1樓：網友
1)由題意，把c（0，-1）代入y=1/2x²+bx+c，可得c= -1 ，則 y=1/2x²+bx -1
把（1，-1）代入y=1/2x²+bx -1 ，可得b= -1/2 ，則y=1/2x² -1/2x -1
2)滿足條件的點有三個。
第一種：求出b,c的中點d（1，-1/2），點d同時也是p，q兩點連線段的中點。
設點q的座標為（t ，0），由中點座標公式，點p（2-t，-1），把點p座標代入二次函式解析式得，t1=1，t2=2（捨去），則點p座標為（1，-1）
令y=0，得到點q的座標為（-2b，0）
計算出qb中點座標為（1-b，0），這個中點也是點p和點c的中點。
再由中點公式得到點p的座標為(2-2b，1)
把點p的座標代入二次函式解析式可以得到兩個數值，資料比較繁瑣，自己計算吧。
其中乙個數值的點p如下圖。
另外，中點座標公式是高中才正式學習的，初中沒有專門講解。
初中二次函式題
2樓：shandian風暴
(1)解：依題意：該函式與x軸交於一點 所以：b^2-4ac=(-2)^2-4(m-1)=0 4-4m+4=0 m=2
2)解依題意：y=x^2-2x+1 ,x=0,y=1.當 y=1時：x^2-2x+1=1所以x=0或2 x=1時y有最小值0
ao=ob=1 角abc為90度 角bac為45度 ab=bc 所以此三角形為等腰直角三角形。
3)有些麻煩，不好意思，不好打出來，思路是：求出ef兩點座標以e或f為頂點作一次函式垂直於ef,分別求出解析式即可。
3樓：鍾離雨欣
1,∵函式與x軸只有乙個交點，∴b^2-4ac＝0，即2-4（m-1）＝0，∴m＝3/2
初中數學二次函式題（急求解）
4樓：買新蘭笪雲
21某企業資訊部門進行了市場調查。
資訊一：如果單獨投資a種商品。則所獲利潤ya（萬元）與投資金額x（萬元）之間存在正比例函式關係：ya＝kx，並當投資五萬時，客貨利潤2萬元；
ya=2,x=5
2=k*5k=所以，函式式是：ya=
資訊二：如果單獨投資b種商品，則可獲利潤yb（萬元）與投資金額x（萬元）之間存在二次函式關係式：yb=ax2＋bx，並且投資萬元時，可以獲利萬元；當投資4萬元時，可獲利潤萬元。
你沒有寫清楚投資多少萬元時，獲利萬元。
就當是投資2萬元時獲利萬元。
x=2,yb=
x=4,yb=
解得：a=,b=
所以函式式是：yb=
1）如果企業同時對。
兩種產品共投資10萬元，請你設計乙個能獲的最大利潤的投資方案，並求出此方案的最大利潤時多少。
設投資b是x萬元，則a是10-x萬元，最大利潤是y
y=ya+yb=
即當x=3時，y有最大值是：
所以方案就是投資b產品是3萬元，投資a產品7萬元，所得利潤最大，是萬元。
5樓：才瑤弘風
1、（1）銷售量y（箱）與售價x（元）的函式關係式為：y=90-3（x-50）=240-3x
2）批發部平均每天的利潤w（元）與售價的函式關係式為：w=（x-40）（240-3x）
3x^2+360x-9600
3)只要求出（2）中這個二次函式的最值就行了，哈哈，就這麼簡單哦。
初中二次函式題
6樓：徐文前
怎麼都不懸賞啊，追加不，我儘量詳細點。
由a，b兩點y值等同可知，x1與x2兩點關於對稱中心x = -b/2a對稱，所以，x1+x2 = -b/a
代入函式得，y=5.
