1樓：
1)a=-2,b=-8;
2)m<=2;
3)易知h(x)=(1/2)*x^2+x，關於x=1對稱；
1,若m>=1,則h(x)max=(-1/2)m^2+m=kn (1)式；h(x)min==(1/2)n^2+n=km (2)式；
1)-(2)得：=(1/2)（m^2-n^2)+(m-n)=k(n-m);因為m不等於n,故（1/2）（m+n)-1=k <=n=2k+2-m (3)式；
將3式代入(1)式得：(-1/2)m^2+m=k(2k+2-m) =1/2)
故m>=1時不存在；
2，若n<=1,則h(x)min=(-1/2)m^2+m=km (4)式；h(x)max==(1/2)n^2+n=kn (5)式；
易知 若k>1,m=2-2k,n=0;若k=1則不存在；若1/2<=k<1,則n=2-2k,m=0;
3.，若n>1,m<1,則h(x)max=h(1)=1/2=kn,故n=1/(2k)<=1,與n>1矛盾，故不存在；
綜上所述，若k>1,則m=2-2k,n=0;若k=1,則不存在；若1/2<=k<1,則n=2-2k,m=0.
2樓：緋色繁花
a=-2,b=-8
6<= m<=2
第三題比較麻煩，等高人來吧。
3樓：網友
第一步。求出h(x)的最大值是1/2.
第二步，技巧分析值域中的數kn≤1/2,另一方面，k≥1/2,有kn≥1/2n.聯絡地有n/2≤kn≤1/2,得n≤1.
第三步，h(x)在區間[m,n]上單調遞增， 所以h(m)=km,h(n)=kn.即方程h(x)=kx在區間[m,n]上有兩個解。
解方程知不可能，所以不存在區間[m，n]
高二數學函式難題
4樓：索葳板向南
選af（x)=(x+2)/(1-x^2)+1)-(1-x^2)-1)/x
分母有理化，合併同類項後得到f（x)=-2(x+1)(√1-x^2)-1)/x^2
當x=1時， f（x)max=4
當x=-1時，f（x)min=0
所以和為4
高三數學函式問題
5樓：鬼泣
對於函式，先求導，得到3x²-a。當a小於零時函式恆增長，因此[1,2]上最小是1時取到。【即1-a（a＜0）】
當x＞0時，導函式等於零有解，為±√（a÷3），然後討論其是否在區間內。注意我們此時只要討論√（a÷3）【這是極小值】就可以了。
當√（a÷3）大於零小於1，即0≤a≤3，仍然是1時取到最小值，【即1-a，綜上a≤3】
當√（a÷3）大於1小於2，即3＜a＜12，於極值點取到最小值，【即 -（2a√3a）÷9，3＜a＜12】
當√（a÷3）大於2，即a≥12，於2取到最小值，【即8-2a，a≥12】
可以利用影象，作出草圖，目標函式是恆遞減的，再設h（a）=m×（a+過定點（,0）。可以直接看出斜率m的範圍要小於-1大於-2。
高三數學函式問題
6樓：網友
先對函式f(x)求導，f'(x)=1-lnx/x2,令f'(x)=0得，x=e,所以f(x)在負無窮大到e單調遞增，在e到正無窮大單調遞減。
高三函式問題
7樓：網友
1、f(x)=|x²-1|+x²+2x=0，顯然可得x=02、討論x的取值，兩種情況。【0，1】（1，2】0，1】時候，y=kx+1
1,2]時候，y=2x²+kx-1,觀察可知，它一定與x軸有兩個交點，但當x=0時候，y=-1，所以它的兩個交點交與y軸的兩側，所以由題可知，是這兩種情況在【0，2】各有乙個交點。
0，1】時候可得k的取值範圍是（-1/2,0）1,2]時候由x1+x2=-k/2
x1*x2=-1/2
0可求出k=1/x2-2x2,可得k的取值範圍是（-7/2,無窮大）綜合兩步可得k的取值範圍是（（-1/2,0）而1/x1+1/x2=（x1+x2）/（x1*x2)=1/k所以它的範圍是小於-2
高三函式問題
8樓：網友
1由於是奇函式，所以由於f(x)=-f(x)推出c=0；
2，由於過（1，2）推出a=2b-1;
3，結合f(2)<3,和a,b,c,都是整數，那麼很容易就推出4。得出結果a=1,b=1,c=0
5,如果得出了a,b,c了的話，那麼第二問，樓主也是聰明人，咱就不多說了吧。
高三數學一輪複習，函式的題
9樓：韓增民松
已知函式f(x)=-log(1/2,x^2-ax-a)在（-∞1-√3）上是減函式。
1)求a的取值範圍；
2)若a取所有能使f(x)在（-∞1-√3）上是減函式的值中的最大值，求使關於x的方程f(x)=log(2,4x-m)有解的m的最大值。
解：令g（x）=x^2-ax-a=(x−a/2)^2-(a+a^2/4)，g（x）的圖象為開口向上的拋物線，對稱軸x=a/2，最小值g(x)min=-(a^2+4a)/4，xa/2時，單調增。
函式f（x）=-log(1/2,g（x）)，在區間（-∞1-√3）上是減函式，函式f（x）=log(1/2,g（x）)，在區間（-∞1-√3）上是增函式，底數0<1/2<1
g（x）=x^2-ax-a在區間（-∞1-√3）上是減函式，且g(x)>0
即g(1-√3 )=(1−√3)^2-a(1-√3)-a>0==>a<=2，g』（x）=2x-a==>g』（1-√3）=2(1-√3)-a<=0==>a>=2-2√3
2-2√3<=a<=2
2)解析：令a=2
則f(x)=-log(1/2,x^2-2x-2)=log(2,4x-m)
ln(x^2-2x-2)/ln(1/2)=ln(4x-m)/ln2==>ln(x^2-2x-2)=ln(4x-m)
x^2-2x-2=4x-m
m=-x^2+6x+2=-(x-3)^2+11
使關於x的方程f(x)=log(2,4x-m)有解的m的最大值為11
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