1樓:粉色ぉ回憶
^f(x)=根號
bai((x-0)^du2+(1-0)^2)+根號((x-4)^2+(1-(-1))^2)
這個式子表示的是p(x,1)到a(0,0)與p(x,1)到b(4,-1)的距離zhi之和。dao
即在直線y=1上找一點回使得ap+pb最小。答作a(0,0)關於直線y=1的對稱點,得a'(0,2)。
所以ap=pa'。所以a'b的長度就是所求函式的最小值。
a'b=根號((4-0)^2+((-1)-2)^2)=5過a'和b的直線方程為y=-0.75x+2該直線與直線y=1的交點座標為(4/3,1)所以當x=4/3時,f(x)取到最小值,最小值為5。
設x、y為正實數,且x+y=4 。 求根號下x的平方加1加上根號下y平方加4的最小值
2樓:華音打工納蘭
原式可理解為一種變式後的勾股定理式即根號下x平方加1的平方,加上根號下y的平方加2的平方的最小值
可作**題(數形結合)答案是5
3樓:匿名使用者
當x方+1=y方+4時取到最小值x用4-y代 可以做了
4樓:匿名使用者
解:設原式為f(g)
求根號x平方+4+根號(12-x)平方+9的最小值
5樓:匿名使用者
解:建立幾何模型。
設ab=12,ac⊥ab且ac=2,bd⊥ab且c、d在ab兩側,bd=3.。p**段ab上,且ap=x。則
cp=√(x2+4), dp=√[(12-x)2+9]求根號x平方+4+根號(12-x)平方+9的最小值即求cp+dp的最小值,顯然這個最小值為線段cd。
作ce⊥db於e。則ce=ab=12,be=ac=2,de=bd+be=5
∴cd=√(ce2+de2)=13
∴根號x平方+4+根號(12-x)平方+9的最小值為13
6樓:匿名使用者
解:依題意,可轉化為求函式f(x)=√x2+4+√(12-x)2+9的最小值
∵√x2≥0,√(12-x)2≥0,4,9均為大於零的常數,∴問題可轉化為求函式h(x)=√x2+√(12-x)2即的最小值等價於求|x|+|12-x|的最小值
觀察得,可將函式分為x∈(-∞,0],x∈(0,12],x∈[12,+∞)分析:
1當x∈(-∞,0]時,h(x)=-x+12-x=12-2x則當x=0,有h(x)min=12
2當x∈(0,12]時,h(x)=x+12-x=12則h(x)為常函式,有有h(x)min=123當x∈[12,+∞)時,h(x)=x+x-12=2x-12則當x=12時,有h(x)min=12
即在x∈(-∞,+∞),都有h(x)min=12所以f(x)min=h(x)min+4+9=25
若y=根號下(x平方+1)+根號下[(9-x)平方+4],求y的最小值
7樓:匿名使用者
這道題要運用數形結合思想,畫過圖之後很方便解答。
式中的sqrt(x^2+1)就是以x和1為邊長的直角三角形斜邊長,sqrt[(9-x)^2+4]表示以(9-x)和2為邊長的直角三角形斜邊長。我們以下列單位長度畫圖,則ao(sqrt(x^2+1))和bo(sqrt[(9-x)^2+4])和的最小值就是a'b的值,用勾股定理算出即可。
如圖,a『e=9,be=3,即a'b等於三倍根號十。
我也是剛做完,和大家分享下。不過這2023年問的,lz作業怕是......
8樓:cauchy門徒
根據閔科夫斯基不等式可以直接得到y>=sqrt(9^2+(2-(-1))^2)=3sqrt10
理解為x軸上一點到a(0,-1)和點(9,2)兩點距離最小的值!
根號下(x的平方+4)+根號下[(8-x)的平方+16]的最小值 求大神!! 最好用座標兩點間座標公式的逆用!! 60
9樓:匿名使用者
設線段ab=8,作ca⊥ab於a,ca=2db⊥ab於b,db=4
在ab內部取一點p,ap=x,pb=8-x,y=√(x2+22)回+√[(8-x)2+42]表示cp+dp在ab下面作c對稱點c1,使得ca=c1a=2,連c1d,容易知道
答cp=c1p,
所以最小值ymin=cp+pd=c1p=√(82+(4+2)2)=10
10樓:匿名使用者
可看作(x,0)到(0,2)與(8,2)的距離和最小
即在x軸上找一點,到(0,2)與(8,2)的距離和最小
若x,y為正實數,且x+y=4,求根號下x的平方+1與根號下y的平方+4的和的最小值.
11樓:匿名使用者
^√(x^2+1)+√(y^2+4)
=√(x^2+1)+√[(x-4)^2+4]=√[(x-0)^2+(0-1)^2]+√[(x-4)^2+(0-2)^2]
設a(0,1) b(4,2) a『(0,-1) m(x,0) (0=|a'b|
=√[(0-4)^2+(-1-2)^2]
=5當且僅當a'、m和b三點共線時等號成立
12樓:桓夏析天真
1數形結合法√(x^2+1)+√(y^2+4)=√(x^2+1)+√[(x-4)^2+4]相當於(x,0)到(0,1)和(4,2)兩點的距離和其最小值相當於(0,-1)到(4,2)的距離=52利用三角不等式√(x^2+1)+√(y^2+4)=√(x^2+1)+√[(x-4)^2+4]>=√[(x-x+4)^2+(-1-2)^2]=5
怎麼求根號下（a平方 x平方） 的導數？
x 2 a 2 的導數 x 2 a 2 x 2 a 2 1 2 x 2 a 2 1 2 1 2x x x 2 a 2 導數的求導法則由基本函式的和 差 積 商或相互複合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下 1 求導的線性 對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導...
對於實數x，試確定（根號下x平方 x 1根號下x平方 x 1）的取值範圍
解 根號下x平方bai x 1 根du號下x平方 x 1 x zhi2 x 1 x 2 x 1 x 1 2 2 3 4 x 1 2 2 3 4 其中 x 1 2 dao2 3 4 看做是平面上點p x,0 到點回a 1 2，3 2 的距離，答 x 1 2 2 3 4 看做是平面上點p x,0 到點b...
1已知x1根號2,y根號21,求x的平方2xy
1.這裡sqrt是根號的意思 x sqrt 2 y sqrt 2 1 x 2 2xy y 2 2 2 sqrt 2 sqrt 2 1 sqrt 2 1 2 2 2 2 sqrt 2 3 2 sqrt 2 2 4 2sqrt 2 3 2 sqrt 2 2 4 3 1 2.樓主你的根號 3x 是指sqr...