1樓：簡單生活
√(x^2-a^2）的導數=√(x^2-a^2）'*x^2-a^2)=1/2*(x^2-a^2)^(1/2-1)(2x)=x/√(x^2-a^2)
導數的求導法則由基本函式的和、差、積、商或相互複合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下：
1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合（即①式）。
2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導（即②式）。
3、兩個函式的商的導函式也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方（即③式）。
2樓：網友
這個很簡單，你首先得知道√x的導數是1/(2√x)，x^2的導數是2x
因此原式求導是先對外層函式求導，即根號，然後在對內層函式a^2-x^2求導。
外層函式求導結果：1/[2√(a^2-x^2)]，內層函式求導結果為-2x，兩者相乘，-2x/[2√(a^2-x^2)]=x/√(a^2-x^2)
-2x就是a^2-x^2求導的結果啊~，謝謝。
3樓：李芳愛孫輝
把它作為複合導數求導。（a平方—x平方）的二分之一次方，然後用冪函式的求導法則和複合函式的求導法則，為1/2乘以（a平方—x平方）的負二分之一次方乘以-2x,得-x乘以（a平方--x平方）的負1/2次方。
根號下x的平方加一求導
4樓：格萊福機械裝置
這是個複合函式的求導問題：
設y=1+x^2,則原來的函式就是√y.
√y的導數是1/2y^(-1/2)
1+x^2的導數是2x
原來的函式的導數為1/2y^(-1/2)·（2x）=1/2（1+x^2)^(1/2)·(2x)
√根號下(1+x的平方)的導數怎麼求
5樓：x證
根據題意可以設y為導數結果：
y=√(1+x^2)
y'= d/dx ( 1+x^2)
= (2x)
=x/√(1+x^2)
即原式導數為：x/√(1+x^2)
拓展資料：導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生一個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'(x0)或df(x0)/dx。
導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
6樓：年定籍菱
就是負1/(k-x)根號。
關於多次方求導一定要注意層次問題。就是一定要求到一次方才可以。從外到裡依次求導就不會出錯了。按你說的。
推廣問題，先求根號外的，再延伸到根號內的就可以了，記得負號要帶著。
7樓：一學二問
這是個複合函式的求導問題：
設y=1+x^2，則原來的函式就是√y。
√y的導數是1/2y^(-1/2)
1+x^2的導數是2x
原來的函式的導數為1/2y^(-1/2)·（2x）=1/2（1+x^2)^(1/2)·(2x)
8樓：網友
你這是幾年級的題目啊，大學也有個導數，跟以前的不同。。。
9樓：店員小兒
將1+x看成一個整體求導，在對1+x求導。
根號下（x平方+1）導數怎麼求？
10樓：己琪平德庸
x/[√x^2+1)]，不過我覺得一般不會出這樣的題，一般都是求面積，即y＝√(x^2+1)在某一範圍的面積，只要兩邊平方就是雙曲線。
11樓：談納盤古
這是個複合函式的求導問題：
設y=1+x^2，則原來的函式就是√y。
√y的導數是1/2y^(-1/2)
1+x^2的導數是2x
原來的函式的導數為1/2y^(-1/2)·（2x）=1/2（1+x^2)^(1/2)·(2x)
12樓：弭瑩申語風
這是一個複合函式，先把f（x）=x平方+1看成整體，先對根號f（x）求導。
為除以根號f（x）再乘以對f（x）求導後的2x答案是x/根號（x平方＋1）
根號下x的平方加a的平方的導數為什麼等於x除以根號下x的平方加a的平方？怎麼算得？
13樓：潮水升起
(x2+a2)&1/2的導數=1/2(x2+a2的導數）(x2+a2)&(1/2)=x/(x2+a2)&1/2a是常數…自己理解吧！手機回你一題符號都沒，困難哦！
14樓：扁舟小子
根據複合函式導數工式：y=g(x),f'(g(x))=f'(y)*y'先把x2+a2看成y則根下y的導數等於根下y分之一。而y'=x兩者相乘即可。
15樓：
這個是一個複合函式，由y=x^2+a^2和u=√y複合而成，一般地，複合函式u=f(y)（其中y=f(x)）的導數是f'(y)*f'(u)
所以√(x^2+a^2)的導數是(y=x^2+a^2)的導數*(u=√y)的導數。
即2x/2√(x^2+a^2)
即x/√(x^2+a^2)
得到題目中的導數。
根號下（1+x的平方）的導數怎麼求
16樓：維生素_愛素
x2-1的1/2次冪 求導之後是1/2*【（x2-1）的-1/2次冪】*【x2-1）的導數】 第二個中括號的導數就是2*x 把這個代入第二個中括號的位置。
結果就是。x*【（x2-1）的-1/2次冪】
17樓：珠海
答：換元。令t=x^2-1
(√(x^2-1))'t)'*t'
=1/(2√t)*2x
將x^-1=t代入上式，有：
(√(x^2-1))'x/(√x^2-1))
18樓：一學二問
這是個複合函式的求導問題：
設y=1+x^2，則原來的函式就是√y。
√y的導數是1/2y^(-1/2)
1+x^2的導數是2x
原來的函式的導數為1/2y^(-1/2)·（2x）=1/2（1+x^2)^(1/2)·(2x)
比如根號下1+x的平方的導數怎麼求
19樓：匿名使用者
將根號1+x變成（1+x）^1/2計算得到1/(2*根號（1+x）)
根號下a^2-x^2的導數 要有步驟
求根號下 x平方 ＋a平方 和 x平方 －a平方 的不定積分
20樓：匿名使用者
x的平方/根號下a平方-x平方的不定積分=d積分（x/a)^2/根號（1-（x/a)^2)dx
設x/a=sint則x=asint，dx=acostdt
原=積分(sint)^2/cost*acostdt
=積分a(sint)^2dt
=a積分(1-cos2t)/2dt=a(t/2+sin2t/4)
=(a/2)arcsin(x/a)+x根號（1-(x/a)^2)+c
由定義可知：
求函式f(x)的不定積分，就是要求出f(x)的所有的原函式，由原函式的性質可知，只要求出函式f(x)的一個原函式，再加上任意的常數c就得到函式f(x)的不定積分。
21樓：u愛浪的浪子
求解的方法如下：
在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f ，即f ′ f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
根號下x的平方剪49剪去根號下x的平方剪400等於9怎麼解
解 因為，根號下 x 2 49 根號 x 2 400 根號下 x 2 49 根號下 x 2 400 351 所以，根號下 x 2 49 根號下 x 2 400 351 9 39 設根號下 x 2 49 m,根號下 x 2 400 n則，m n 9 m n 39,解之得 m 24,n 15所以，根號下...
求根號x的平方1根號4x的平方4的最小值
f x 根號 bai x 0 du2 1 0 2 根號 x 4 2 1 1 2 這個式子表示的是p x,1 到a 0,0 與p x,1 到b 4,1 的距離zhi之和。dao 即在直線y 1上找一點回使得ap pb最小。答作a 0,0 關於直線y 1的對稱點,得a 0,2 所以ap pa 所以a b...
怎麼求根號x平方加一求導，求詳細過程
y x 2 1 y x 2 1 1 2 y 1 2 x 2 1 1 2 x 2 1 y 1 2 x 2 1 1 2 2x y x x 2 1 1 2 y x x 2 1 根號下x的平方加一求導 這是個複合函式的求導問題 設y 1 x 2,則原來的函式就是 y.y的導數是1 2y 1 2 1 x 2的...