1樓：匿名使用者
|x^2-6x+(a-2)|x-3|+9-2a=0=>>|x-3|^2+(a-2)|x-3|-2a=0令y=|x-3|,當y>0時，1個y會產生2個x則f(y)=y^2+(a-2)y-2a=0只存在一個正根時，原式有2個不等實根。
有兩種情況：
(1)只有1個y>0, δ=（a-2)^2-4*(-2a)=0 得a=-2
(2)有2個y值，一正一負，取正值:f(0)<0得a>0
2樓：手機使用者
解:(1)當x-3≥0即x≥3時,
方程x^2-6x+(a-2)|x-3|+9-2a=0可寫為x^2-6x+(a-2)(x-3)+9-2a=0化簡,得x^2+(a-8)x+(15-5a)=0由方程有兩個不相等的實根,
根據根與係數的關係有:(a-8)^2-4(15-5a)>0化簡此不等式,得a^2+4a+4>0
(a+2)^2>0
解之，得a>-2
(2)當x-3≤0即x≤3時,
方程x^2-6x+(a-2)|x-3|+9-2a=0可寫為x^2-6x-(a-2)(x-3)+9-2a=0化簡,得x^2-(a+4)x+（a-3）=0由方程有兩個不相等的實根,
根據根與係數的關係有:(a+4)^2-4(a-3)>0化簡,得a^2+4a+28>0
此時a無解.
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