高中數學題函式,高中數學題函式要詳細過程

2022-11-14 16:36:56 字數 3233 閱讀 5387

1樓:匿名使用者

最佳答案(1)因為函式f(x)=(ax+b)/(1+x^2)為奇函式且定義域為(-1,1),

所以可得f(0)=0即b=0

又因為f(1/2)=2/5,

所以可得:a/2+b=1/2

所以a=1

(2)由(1)可知,f(x)=x/(1+x^2)

設-10,(1+x1^2)(1+x2^2)>0

所以f(x1)-f(x2)<0即f(x1)

所以函式f(x)在區間(-1,1)上是增函式

(3)f(t-1)=(t-1)/[1+(t-1)^2],f(t)=t/(1+t^2)

所以f(t-1)+f(t)=(t-1)/[1+(t-1)^2]+t/(1+t^2)

通分可得:/……1式

所以1式<0

又因為[1+(t-1)^2](1+t^2)恆大於0

所以可得:(t-1)(1+t^2)+t[1+(t-1)^2]<0

所以,t+t^3-1-t^2+t+t(t-1)^2<0

t^3-(t^2-2t+1)+t(t-1)^2<0

t^3-(t-1)^2+t(t-1)^2<0

t^3+(t-1)(t-1)^2<0

t^3+(t-1)^3<0

(t+t-1)[t^2+(t-1)^2-t(t-1)]<0 (這一步用了立方和公式)

(2t-1)(t^2-t+1)<0

又因為t^2-t+1=(t-1/2)^2+(3/4)恆大於0

所以可得:2t-1<0

所以t<0.5

又因為原函式的定義域為(-1,1)

所以-1

所以0

綜上,0

2樓:匿名使用者

1)、f(x)在(-1,1)區間上是奇函式,則b=0f(1/2)=a/2*1/(1+1/4)=2/5,得a=1所以a=1,b=0

2)、f(x)=x/(1+x^2)

證:取-1t,得t<1/2

所以不等式的解是x∈(0,1/2)

3樓:曹許爾世

對稱軸為x=3/2,所以函式過點(3/2,8),所以設函式方程為y=a(x-3/2)^2+8,代人點(1,-1),得a=-36,方程為y=-36(x-3/2)^2+8

4樓:金彩榮費綾

依據x的取值範圍來確定函式的單調性,知道了c,把c替換成1/c後計算

高中數學題函式要詳細過程

5樓:楊滿川老師

求導f'(x)=[x^2-ax+a+3)*e^x,∵f(x)在x=-3處有極值,

得f'(-3)=(12+4a)*e^(-3)=0,解之a=-3,

∵f(x)在(4,+∞)存在單調減區間,

即f'(x)=[x^2-ax+a+3)*e^x<0在(4,+∞)有解,

由e^x>0恆成立,

得[x^2-ax+a+3)<0在(4,+∞)有解,分離引數a>(x^2+3)/(x-`1),令h(x)=(x^2+3)/(x-`1),則h'(x)=(x^2-2x-3)/(x-1)^2,

駐點為x=-1和x=3,顯然在(4,+∞)上h(x)單調遞增,h(x)min=h(4)=19/3,

由題意a>h(x)min=19/3,

即a的範圍為(19/3,+∞)

高中數學題(函式)

6樓:小陳暮

解:(1)依題意得:f(x)=(x+1)^2-1 關於(-1,-1)對稱。

則g(x)關於(1,1)對稱。且

g(x)=-f(-x)=-[(-x)^2+2(-x)]=-x^2+2x(這是公式,直線可以用中心對稱)。

(2)-x^2+2x>=x^2+2x-|x-1|(x∈r)

2x^2>=|x-1|

當x>=1時;取等函式△<0.在取值內都滿足……

當x<1時解得x1>1/2,x2<-1;即x∈(-∞,-1)∪(1/2,1).

綜上所述:……

(3) (3)令k(x)=h(x)』=-2(a+1)x-2(a-1)

h(x)〃=-2(a+1)

對=式-2(a+1)討論,

當=-2(a+1)>=0,a<=-1;

k(x)為增函式,要使h(x)在[-1,1]上是增函式上是增函式,就要使k(x)>0;

又k(-1)=4>0。所以條件成立。

當=-2(a+1)<0,a>-1.

k(x)為減函式,同理,

解得-1

綜上所述a的取值範圍為(-1,+∞)

7樓:匿名使用者

你畫個圖通過對稱軸,零點等就可以知道了

第二問討論下

三問求導並在定義域大等於零,可能要變數分離

高中數學函式題庫

8樓:快來咯哦看

1、copy定義域:x>1/a

2、0,x在(1/a,+無窮

)單調遞減;

a>1時,x在(1/a,+無窮)單調遞增

「若方程f(2x)=f-1(x)」好像打錯了吧 只要把數代進去就好了,用對數函式的運算!對數函式運算一定要去記牢:log(a^b)=b*loga

9樓:湖北張坤

解:(1)由

來ax-1>0,且a>0得x>1/a,所以定源義域為(1/a , +∞)

(2)因為a>0,所以函式y=ax-1為增函式。當0時,外函式數(對數函式)為減函式,內函式為增,由複合函式的單調性知,整個函式單調遞減;當a>1時,內外都是增函式,所以整個函式遞增。

即:當01時,f(x)在定義域內單調遞增。

若方程f(2x)=f-1(x)的根為1,則將x=1代入得f(2)=f-1(1),這就是說,反函式過點(1,f(2)),所以原函式過點(f(2),1)將這個點代入y=loga(ax-1)得1=loga(af(2)-1),所以af(2)-1=0,所以f(2)= 1/a = loga(2a-1),如果題目沒有錯的話,那這個方程就不是你我所能解的了!

10樓:獨淑英來妍

1、定義域:x>1/a

2、0,

襲x在(1/a,+無窮)bai單調遞減;

a>1時,x在(1/a,+無窮)單調遞增

「若方du程zhif(2x)=f-1(x)」好像打錯了吧只要dao把數代進去就好了,用對數函式的運算!對數函式運算一定要去記牢:log(a^b)=b*loga

高中函式數學題,高中數學函式題

應該是滿足f x f x 3 x 4 的所有x之和吧。因為是連續函式且為偶函式所以 f x f x 又 當x 0時 f x 單調 所以當x 0時f x 也單調。所以滿足f x f x 3 x 4 即 x x 3 x 4 2x 4x 3 0 兩根之和 2 沒這個選項 是f x f x 3 x 4 麼。...

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