1樓：鐵卉禰慶
基本積分公式：
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不定積分與原函式：
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不定積分。target="_blank">
微分與不定積分：
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不定積分的性質。
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參考資料。target="_blank">
不定積分的公式
2樓：輪看殊
設x=asint，則dx=dasint=acostdt，可以得到：
a^2-x^2
a^2-a^2sint^2
a^2cost^2
a^2-x^2）dx
acost*acostdt
a^2∫cost^2dt
a^2∫（cos2t+1）/2dt
a^2/4∫(cos2t+1)d2t
a^2/4*(sin2t+2t)
將x=asint代回，得：
a^2-x^2）dx
x√(a^2-x^2)/2+a^2*arcsin(x/a)/2+c（c為常數）
常用不定扮帆積分公式。
1、∫k dx=kx+c 廳猛雹。
2、∫1/(1+x^2) dx=arctanx+c3、∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c4、 ∫tanx dx=-in|cosx|+c 知冊5 、∫cotx dx=in|sinx|+c6、 ∫secx dx=in|secx+tanx|+c7 、∫cscx dx=in|cscx-cotx|+c8、∫1/√(x^2+a^2) dx=in(x+√(x^2+a^2))+c
不定積分公式,,,,
3樓：
不定積分公式，不定積分的公式有：1.換元積分法：
設$f(x)$在$[a,b]$上連續，把$f(x)$在$[a,b]$上的原函式$f(x)$表示成$f(x)$的導數$f'(x)$的函式，然後把被積函式和表示式裡的相應項都換成$f'(x)$的形式，適當選取$c$的值，就可以用$c$把$f(x)$的被積式變為積式。2.分部積分法：
被積函式的分母含有未知數，或者在分母上含有根號，或者被積函式不能表示成有理式，就需要分部積分。3.有理函式的不定積分：
即$f(x)=\frac$，$r>0$，孝羨培把分子和分母分別乘以$1-r^2$，再把所得的商相乘就是不定積分。4.三角函式的不定積分：
即$f(x)=\sin(x)/2$，$0\lex
不定積分公式 不定積分公式簡單介紹
4樓：天羅網
1、不定積分公式：∫f（x）dx=f（x）+c。其中∫叫做積分號，f（x）叫做被畢早積函式，x叫做積分變數，f（x）dx叫做被積式，c叫做積分常數，求已知函式不定積分的過程叫做對這個函式進行積分。
2、不定積分的積分公式主要有如下幾類：含ax+b的積分、含√（a+bx）的積分、含有x^2±α^2的積分、含有ax^2+b（a>0）的積分、含有√（a²+x^2）冊數凱 （a>0）的積分、含有√（a^2-x^2） （a>0）的州喚積分、含有√（|a|x^2+bx+c） （a≠0）的積分。
3、含有三角函式的積分、含有反三角函式的積分、含有指數函式的積分、含有對數函式的積分、含有雙曲函式的積分。
不定積分常用公式大全
5樓：黑科技
1）∫0dx=c 不定積分的定義。
2）∫x^udx=(x^(u+1))/u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）神帆肢∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
11）∫1/(1+x^2)dx=arctanx+c
12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c
13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+c 基本積分公式。
14）∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c
15）∫1/√(a^2-x^2) dx=(1/a)*arcsin(x/a)+c
16) ∫sec^2 x dx=tanx+c;
17) ∫shx dx=chx+c;
18) ∫chx dx=shx+c;
19) ∫thx dx=ln(chx)+c;
首先，要知道一下，不定積分其實就是求導的逆運算，就像下面的公式；
只不過在後面加上常數c，因為加上c與不加c的導數結果一樣，畢竟，常。
數的導數為0嘛。下圖是書上的公式以驗證詞步驟。
其次，我們要談論對第一類換元法的理解，所謂的第一類換元其實就是一種拼湊。
利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是關於f（x）的函式，再把f（x）看為乙個整體，求出最終的結果。（用換元法說，就是把f（x）換為轎公升t，再換回來）
分佈積分，就那固定的幾種型別，無非就是三角函式乘上x，或者指數函式、對數函式乘上乙個x這類的，我認為比較好的記憶方法是把其中一部分利用上面遊世提到的f『（x）dx=df（x）變形，再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f（x）dx這樣的公式，當然x可以換成其他g（x）
求不定積分，
6樓：7zone射手
這個積分不是常規函式。
廣義積分如下。
不定積分,基本公式推導,基本積分公式,不定積分xt如何推導的
可以用三角函式進行替代 如果是加號,令x atan 如果是減號,令x asec 最後在代換過來。基本積分公式,不定積分x t如何推導的?答 x t 1 t 1 c 假設x是變數,n r.這要由導數開始推導 考慮函式y xn 則y nxn 1 因為 xn x lim x 0 x x n xn x,分子...
關於不定積分的運算,計算不定積分
不定bai積分計算的是原函式 得出的du結果是一個式子 zhi定積分計算的是dao 具體的數值 內得出的借給是一個具容 體的數字 不定積分是微分的逆運算 而定積分是建立在不定積分的基礎上把值代進去相減 積分 積分,時一個積累起來的分數,現在網上,有很多的積分活動.象各種電子郵箱,等.在微積分中 積分...
求不定積分問題不定積分的小問題
詳細過程如圖rt所示，希望能幫到你解決問題 secx tanx tanx 1 2 sinxd 1 cos 2x 1 2 sinx cos 2x 1 cos 2xdsinx sinx 2cos 2x 1 2 1 1 sin 2x dsinx sinx 2cos 2x 1 2 1 1 sinx 1 1 ...