然對數）、(logax)' =x^(-1) /lna(a>0且a不等於1) 、(x^1/2)'=[2(x^1/2)]^(-1) 、(1/x)'=-x^(-2) 四、導數的四則運演算法則(和、差、積、商)：①(u±v)'=u'±v' ②(uv)'=u'v+uv' ③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2 擴充套件資料導數的計算計算已知函式的導函式可以按照導數的定義運用變化比值的極限來計算。
在實際計算中，大部分常見的解析函式都可以看作是一些簡單的函式的和、差、積、商或相互複合的結果。只要知道了這些簡單函式的導函式，那麼根據導數的求導法則，就可以推算出較為複雜的函式的導函式。導數的求導法則由基本函式的和、差、積、商或相互複合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。
基本的求導法則如下： 1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合（即①式）。
2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導（即②式）。 3、兩個函式的商的導函式也是一個分式：
（子導乘母-子乘母導）除以母平方（即③式）。 4、如果有複合函式，則用鏈式法則求導。
5樓：o客
用導數法求出切線斜率，再解切點，寫出切線方程：
6樓：正牌無線電子
y=tanx-1-lntanα
7樓：匿名使用者
先假設切點,然後求出斜率,最後把點帶入 最後求出切點,而且還要注意一下函式的定義域,驗證最後求出的切點的取值範圍 是否在定義域內,求出斜率再帶入一個點 就可以寫出直線方程.
高中導數問題？
8樓：東方欲曉
把思路理一下：
極小值存在條件：f'(x) = 0 和 f''(x) > 0f'(x) = 0 ==> 3x^2-3b = 0 ==> b = x^2
f''(x) > 0 ==> 6x > 0 ==> x > 0因為x的取值在（0,1）上，b的取值也在（0,1）上
9樓：簡單的快樂
這個題目最好是跟學霸學習解題思路
高中導數問題 100
10樓：布霜
導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念.當自變數的增量趨於零時,因變數的增量與自變數的增量之商的極限.在一個函式存在導數時,稱這個函式可導或者可微分.
可導的函式一定連續.不連續的函式一定不可導.導數實質上就是一個求極限的過程,導數的四則運演算法則**於極限的四則運演算法則.
導數定義
[1]（一）導數第一定義：設函式 y = f(x) 在點 x0 的某個領域內有定義,當自變數 x 在 x0 處有增量 △x ( x0 + △x 也在該鄰域內 ) 時,相應地函式取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) ；如果 △y 與 △x 之比當 △x→0 時極限存在,則稱函式 y = f(x) 在點 x0 處可導,並稱這個極限值為函式 y = f(x) 在點 x0 處的導數記為 f'(x0) ,即 導數第一定義
（二）導數第二定義：設函式 y = f(x) 在點 x0 的某個領域內有定義,當自變數 x 在 x0 處有變化 △x ( x - x0 也在該鄰域內 ) 時,相應地函式變化 △y = f(x) - f(x0) ；如果 △y 與 △x 之比當 △x→0 時極限存在,則稱函式 y = f(x) 在點 x0 處可導,並稱這個極限值為函式 y = f(x) 在點 x0 處的導數記為 f'(x0) ,即
導數第二定義
（三）導函式與導數：如果函式 y = f(x) 在開區間 i 內每一點都可導,就稱函式f(x)在區間 i 內可導.這時函式 y = f(x) 對於區間 i 內的每一個確定的 x 值,都對應著一個確定的導數,這就構成一個新的函式,稱這個函式為原來函式 y = f(x) 的導函式,記作 y',f'(x),dy/dx,df(x)/dx.
導函式簡稱導數.
11樓：匿名使用者
應該還挺多的，只要是極值兩邊的導數值同為正或者同為負即可。
12樓：祁航鍾珏
對原函式求導，則f'(x)=1/x+x-a-2，極值點就是導數的零點，即1/x+x-a-2=0，化成標準形式為x^2-(a+2)x+1=0,m、n為方程的兩根，根的判別式大於0。f（m）＋f（n）=lnm+1/2m^2-(a+2)m+lnn+1/2n^2-(a+2)n=ln(mn)+1/2[(m+n)^2-2mn]-(a+2)(m+n)，用韋達公式帶入則有上式=ln1+1/2[(a+2)^2-2]-(a+2)(a+2)=-1/2(a+2)^2-1。根據上面由根的判別式求到的a的範圍確定這個二次函式的取值。
13樓：秋秀榮兆娟
切線的斜率就是曲線的導數，利用分式求導公式很容易求得的。我沒有記錯的話，曲線的切線的斜率為1，兩直線平行，它們的斜率必須相等。a=-1.
