1樓:匿名使用者
最佳答案(1)因為函式f(x)=(ax+b)/(1+x^2)為奇函式且定義域為(-1,1),
所以可得f(0)=0即b=0
又因為f(1/2)=2/5,
所以可得:a/2+b=1/2
所以a=1
(2)由(1)可知,f(x)=x/(1+x^2)
設-10,(1+x1^2)(1+x2^2)>0
所以f(x1)-f(x2)<0即f(x1) 所以函式f(x)在區間(-1,1)上是增函式 (3)f(t-1)=(t-1)/[1+(t-1)^2],f(t)=t/(1+t^2) 所以f(t-1)+f(t)=(t-1)/[1+(t-1)^2]+t/(1+t^2) 通分可得:/……1式 所以1式<0 又因為[1+(t-1)^2](1+t^2)恆大於0 所以可得:(t-1)(1+t^2)+t[1+(t-1)^2]<0 所以,t+t^3-1-t^2+t+t(t-1)^2<0 t^3-(t^2-2t+1)+t(t-1)^2<0 t^3-(t-1)^2+t(t-1)^2<0 t^3+(t-1)(t-1)^2<0 t^3+(t-1)^3<0 (t+t-1)[t^2+(t-1)^2-t(t-1)]<0 (這一步用了立方和公式) (2t-1)(t^2-t+1)<0 又因為t^2-t+1=(t-1/2)^2+(3/4)恆大於0 所以可得:2t-1<0 所以t<0.5 又因為原函式的定義域為(-1,1) 所以-1 所以0 綜上,0 2樓:匿名使用者 1)、f(x)在(-1,1)區間上是奇函式,則b=0f(1/2)=a/2*1/(1+1/4)=2/5,得a=1所以a=1,b=0 2)、f(x)=x/(1+x^2) 證:取-1t,得t<1/2 所以不等式的解是x∈(0,1/2) 3樓:曹許爾世 對稱軸為x=3/2,所以函式過點(3/2,8),所以設函式方程為y=a(x-3/2)^2+8,代人點(1,-1),得a=-36,方程為y=-36(x-3/2)^2+8 4樓:金彩榮費綾 依據x的取值範圍來確定函式的單調性,知道了c,把c替換成1/c後計算 高中數學題函式要詳細過程 5樓:楊滿川老師 求導f'(x)=[x^2-ax+a+3)*e^x,∵f(x)在x=-3處有極值, 得f'(-3)=(12+4a)*e^(-3)=0,解之a=-3, ∵f(x)在(4,+∞)存在單調減區間, 即f'(x)=[x^2-ax+a+3)*e^x<0在(4,+∞)有解, 由e^x>0恆成立, 得[x^2-ax+a+3)<0在(4,+∞)有解,分離引數a>(x^2+3)/(x-`1),令h(x)=(x^2+3)/(x-`1),則h'(x)=(x^2-2x-3)/(x-1)^2, 駐點為x=-1和x=3,顯然在(4,+∞)上h(x)單調遞增,h(x)min=h(4)=19/3, 由題意a>h(x)min=19/3, 即a的範圍為(19/3,+∞) 高中數學題(函式) 6樓:小陳暮 解:(1)依題意得:f(x)=(x+1)^2-1 關於(-1,-1)對稱。 則g(x)關於(1,1)對稱。且 g(x)=-f(-x)=-[(-x)^2+2(-x)]=-x^2+2x(這是公式,直線可以用中心對稱)。 (2)-x^2+2x>=x^2+2x-|x-1|(x∈r) 2x^2>=|x-1| 當x>=1時;取等函式△<0.在取值內都滿足…… 當x<1時解得x1>1/2,x2<-1;即x∈(-∞,-1)∪(1/2,1). 綜上所述:…… (3) (3)令k(x)=h(x)』=-2(a+1)x-2(a-1) h(x)〃=-2(a+1) 對=式-2(a+1)討論, 當=-2(a+1)>=0,a<=-1; k(x)為增函式,要使h(x)在[-1,1]上是增函式上是增函式,就要使k(x)>0; 又k(-1)=4>0。所以條件成立。 當=-2(a+1)<0,a>-1. k(x)為減函式,同理, 解得-1
綜上所述a的取值範圍為(-1,+∞) 7樓:匿名使用者 你畫個圖通過對稱軸,零點等就可以知道了 第二問討論下 三問求導並在定義域大等於零,可能要變數分離 高中數學函式題庫 8樓:快來咯哦看 1、copy定義域:x>1/a 2、0,x在(1/a,+無窮 )單調遞減; a>1時,x在(1/a,+無窮)單調遞增 「若方程f(2x)=f-1(x)」好像打錯了吧 只要把數代進去就好了,用對數函式的運算!對數函式運算一定要去記牢:log(a^b)=b*loga 9樓:湖北張坤 解:(1)由 來ax-1>0,且a>0得x>1/a,所以定源義域為(1/a , +∞) (2)因為a>0,所以函式y=ax-1為增函式。當0時,外函式數(對數函式)為減函式,內函式為增,由複合函式的單調性知,整個函式單調遞減;當a>1時,內外都是增函式,所以整個函式遞增。 即:當01時,f(x)在定義域內單調遞增。 若方程f(2x)=f-1(x)的根為1,則將x=1代入得f(2)=f-1(1),這就是說,反函式過點(1,f(2)),所以原函式過點(f(2),1)將這個點代入y=loga(ax-1)得1=loga(af(2)-1),所以af(2)-1=0,所以f(2)= 1/a = loga(2a-1),如果題目沒有錯的話,那這個方程就不是你我所能解的了! 10樓:獨淑英來妍 1、定義域:x>1/a 2、0, 襲x在(1/a,+無窮)bai單調遞減; a>1時,x在(1/a,+無窮)單調遞增 「若方du程zhif(2x)=f-1(x)」好像打錯了吧只要dao把數代進去就好了,用對數函式的運算!對數函式運算一定要去記牢:log(a^b)=b*loga 應該是滿足f x f x 3 x 4 的所有x之和吧。因為是連續函式且為偶函式所以 f x f x 又 當x 0時 f x 單調 所以當x 0時f x 也單調。所以滿足f x f x 3 x 4 即 x x 3 x 4 2x 4x 3 0 兩根之和 2 沒這個選項 是f x f x 3 x 4 麼。... 對應的點在虛軸上,說明這個乘積是一個純虛數。a i 2 i 2a 1 2 a i,對於純虛數而言,其實部為0,所以得 2a 1 0,a 1 2,這個題目應該選d 在複平面所對應的點在虛軸上的意思是實部為0複平面與平面直角座標系進行對應,平面直角座標系有橫軸與縱軸,而複平面則是實軸與虛軸。實軸與橫軸對... 13 由於拋物線y 2x 焦點f為 1 2,0 準線為y 1 2由於到焦點的距離等於到準線的距離。題目條件可變為 即求 p到 0,2 的距離與p到焦點距離的最小值。當p點,焦點,0,2 三點同一直線時,距離之和最小。可求得,根號 1 2 0 0 2 根號 17 2所以,選 a。14 設a點位 x,y...高中函式數學題,高中數學函式題
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