如覺不夠清晰可追問。
7樓：網友
是不是打錯了，題目有誤。
8樓：網友
y=ax2+bx2+5這個函式式右問題吧 是x的平方嗎。
給出的函式是一條拋物線是對稱的經過y軸的5 所以x1和x2是互為相反數的x=x1+x2=0 y=5
9樓：陶永清
解：因為a(x1,2011),b(x2,2011)是y=ax2+bx2+5上的兩點，所以ax1^2+bx1+5=2011,ax2^2+bx2+5=2011,即ax1^2+bx1=2011-5,ax2^2+bx2=2011-5
當x=x1+x2時，y=a(x1+x2)^2+b(x1+x2)+5=a(x1^2+2x1x2+x2^2)+bx1+bx2+5=ax1^2+2ax1x2+ax2^2+bx1+bx2+5=(ax1^2+bx1)+(ax2^2+bx2)+2ax1x2+5(由根與係數關係得：x1*x2=5/a，代人)
初中二次函式題
10樓：
y=2mx^2+(1-m)x-1-m=(x-1)(2mx+m+1)
1. m=-3, a=-6, b=4, c=2, y=-6x^2+4x+2=-6(x-1/3)^2+8/3, 頂點為(1/3, 8/嫌寬察3)，正確。
2. 兩根芹茄為x1=1, x2=-(m+1)/(2m), 長度=|x1-x2|=1+1/2+1/(2m)|=3/2+1/(2m)>3/2,正確。
3. y=2m[x+(1-m)/(4m)]^2-1-m-(1-m)^2/(8m)
m<0，開口向下，對稱軸x=-(1-m)/(4m)=-1/(4m)+1/4>1/4, 因此x>1/4時函式不一定單調減。不正確。
4. 因為有根x=1, 所巧告以恆過點（1，0），與m無關。正確。
所以選b
11樓：晶
y=2mx^2+(1-m)x-1-m=(2mx+m+1)(x-1) 其中函式的解為：x1=-(m+1)/2m=-1/2-1/2m x2=1
結論2中， 影象截x軸的長度為：|x1-x2|=|3/2+1/2m| 因為m大於0，所以明知 |x1-x2|=3/2+1/2m>顫鍵3/2
結論2正確。
結論3中，函式的對稱軸為x=（x1+x2）激洞消/2=1/4-1/4m 函式在x>1/4時，m<0,開口向下，y隨x的增大先增大後減小，結論3錯誤。
結論4 中，無論m取何值，函式影象橫過（1,0） 結論4正確。
12樓：小百合
選1, 正確：y=-6x^2+4x+2=-6(x-1/3)^2+8/32,正確：2mx^2+(1-m)x-1-m=0x1=-(m+1)/(2m),x2=1
x2-x1|=|1+(m+1)/(2m)||3/2+1/(2m)|
m>03/2+1/(2m)>3/2
x2-x1|>3/2
3, 錯誤手讓：y=2mx^2+(1-m)x-1-m2m[x+(1-m)/(4m)]^2-(9m^2+6m+1)/(8m)
對稱軸為x=(m-1)/(4m)=1/4-1/(4m)m>0
1/4-1/(4m)>1/碰薯兄4
4，正確：由第二部分可知，當y=0時，x=1因此函式笑襲影象經過同一點(1,0)
13樓：網友
該函式可因式分解為：y=(2mx+m+1)(x-1)於x軸交於（1，0）和（-(m+1)/2m，0），顯然4是正確的。
對於m>0，所截線段長度=1+（含燃m+1）/2m=3/2+1/2m>3/2
對於m<0，橡孝請談如虛自行判斷。
幾道關於二次函式的初中題
14樓：雲海月缺
第一道題設計到的是根的判別式：△=b2-4ac1) △0時，有兩個不等實根，即影象與x軸有兩個交點。
2) △0時，有相等實根，即影象與x軸有乙個交點。
3) △0時，無實數根，無交點。
b>a+c 若兩邊都是正數，則兩邊同時平方得，b2>(a+c)2 而(a+c)2 -4ac=(a-c)2 這個式子不一定大於0，所以b2不一定大於4ac，所以不一定成立。
若。。。下來你可以自己分析，方法同上。
如果是選擇題，則可以用賦值法。
第二道題，圖有些看不清，不過都用x1x2 =c/a這個公式判別就行了，因為影象上可以看出x1 ，x2的值。
第三道題，用y=a(x-x1)(x-x2)這個比較簡便些，因為影象與x軸的交點都知道了，其他方法就麻煩多了。
15樓：網友
第乙個是b^2>4ac,你只要說明這和b>a+c不等價，且a可能等於0.
第二個就是由a<0和-6<(c/a)<-2,得出-a0,所以c+a>0。
第三個，用交點式得到y=a(x^2+2x),代入x=3和-3，得到y1=3a .y2=15a.因為a<0，所以y1>y2.
