1樓：紅之晝緒
因為 圖形是平行四邊形。
所以 對邊相等。
又因為 平行線距離處處相等。
所以 兩條對邊（相等）* 等高=相等面積。
所以 平行四邊形對角線分出來的四個三角形面積相等。
2樓：天上在不在人間
平行四邊形對角線分出的兩個三角形面積相等。因為這兩個三角形的底和高都是一樣的，所以面積s=底×高/2也一樣。
3樓：班主任晗老師
親，您好！平行四邊形的對角線所分的四個三角形面積相等。其中一條對角線把平行四邊形分成兩個面積相等的部分。
然後，每個部分有分成了兩個。如果單看這兩個小三角形就會發現，把對角線分別當作兩個三角形的底的話，根據平行四邊形對角線的性質，底相等。這兩個三角形又同時位於乙個大三角形中，高又相等。
從而這兩個小三角形相等。同理，另乙個大三角形中的兩小三角形也相等。從而這四個部分相等。
提問。沒明白。
多讀兩遍理解一下。
原理就是這樣的。
提問。請寫出證明過捏。
其中一條對角線把平行四邊形分成兩個面積相等的部分。然後，每個部分有分成了兩個。如果單看這兩個小三角形就會發現，把對角線分別當作兩個三角形的底的話，根據平行四邊形對角線的性質，底相等。
這兩個三角形又同時位於乙個大三角形中，高又相等。從而這兩個小三角形相等。同理，另乙個大三角形中的兩小三角形也相等。
從而這四個部分相等。
提問。請寫出證明過程。
因為 圖形是平行四邊形所以 對邊相等又因為 平行線距離處處相等所以 兩條對邊（相等）* 等高=相等面積所以 平行四邊形對角線分出來的四個三角形面積相等。
這就是過程啊。
提問。一步一步寫行嗎。
四個小三角形相鄰的兩個怎麼證明相等。
因為 圖形是平行四邊形所以 對邊相等又因為 平行線距離處處相等所以 兩條對邊（相等）* 等高=相等面積所以 平行四邊形對角線分出來的四個三角形面積相等。
這是公式。提問。
證明平行四邊形分出來的相鄰兩個三角形面積怎麼證明。
數學公式是最好的證明。
利用三角形全等證明三角形面積相等來證明。
平行四邊形對角線分成的四個三角形面積相等嗎？
4樓：電子數碼廣場
平行四邊形對角線分成的四個三角形面積相等。因為兩個完全一樣的三角形可以拼成乙個平行四邊形，所以平行四邊形中，對角線所分成的三角形面積相等，形狀也完全一樣，由分析得平行四邊形中，對角線所分成的三角形面積相等，形狀也完全一樣。
平襪核孫行四邊形對角線分成的四個三角形面積相等的方氏讓法
根據平行四邊形對角線性質可知，平行四邊形對角線互相平分。兩對角線分成的四個三角形，其中兩個邊分別是兩條對角線的一半，也就是說四個三角形中每個三角形其中有兩個邊長是相等的。
兩條相等邊的夾角要麼告鏈是對頂角，要麼是兩夾角成互補角，也就是說這四個角的正弦值。
都相等。三角形的面積等於兩個邊長和其夾角正弦值乘積的一半，由此可見四個小三角形面積相等。
你好，老師，如何證明平行四邊形對角線分的四個三角形面積相等？謝謝
5樓：一生平安
平行碼芹兄首咐四邊形的兩條對角線互相平分，任意相鄰的兩個三角形等底等高，面積相等。這樣分成的遲襲四個三角形面積就都相等了。謝謝。
6樓：梧桐灰原
過o作ef⊥ab,∴ef⊥cd,ao=do,∠eao=∠fdo,∠aoe=∠fod
蘆顫aeo全等△dfo(asa)
eo=foab=cd,雀旁s△aob=s△cod同理s△bod=s△aoc
作dg⊥bc
bo=cos△頃譁橡cod=s△bod
s△aob=s△cod=s△bod=s△aoc
乙個三角形和乙個平行四邊形的面積相等嗎?
7樓：木子愛教育
乙個三角形和乙個平行四邊形的面積不一定相等。
三角形面積=1/2底×高，平行四邊形面積=底×高。
1、所以它們的面積相等，不能說明它們底也相等。如果它們的面積相等，並且平行四邊形的高是三角形高的1/2時，它們的底也相等。
2、三角形的高是平行四邊形高的2倍時，這兩個圖形的面積相等。三角形面積：s=1/2 底乘高。平行四邊形面積：s=底乘高 。
3、因此在兩者面積相等、底也相等的情況下，三角形的高應該是平行四邊形高的2倍。
4、乙個三角形與乙個平行四邊形的面積是：乙個三角形的面積是(底x高)÷2；乙個平行四邊形的面積是長x高，如果三角形的底邊和平行四邊形的長相等，二者高相等，則三角形的面積ⅹ2是平行四邊形的面積，反過來，平行四邊形的面積÷2是三角形的面積。除此條件，那就無法比較了。
平行四邊形的對角線所分的四個三角形面積相等麼?為什麼?
