1樓：網友
x*x=1-x,0=x^2+x-1,x=[5^(1/2)-1]/2.
b(n)=a(n)-x,n=1,2,..
b(n)+x][b(n+1)+x]=b(n)b(n+1)+xb(n+1)+xb(n)+x^2=1-b(n)-x,0=b(n)+b(n)b(n+1)+xb(n+1)+xb(n)+x^2+x-1=(x+1)b(n)+b(n)b(n+1)+xb(n+1),0=(x+1)/b(n+1)+1+x/b(n),c(n)=1/b(n),0=(x+1)c(n+1)+xc(n)+1=(x+1)[c(n+1)+y]+x[c(n)+y],1=y(2x+1)=y*5^(1/2),y=5^(-1/2).
c(n+1)+y=[-x/(x+1)][c(n)+y]=[c(n)+y][1-5^(1/2)]/[1+5^(1/2)]=[c(n)+y][5^(1/2)-3]/2.
c(n)+y}是首項為c(1)+y=1/b(1)+y=1/[a(1)-x]+5^(-1/2)=1/[2-x]+5^(-1/2)=2/[5-5^(1/2)]+5^(1/2)/5=[5+3*5^(1/2)]/10,公比為[5^(1/2)-3]/2的等比數列。
c(n)+y=[5+3*5^(1/2)]/10*^(n-1),n=1,2,..
c(n)=[5+3*5^(1/2)]/10*^(n-1)-y
5+3*5^(1/2)]/10*^(n-1)-5^(1/2)/5
5^(1/2)*/[5*2^n]
b(n)=1/c(n)=5^(1/2)*2^n/
a(n)=x+b(n)=[5^(1/2)-1]/2+5^(1/2)*2^n/,n=1,2,..
2樓：思_奔去遠方
我竟然 不會 哭啊 樓主會做了 告訴我聲。
如何用數列遞推公式an=2a(n-1)+1求通項公式？
3樓：回顧
如下：
an+ 1=2[a(n-1) +1]
從而 當 a1 +1不為0時，是公比為2的等比數列所以 an +1 =(a1 +1)2^(n-1)an =(a1 +1)2^(n-1) -1數列
數列0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，……n，稱為自然數列。
自然數列的通項公式an=n。
自然數列的前n項和sn=n（n+1）/2。 sn=na1+n（n-1）/2
自然數列本質上是乙個等差數列，首項a1=1，公差d=1。
4樓：足球學習
這種題有個通法，都是兩邊同時加上乙個數，構造等比數列，先推導加什麼數設為p
an+p=2a(n-1)+1+p
an+p=2(a(n-1)+1/2+p/2)由於構造等比數列p=1/2+p/2
得到p=1由於字數限制，不能寫完剩下步驟，借用樓上，見諒。
已知數列｛an｝滿足的遞推公式是an+1/n=an-1+1/n+1 ,n>=2,a1=2,求數列的通向公式
5樓：張三**
已知數列｛an｝滿足的遞推公式是。
an+1/n=a+1/(n+1) ,n>=2,a1=2,求數列的通項公式。
an+1/n=a+1/(n+1) ,an-1/(n+1)=a-1/n=a1-1/2=3/2,an=1/(n+1)+3/2.
a1=1,a(n+1)=3^n+an,求數列an的通項公式（利用這個遞推公式）
6樓：張三**
累加法：a2-a1=3
a3-a2=3^2
a4-a3=3^3
an-an-1=3^n-1
累加得an-a1=[3(1-3^n-1)]/2=(3^n-3)/碼旅2 （n≥2）
an=(3^n-3)/2+1（n≥2）
當逗模局n=1時a1=0+1=1滿足山讓。
an=(3^n-3)/2+1
已知an是乙個遞推公式 an=an-1+n a1=1 求通項公式
7樓：天羅網
an=an-1+n
所以。an-an-1=n
a[n-1]-a[n-2]=n-1
a[2]-a[1]=1
疊加皮冊得。
an-a1=1+2+…+n=n(n+1)/2又橋辯因燃消巨集為a1=1
所以，an=n(n+1)/2+1
數列遞推求通項 a(n+1)＝2a(n)＋2^n求通項an
8樓：回從凡
兩邊同扒侍乎談毀時除以1/2的n+1次方得。
a(n+1)/2^(n+1)=a(n)/2^n+1/2所以a(n)/2^n是以a1/2為首，1/2為公差的等差數列。
a(n)/春悉2^n=a1/2+1/2(n-1)a(n)=2^(n-1)a1+(n-1)2^(n-1)
數列{an}滿足遞推公式an=3an-1+3^n（n>=2）,又a1=5 求數列的通項公式
9樓：世紀網路
an=3a(n-1)+3^n (兩邊同除皮凳答以燃慧3^n)an/3^n=a(n-1)/3^(n-1)+1an/3^n-a(n-1)/3^(n-1)=1所以是以a1/3=5/3為粗指首相d=1為公差的等差數列。
an/3^n=5/3+1*(n-1)=n+2/3an=(3^n)(n+2/3)
An等差a1 1,An An 1 1 n 1 n 1 ,求an,過程明確,通俗易懂
分析，an a n 1 1 n 1 n 1 1 2 1 n 1 1 n 1 因此，a2 a1 1 2 1 1 3 a3 a2 1 2 1 2 1 4 a4 a3 1 2 1 3 1 5 an a n 1 1 2 1 n 1 1 n 1 左邊相加，右邊相加得，an a1 1 2 1 1 2 1 n 1...
已知數列an中,a1 1，且滿足an 1 an an n 1 求通項公式
an 1 an an n 1 n 1 a n 1 n 2 ana n 1 an n 2 n 1 則bai an a n 1 n 1 n a n 1 a n 2 n n 1 a2 a1 3 2 所有項du 相乘zhi dao,得 an a1 n 1 2 an n 1 2 a1 n 1 2通項公內式容 ...
數列an中,a1 1，an 12an an 2，求a2，a3，a4的值，歸納an通項公式並用數學歸納法證明
1.a2 2a1 a1 2 2 1 1 2 2 3 a3 2a2 a2 2 2 2 3 2 3 2 1 2 a4 2a3 a3 2 2 1 2 1 2 2 2 5 2.a1 1 1 2 2 2 1 1 a2 2 3 2 2 1 a3 1 2 2 4 2 3 1 a4 2 5 2 4 1 猜想數列的通...