還有你那個第三道的**算是什麼啊。
關於初中二次函式的題（最好有圖）
16樓：網友
1.對於上拋物體，在不計空氣阻力的情況下，有如下關係式： ，其中 （公尺）是上公升高度， （公尺/秒）是初速度， （公尺/秒2）是重力加速度， （秒）是物體丟擲後所經過的時間，下圖是 與 的函式關係圖。
求： ，幾秒時，物體在離丟擲點25公尺高的地方。
解：（1）由圖知，當 時， ；當 時， .
解得 .…3分。
2）由（1）得，函式關係式是 .
當 時， ，解得。
經過1秒或5秒的物體在離丟擲點25公尺高的地方。……6分。
1）求演員彈跳離地面的最大高度；
2）已知人梯高bc＝公尺，在一次表演中，人梯到起跳點a的水平距離是4公尺，問這次表演是否成功？請說明理由．
17樓：植貞皖
數學資源網網上，好像可以找到。
一道初中二次函式題
18樓：網友
解答：由e點是c，b中點，由中點公式可得：c點座標：
c﹙0，4﹚，∵a、b兩點是拋物線與x軸交點座標，∴可設拋物線解析式為：y=a﹙x－4﹚﹙x－2﹚,將c點座標代人得a=－½，解析式： y=－½﹙x＋4﹚﹙x－2﹚=－½﹙x＋1﹚²＋9／2∴頂點座標為d﹙－1，9／2﹚，由cb兩點可求cb直線方程：
y=－2x＋4，∴可設ef直線方程為：y=1／2x＋d，將e點座標代人得：d=3／2,∴ef 直線方程：
y=1／2x＋3／2,∴令y=0,得：x=－3∴f點座標：f﹙－3,0﹚∴⑴要是△cdh的周長最短，作法：
c、b關於fe軸對稱，∴只要連線db，與fe的交點就是h點，且hc=hb，∴最小周長=db+cd，由db²=﹙2＋1﹚²＋0－9／2﹚²∴db=﹙√117﹚／2，由距離公式得：cd=√5／2，周長=db+cd=﹙√117＋√5﹚／2。⑵設k點座標為k﹙m，n﹚,過k點作直線平行fe，可設這個直線方程為：
y=1／2x＋k，令它與拋物線相切得：－1／2﹙x＋4﹚﹙x－2﹚=1／2x＋k，即：x²＋3x＋2k－8=0，∵相切，∴這個方程有相等實數根，∴判別式=0。
解得：k=41／8，∴直線方程y=1／2x＋41／8，∴k點座標為：﹙－3／2，35／8﹚∴過k點作fe的垂線，垂足為t點，∵kt∥cb，可設kt的直線方程為：
y=－2x＋t,將k點座標代人得：t=11／8，∴兩條直線kt與fe的交點可求：﹙－1／20，59／40﹚，由距離公式得：
kt=29√5／20，∴△kfe的最大面積=½×ef×kt=½×2√5×29√5／20=29／4
初中數學二次函式問題，一個初中數學二次函式問題
具體問題具體分析，一般根據圖象比較a,b,c的方法就是通過開口方向判斷a的正負 根據對稱軸的位置來比較a,b的大小 根據y軸上的交點求出c，即x 0時，y c.甚至可能根據頂點座標，即函式的最值來判斷a,b,c之間的關係。根據拋物線的開口判斷 a 0 開口向上,a 0 開口向下 看拋物線的頂點的座標...
幫忙看一下，小學數學題
三班 8100 20 1620元 四五班的和 8100 1620 2000 2000 100 2580元 四班 2580 2 1 2 1720元 一班 2000 二班 2000 100 1900 三班 8100 20 1620 四班 五班 2 1 四班 2五班 3240 二班 2000 100 19...
一元二次函式在什麼情況下僅有根,一元二次函式在什麼情況下僅有一個根
b的平方減2ac 0的條件下 他的定義是ax的平方 bx c b 4ac 當 0時,方程有兩個不相等的實數根 當 0時,方程有兩個相等的實數根 當 0時,方程沒有實數根 如何判斷一元二次函式是否有兩個根,注意事項是什麼 如何判斷一元二次方程是否有兩個根,只需注意其判別式 b 2 4ac 0即可。一元...