8樓：新科技
<>過o作ef⊥ab,∴ef⊥cd,ao=do,∠eao=∠fdo,∠aoe=∠fod
aeo全中吵等△dfo(asa)
eo=foab=cd,s△aob=s△cod同理s△bod=s△aoc
作dg⊥bc
bo=cos△cod=s△bod
茄渣s△aob=s△顫培悄cod=s△bod=s△aoc
如何證明平行四邊形對角線所分的四個三角形面積相等
9樓：戶如樂
過o作ef⊥ab，∴ef⊥cd，ao=do，∠eao=∠fdo，∠aoe=∠fod
aeo全等△襲畢dfo(asa)
帶兆eo=fo
ab=cd，s△aob=s△cod
同理拍行芹s△bod=s△aoc
作dg⊥bc
bo=cos△cod=s△bod
s△aob=s△cod=s△bod=s△aoc<>
矩形對角線平分的三角形為什麼面積相等 平分的4個三角形為什麼面積相等
10樓：可傑
看得到圖嗎？
be為ac上的高。
你應該知道oa=oc
s△oab=1/2*be*oa
s△obc=1/2*be*oc
因為oa=oc
所以s△oab=s△obc
另兩個同理。
又可蔽橘以證四個三角形兩兩對應巧巧全等。
所以面孝並鍵積相等。
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形嗎
11樓：科創
是平行四邊形。平行四邊形，是在同乙個二維平面內，由兩組平行線段組成的閉合圖形。平行四邊形一般用圖形名稱加四個頂點依次命名。
在歐幾里德幾何中，平行四邊形是具有兩對平行邊的簡單（非自相交）四邊形。平行四邊兄液形的相對或相對的側面具有相同的長度，並且平行四邊形的相反的角度是相等的。
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
1、平行四邊形屬於平面圖形。
2、平行四邊形屬於四邊形。
3、平行四邊形屬於中心對稱圖形。
1）如果乙個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對邊分別相等。
簡述為「平行四邊形的兩組對邊分別相等」）
2）如果乙個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對角分別相等。
簡述為「平行四邊形的兩組對角分別相等」）
3）如果乙個四邊形是平行四邊形，那麼這個四櫻攔邊形的鄰角互補。
簡述為「平行四邊形的鄰角互補」）
4）夾在兩條平行線間的平行的高相等。（簡述為「平行線間的高距離處處相等」）
5）如果乙個四邊形是平脊塵胡行四邊形，那麼這個四邊形的兩條對角線互相平分。
簡述為「平行四邊形的對角線互相平分」）
6）連線任意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形。（推論）
7）平行四邊形的面積等於底和高的積。（可視為矩形。）
8）過平行四邊形對角線交點的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。
9）平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩對角線的交點。
10）平行四邊形不是軸對稱圖形，但平行四邊形是中心對稱圖形。矩形和菱形是軸對稱圖形。注：正方形，矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形，三者具有平行四邊形的性質。
11）平行四邊形對角線把平行四邊形面積分成四等份。
12）平行四邊形中，兩條在不同對邊上的高所組成的夾角，較小的角等於平行四邊形中較小的角，較大的角等於平行四邊形中較大的角。
13）平行四邊形的面積等於相鄰兩邊與其夾角正弦的乘積。
平行四邊形的兩條對角線把平行四邊形分成面積相等的小三角形。這個真命題怎麼證明
首先，要知道這源個問題 在 abc中,ad是中線，ah是高。因為s abd bd ah 2，s adc dc ah 2，而bd dc 所以s abd s adc 那麼在平行四邊形abcd中，對角線ac和bd相交於點o,因為ao oc,bo od,所以，s aob s aod s doc s cob ...
平行四邊形的兩條對角線分割成的三角形面積相等嗎
如圖將大平行四邊形且為四個等大小平行四邊形,每個小平行四邊形被對角線切為等大三角形,而對角線所切出的三角形恰為兩個這樣的小三角形,所以四個三角形面積相等 為什麼平行四邊形兩條對角線把平行四邊形分成4個面積相等的三角形。寫出證明過程 可藉助bai圖示將文字表述轉換du成數學等式zhi 平行四邊形對角d...
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形嗎
對角線互相平分的四 邊形是平行四邊形。證明 假設四邊形abcd，對角線ac bd相交於點o，且oa oc，ob od，則四邊形abcd是平行四邊形。在 aod和 cob中，oa oc aod cob od ob aod cob sas ad cb，1 2 ad cb 四邊形abcd是平行四邊形 此問...