1樓：
該極限為1，運用夾逼定理。
過程如下請參考
數學分析，求極限
2樓：迷路明燈
2)=lim(2e^2xsinx+e^2xcosx-1)/(10x+3x²)
=lim(4e^2xsinx+4e^2xcosx-e^2xsinx)/(10+6x)
=4/10
5)=lim(1-xcotx)/x²
=lim(-cotx+xcsc²x)/2x=lim(x-sinxcosx)/2xsin²x=lim(x-sin2x/2)/2x³
=lim(1-cos2x)/6x²
=lim2sin²x/6x²
=1/3
8)=lim(π-x)/cos(x/2)*limsin(x/2)=lim-1/-sin(x/2)/2
=29)=e^lim(π/2-x)lncosx=e^limlncosx/(1/(π/2-x))=e^lim(-sinx/cosx)/(1/(π/2-x)²)=e^lim-(x-π/2)²/cosx
=e^lim-2(x-π/2)/-sinx=e^0=1
3樓：匿名使用者
(2)lim(x->0) [e^(2x).sinx -x] /(5x^2+x^3) (0/0)
=lim(x->0) [(2sinx+ cosx).e^(2x) -1] /(10x+3x^2) (0/0)
=lim(x->0) [(4sinx+ 2cosx) + 2cosx -sinx ].e^(2x) /(10+6x)
=lim(x->0) (3sinx+ 4cosx).e^(2x) /(10+6x)
=4(5)
lim(x->0) ( 1/x^2 - cotx/x )
=lim(x->0) [ 1/x^2 - 1/(x.tanx ) ]
=lim(x->0) ( tanx - x )/(x^2.tanx)
=lim(x->0) ( tanx - x )/x^3 (0/0)
=lim(x->0) [(secx)^2 - 1 ]/(3x^2)
=lim(x->0) (tanx)^2 /(3x^2)
=1/3
(8)let
y=π-x
lim(x->π) (π-x) tan(x/2)
=lim(y->0) y/tan(y/2)
=2(9)
lim(x->π/2+) (cosx) ^(π/2-x) =1
lim(x->π/2-) (cosx) ^(π/2-x) 不存在
=>lim(x->π/2) (cosx) ^(π/2-x) 不存在
4樓：
代換lim(x÷sinx)在x趨近於0時等於一
數學分析求極限~~
5樓：
本題證明過程，最重要的是找到√(n²-n) < n的關係，使得不等式可以適當放大，從而找到ε與n的簡單的對應關係。
極限證明題最重要就是通過適當地不等式放縮，巧妙地找到ε與n(數列極限)或者ε與δ(函式極限)的關係。
數學分析 求極限
6樓：匿名使用者
這是無窮比無窮型，利用公式法(最高次冪相除)原式=n^3/4n^3=1/4
7樓：啦啦哈空
上下同時除以n的立方
數學分析 求極限的
8樓：匿名使用者
lim(n->∞) [( n-1)/(n+1) ]^n=lim(n->∞) [1 - 2/(n+1) ]^n= e^(-2)
(2)n/√(n^2+1)≤1/√(n^2+1) + 1/√(n^2+1/2) +...+ 1/√(n^2+1/n)≤ n/√(n^2+1/n)
lim(n->∞) n/√(n^2+1) = 1lim(n->∞) n/√(n^2+1/n) = 1=>
lim(n->∞)[1/√(n^2+1) + 1/√(n^2+1/2) +...+ 1/√(n^2+1/n)] =1
求積分和求極限(數學分析題)
9樓：
1.設x-t=u,代入得：
∫(0，x)tf(x-t)dt=-∫(x,0)(x-u)f(u)du=∫(0,x)(x-u)f(u)du
=x∫(0,x)f(u)du-∫(0,x)uf(u)du
代入並求導得：3x^2=xf(x)+∫(0,x)f(u)du-xf(x)
所以：∫(0,x)f(u)du=3x^2
∫(0,1)f(2x-3)dx=(1/2)∫(0,1)f(2x-3)d(2x-3)=(1/2)∫(-3,-1)f(u)d(u)
=(1/2)(∫(0,-1)f(u)d(u)-∫(0,-3)f(u)d(u))
=(1/2)(3-27)=-12
2.ln(1+f(x)/sinx)與f(x)/sinx等價，2^x-1與xln2等價
所以：3=lim[f(x)/sinx]/(xln2)=(1/ln2)limf(x)/xsinx)=(1/ln2)limf(x)/x^2)
極限=3ln2
10樓：匿名使用者
第一個試一下對x求導
第二個應該可能會用到洛比達法則
數學分析極限證明,數學分析極限
為 根據來等比數列的前n項和公式自 原式 lim n 1 q n 1 1 q 1 p n 1 1 p 因為 p 1,q 1,所以當n 時,p n 1 0,q n 1 0 所以原式 1 0 1 q 1 0 1 p 1 p 1 q 數學分析極限 50 分子在x 1時趨 於0,所以 1 a b 0 解出b...
數學分析極限問題,數學分析極限問題
這是錯誤的,要區分 x 1 和 x 1 兩種不同情況,當 x 1 時,f x 當 x 1 時,f x 所以原極限不存在。數學分析極限問題 極限的思想是近代數學的一種重要思想,數學分析就是以極限概念為基礎 極限理論 包括級數 為主要工具來研究函式的一門學科。所謂極限的思想,是指用極限概念分析問題和解決...
數學分析問題,數學分析極限問題
解法1 設來l為逆時針方向的圓周x2 y2 a2,則 自xdy ydx的結bai果 把圓的方程x2 y2 1改寫成du 引數方程 zhix a cost,y a sint,dx a sintdt,dy a costdt.那麼圓的面dao積s 1 2 xdy ydx 1 2 a2 0,2 cos2t ...