1樓:誰是我的小命運
你把郵箱給我、我給你發我這裡有一個高中所有知識的概念及公式
已經發到郵箱了
2樓:匿名使用者
1、導數的定義
設函式y=f(x)在點x=x0及其附近有定義,當自變數x在x0處有改變數△x(△x可正可負),則函式y相應地有改變數△y=f(x0+△x)-f(x0),這兩個改變數的比叫做函式y=f(x)在x0到x0+△x之間的平均變化率.
如果當△x→0時,有極限,我們就說函式y=f(x)在點x0處可導,這個極限叫做f(x)在點x0處的導數(即瞬時變化率,簡稱變化率),記作f′(x0)或,即
函式f(x)在點x0處的導數就是函式平均變化率當自變數的改變數趨向於零時的極限.如果極限不存在,我們就說函式f(x)在點x0處不可導.
2、求導數的方法
由導數定義,我們可以得到求函式f(x)在點x0處的導數的方法:
(1)求函式的增量△y=f(x0+△x)-f(x0);
(2)求平均變化率;
(3)取極限,得導數
3、導數的幾何意義
函式y=f(x)在點x0處的導數的幾何意義,就是曲線y=f(x)在點p(x0,f(x0))處的切線的斜率f′(x0).
相應地,切線方程為y-y0= f′(x0)(x-x0).
4、幾種常見函式的導數
函式y=c(c為常數)的導數 c′=0.
函式y=xn(n∈q)的導數 (xn)′=nxn-1
函式y=sinx的導數 (sinx)′=cosx
函式y=cosx的導數 (cosx)′=-sinx
5、函式四則運算求導法則
和的導數 (u+v)′=u′+v′
差的導數 (u-v)′= u′-v′
積的導數 (u·v)′=u′v+uv′
商的導數 .
6、複合函式的求導法則
一般地,複合函式y=f[φ(x)]對自變數x的導數y′x,等於已知函式對中間變數u=φ(x)的導數y′u,乘以中間變數u對自變數x的導數u′x,即y′x=y′u·u′x.
7、對數、指數函式的導數
(1)對數函式的導數
①; ②.公式輸入不出來
其中(1)式是(2)式的特殊情況,當a=e時,(2)式即為(1)式.
(2)指數函式的導數
①(ex)′=ex
②(ax)′=axlna
其中(1)式是(2)式的特殊情況,當a=e時,(2)式即為(1)式.
導數又叫微商,是因變數的微分和自變數微分之商;給導數取積分就得到原函式(其實是原函式與一個常數之和)。
3樓:匿名使用者
個人認為如果把每個導數公式用定義推匯出來會記憶更深刻,
尤其是對數和指數,比較容易混,
如果能記住推導某一個,那麼另一個自然就出來了。
4樓:匿名使用者
一、導數求法詳解:
設函式為y=f(x),求函式在x處的導數。
最基本的求法就是:y』=lim(當△
x→0時)[f(x+△x)-f(x)]/(△x)。
上述解法,是放之四海而皆準的,而且是屢試不謬的。
除此之外,沒有通用的詳盡的解法了。
二、基本導數運演算法則
(cf(x))』=cf(x)』
(f(x)+g(x))』=f(x)』+g(x)』
(1/f(x))』=-f(x)』/f(x)^2(f(x)/g(x))』=(f(x)』g(x)-f(x)g(x)』)/g(x)^2
(f(g(x)))』=f(g(x))』g(x)』
三、最常用導數
c'=0
x'=1
(cx)'=c
|x|'=x/|x|=sgnx
(x^c)'=cx^(c-1);
(c^x)'=c^xlnc;
(e^x)'=e^x;
(logc(x))'=1/(xln(c));(其中logc(x),表示以c為底,x的對數);
(lnx)'=1/x
(ln|x|)'=1/x
(x^x)'=(1+lnx)x^x
(sinx)'=cosx;
(arcsinx)'=1/√(1-x^2)(cosx)'=-sinx;
(arccosx)'=-1/√(1-x^2)(tanx)'=(secx)^2
(cotx)'=-(cscx)^2……
高中導數問題求解,高中導數相關問題
1全部導數公式是 f x x f x x,x是趨於0的無窮小增量,故可以是負增量 即減小 也可以是正增量 即增加 所以 f x lim x趨於0 f x x f x x lim x趨於0 f x x f x x 看仔細點,以上兩個式子都可以的,x前面的符號 都可以,只不過分子分母中要同時對應就ok了...
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這個導數其實不難,把基本的求導公式記好啊!例如 sinx cosx tanx csc2x x 1 x2 2x 等等一些常用的基本導數,例題在書上剛剛學習導數的時候有,那些例題一般都是很簡單的,你可以不看答案先做一下。複合函式的求導法則 複合函式求導的前提 複合函式本身及所含函式都可導 法則1 設u ...
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切線斜率就是y的導數 y x 3 3x 2 6x 10 y 3x 2 6x 6 3 x 1 2 3 3所以當x 1時 y 最小為3 x 1代入y x 3 3x 2 6x 10 得y 14點斜式y 14 3 x 1 3x y 11 0即為所求 y 3x 2 6x 6,開口朝上,有最小值 y 6x 6 ...