1樓：網友
lim(x→+∞x+√(x+√x))-x
lim(x→+∞x+√(x+√x))-x]/[x+√(x+√x))+x]
lim(x→+∞x+√x)]/x+√(x+√x))+x]lim(x→+∞
lim(x→+∞1+1/√x) /1}
lim(x→+∞1/
lim(x→π/4) (tanx)^tan2xlim(x→π/4) [1+(tanx-1)]^tan2xlim(x→π/4) [1+(tanx-1)]^lim(x→π/4) e^[(tanx-1)·tan2x]e^e^e^e^
運用洛必達法則，有：e^e^
e^e^(-1)1/e
2樓：愛跳舞的小糾結
第一題。先分母有理化。。。分子視如1.
分子分母同時乘以sqr(x+sqr(x+sqr(x)))sqr(x)得到。sqr(x+sqr(x))/sqr(x+sqr(x+sqr(x)))sqr(x)。
這時。分子分母同時除以sqr(x)。。
你將得到分子=sqr（1+0）。分母=sqr（1+1）恩。你按照我說的方法除。
可以得到答案。只是根號表示麻煩。我不好打出來。
但是方法絕對可以了。只有你自己除下。很簡單的。
總之x趨近正無窮的。你儘量把x弄到分母裡。。。這樣就是等效趨近零了。
之所以除以sqr(x)。。就是這個道理。。。
第二題類似。
3樓：網友
原式=sqrt(x+sqrt(x))/sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x)))sqrt(x)]
上下同除sqrt(x)
sqrt(1+sqrt(x)/x)/[1+sqrt(x+sqrt(x))/x)+1]
sqrt(1+x^2)/(x+1)]^x
sqrt(1+(1/x^2))/1+1/x)]^x^x[1+(1-2x)/(2x^2+2x)]^xe^(-1)
這裡用個公式。
當x---0
1+x）^a-1---ax
暈。剛看到趨近π/4
tanx)^tan2x
1+(tanx-1)]^tan2x
e^(tan2x*(tanx-1))
e^(-1)
求幾個極限
4樓：
摘要。你好把題發一下。
你好把題發一下。
稍等我看看。
你這個第五題是沒有錯的呢，算出極限是=6的。
步驟也沒有錯。
其他題呢 十幾年沒做高數了。
第六題也沒有錯的呀，但是第六題可以直接得出答晌山案歷罩的，因為x是趨於無窮所以只宴爛中看x平方項，直接就等於係數之比等於1/2
好的。全是正確的。
解題過程也比較清晰<>
謝謝老師。好的 已關注。
好的親[比心]
求一些極限
5樓：康伯偉
點選放大，螢屏放大再放大：
6樓：
一 lim x→0 ln（1+x）等價於x（x-sinx)/[x^2*ln（1+x)]= （x-sinx)/(x^2*x)
x-sinx)/x^3
1-cosx)/(3*x^2)
1/2)*x^2/(3*x^2) = 1/6二 lim x→∞ 1-2/x）^3x= (1+(-2/x))^x/2)*3x*(-2/x)]
1+(-2/x))^x/2)]^3x*(-2/x)]=e^(-6)
lim x→∞ 1+x)^(1/x)=e三 f(x)=e^x ，x≤0，a+2x ， x＞0 ，a為何值。f（x）在（-∞內連續。
唯一的可能間斷點在x=0處。
x從左側趨於0 f(0-)=e^0=1
x從右側趨於0 f(0+)=a + 2* 0 =a連續充要條件 f(0-) = f(0+) a=1
7樓：網友
一、lim x→0 （x-sinx）/x^2 .ln（1+x）
lim x→0 [（x-sinx)' .ln（1+x）+(x-sinx)(ln(1+x))']/(x^2)'
lim x→0 (1-cosx)ln(1+x)+(x-sinx)/(1+x)]/(2x)
lim x→0 /2
0二、y=（1-2/x）^3x;lny=ln;y=e^[ln]=e^[(3x)ln(1-2/x)]
lim x→∞ 1-2/x）^3x=lim x→∞e^[(3x)ln(1-2/x)]
lim x→∞e^[3ln(1-2/x)/(1/x)]=lim x→∞e^[3/(-1/x^2)]=e^(-6)
三、三 f(x)=e^x ，x≤0，a+2x ， x＞0 ，唯一的可能間斷點在x=0處。
x從左側趨於0 f(0-)=e^0=1
x從右側趨於0 f(0+)=a + 2* 0 =a
連續充要條件 f(0-) = f(0+) ==> a=1
求幾個極限
8樓：
分子好舉分母同時除以5^n
1+(2/5)^n)/(5+2(2/5)^n)極限時1/5
sin3x與3x是等友悶碧價無窮小。
tan5x與5x是等價無窮小。
所以原式=lim（3x/5x）=3/5
原式的數學意義是sinx在x=a點的導數值罩歲。
極限為cosa
求這幾個的極限
9樓：pasirris白沙
樓主一口氣給出了八道題，詳細解答過程，請參看下面的**解答。
每張**，都可以點選放大。
如有疑問，歡迎追問，有問必答，有疑必釋。
第七道題，肢叢可能抄錯了題，應該是是x趨向於16；
如果鎮伏是趨向於6，就不是不定式，直接歷旅櫻代入即可。
幫忙求個極限
10樓：西域牛仔王
設 x＝-lnt，t→＋∞化為 -lnt / t，羅必塔法則得 -1/t，因此極限為 0。
幫忙求乙個極限
11樓：斐賀撥駿
<>給公升野你閉笑液個轎物思路叭。
12樓：基拉的禱告
<>《希望有所滾指棗逗肆幫大拆助。
求下列極限極限，求下列極限
令f x lnx x，定義域為x 2 f x 1 lnx x 2，當x e時，f x 0，f x 單調遞減 當2 x0，f x 單調遞增 因為f 2 ln2 2f 3 f x 0所以1 sin ln3 3 sin lnx x 0 sin ln3 3 1 n sin ln1 1 sin ln2 2 s...
求極限問題,一個求極限問題
詳細過程如圖rt.最後一步做錯了.希望寫的很清楚能幫到你解決問題 和差化積,方法如下圖所示,請認真檢視,祝學習愉快 一個求極限的問題 高等數學 如圖所示,要判斷是等價無窮小量,只要用前面除以後面,求出極限為1即可。一個求極限的問題 你好x趨近於0正時,1 x 趨近於正無窮大,x趨近於0負時,1 x ...
求極限，謝謝
x趨於正無窮的時候，原極限 lim x趨於正無窮 x 2 e 3x 分子分母都趨於無窮，用洛必達法則，同時求導 lim x趨於正無窮 2x 3e 3x 繼續求導 lim x趨於正無窮 2 9e 3x顯然此時分母趨於無窮，分子為常數，那麼極限值為0 而x趨於負無窮的時候，x 2和e 3x 都趨於無窮，...