已知xy4,x,y為正實數,求根號x的平方1加根號y的

2021-03-03 22:04:53 字數 1650 閱讀 2979

1樓:艾艾嫣

解:原式等於x的平方+y+5

因為x+y=4

所以x=4-y代入x的平方+y+5得

y的平方+8y+21

所以最小值為21

設x、y為正實數,且x+y=4 。 求根號下x的平方加1加上根號下y平方加4的最小值

2樓:華音打工納蘭

原式可理解為一種變式後的勾股定理式即根號下x平方加1的平方,加上根號下y的平方加2的平方的最小值

可作**題(數形結合)答案是5

3樓:匿名使用者

當x方+1=y方+4時取到最小值x用4-y代 可以做了

4樓:匿名使用者

解:設原式為f(g)

若x y為正實數,且x+y=4,求根號下x方+1+根號下y方+4的最小值。 題目 求解。。。。

5樓:0_殿下

根號x2+根號y2+5

=x+y+5=9

6樓:我們的愛晴

^利用數形結合法bai

√du(x^zhi2+1)+√(y^2+4)=√dao(x^2+1)+√[(x-4)^2+4]相當於(x,0)到內(0,1)和(4,2)兩點的距離和其最小容值相當於(0,-1)到(4,2)的距離=5或者√(x^2+1)+√(y^2+4)

=√(x^2+1)+√[(x-4)^2+4]=√[(x-0)^2+(0-1)^2]+√[(x-4)^2+(0-2)^2]

設a(0,1) b(4,2) a『(0,-1) m(x,0) (0=|a'b|

=√[(0-4)^2+(-1-2)^2]

=5當且僅當a'、m和b三點共線時等號成立

7樓:匿名使用者

∵x>0,y>0

∴根號下x^2=x,根號下y^2=y

∵x+y=4

∴根號下x方+1+根號下y方+4

=x+1+y+4=9

若x,y為正實數,且x+y=4,則根號(x^2+1)+根號(y^2+4)的最小值是多少? 10

8樓:小小聚人

解:5√((x^2)+1)+√((y^2)+4)的最小值=5

9樓:匿名使用者

解:∵x+y=4. ∴y=4-x.

∴式子z=√(x2+1)+ √(y2+4)可化為:

z=√[(x-0) 2+(0+1) 2]+√[(x-4) 2+(0-2) 2]. (0

易知,這個式子的幾何意義是:

x正半軸上的一個動點p(x,0)到兩個定點m(0,-1),n(4,2)距離的和,即

z=|pm|+|pn|.

由「兩點之間,直線段最短」可知,

連線兩定點m,n。與x正半軸於點p(4/3,0),此時zmin=|mn|=5

若xy為實數 且x+y=4,則根號下x的平方+1+根號下y的平方+4的最小值為多少

10樓:king勝兵

√(x^2+1)+√(y^2+4)

=√(x^2+1)+√[(x-4)^2+4]>=√[(x-x+4)^2+(-1-2)^2]=5

已知xy3,xy6,。求根號xy根號y

x y y x xy y xy x x xy y xy xy 6 x y 6 3 6 6 6 2 瞎說,此題無解 xy 6,則x與y同正同負,又有x y 3得x,y都是正數,那麼當x y 1.5時,xy 2.25為最大小於6 樓上不知道怎麼解的,誤人子弟 原式等於y分之根號xy加上x分之根號xy 接...

1已知x,y為實數,且y,已知X,Y為實數,且Y根號下X12根號下12X

1 解 dux 1 2 0,1 2 x 0 x 1 2 y 1 2 zhi原式dao 5 2 1 1 1 2 1 2 2 解 題意得 專 x xy 1 2 3 xy 1 2 15y 屬x 2 2 xy 15 y 2 0 x 5 y x 3 y 0 x 5 y 0 x 25y 原式 50y 5y 3y...

已知X,Y都是實數,且 x y 的平方與根號3x y 4互為相反數,求x,y的平方根

x y 的平方與根號3x y 4互為相反數所以 x y 2 3x y 4 所以x y 0 3x y 4 0 解得 x y 1 所以x,y的平方根都是 1 x y 與 3x y 4 互為相反數,則x y 0且3x y 4 0 解得 x y 1 則 x的平方根是1或者 1 y的平方根是1或者 1 已知x...