14樓：匿名使用者
比如y=x+sinx,求導得y'=1+cosx,cosx=-1的時候是導數為零的點，有無數個，但都不是極值點。希望採納呀｡◕‿◕｡
如何用泰勒公式求解高中的導數問題？
15樓：翰林學庫
公式求極限的條件就是泰勒公式成立的條件
應用泰勒公式求極限的情況為,過當所求的極限表示式中含有三角函式,
冪函式,指數函式,對數函式等式子相加減,或者這些函式的複合函式作為分子或分母時用其他的求極限的方法不好求事,此時我們應該想到用泰勒式求極限.
16樓：數碼答疑
高中的導數，需要使用泰勒公式嗎？？
高中導數基礎問題
17樓：heart浩皛
導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念.當自變數的增量趨於零時,因變數的增量與自變數的增量之商的極限.在一個函式存在導數時,稱這個函式可導或者可微分.
可導的函式一定連續.不連續的函式一定不可導.導數實質上就是一個求極限的過程,導數的四則運演算法則**於極限的四則運演算法則.
導數定義 [1]（一）導數第一定義：設函式 y = f(x) 在點 x0 的某個領域內有定義,當自變數 x 在 x0 處有增量 △x ( x0 + △x 也在該鄰域內 ) 時,相應地函式取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) ；如果 △y 與 △x 之比當 △x→0 時極限存在,則稱函式 y = f(x) 在點 x0 處可導,並稱這個極限值為函式 y = f(x) 在點 x0 處的導數記為 f'(x0) ,即 導數第一定義（二）導數第二定義：設函式 y = f(x) 在點 x0 的某個領域內有定義,當自變數 x 在 x0 處有變化 △x ( x - x0 也在該鄰域內 ) 時,相應地函式變化 △y = f(x) - f(x0) ；如果 △y 與 △x 之比當 △x→0 時極限存在,則稱函式 y = f(x) 在點 x0 處可導,並稱這個極限值為函式 y = f(x) 在點 x0 處的導數記為 f'(x0) ,即導數第二定義（三）導函式與導數：
如果函式 y = f(x) 在開區間 i 內每一點都可導,就稱函式f(x)在區間 i 內可導.這時函式 y = f(x) 對於區間 i 內的每一個確定的 x 值,都對應著一個確定的導數,這就構成一個新的函式,稱這個函式為原來函式 y = f(x) 的導函式,記作 y',f'(x),dy/dx,df(x)/dx.導函式簡稱導數.
高中導數的恆成立問題
18樓：白鹿靜軒
我來告訴你怎麼做，希望你如約採納。
19樓：
設f(x)=x²lnx
則f'(x)=2xlnx+x=x(2lnx+1)當x≥e時，f'(x)恆大於0
∴f(x)min=f(e)=e²
設g(x)=me^m/x
g'(x)=-m²/x² e^m/x恆小於0∴g(x)max=g(e)=m²
e²-m²≥0
∴m最大值為e
高中導數求答
你把郵箱給我 我給你發我這裡有一個高中所有知識的概念及公式 已經發到郵箱了 1 導數的定義 設函式y f x 在點x x0及其附近有定義，當自變數x在x0處有改變數 x x可正可負 則函式y相應地有改變數 y f x0 x f x0 這兩個改變數的比叫做函式y f x 在x0到x0 x之間的平均變化...
高中導數開始怎麼學，高中數學導數如何學習
這個導數其實不難，把基本的求導公式記好啊！例如 sinx cosx tanx csc2x x 1 x2 2x 等等一些常用的基本導數，例題在書上剛剛學習導數的時候有，那些例題一般都是很簡單的，你可以不看答案先做一下。複合函式的求導法則 複合函式求導的前提 複合函式本身及所含函式都可導 法則1 設u ...
高中導數很簡單兩個疑問,高中數學導數解題方法疑問反解法和實根分佈
曲線上一點切線的斜率,物體運動的瞬時速度等問題都可以轉化成函式增量與自變數增量的比值,當自變數增量趨於0時的極限,為研究方便,把這個極限值稱為函式y的導數,也稱函式的變化率。有原題嗎?不知你講啥 變限積分 定積分 求導的概念問題。很簡單,如下我的疑問,兩個例題如圖 首先,關於你的bai兩個表述,是正...