1樓：仨x不等於四
這個還是要看具體問題的，要是直接這樣總結我也想不出特別普適性的方法。
但是單從幾何意義角度考慮可以這樣想，就是y=ax²+bx+c，我令x=√2（根號2）代入，得到。
y[1]=2a+√2b+c。再讓x=-√2（故意x取一對相反數。
把b消掉），於是y[2]=2a-√2b+c二者相加，得到y[1]+y[2]=4a+2c所以頃數2a+c=/2然後通過影象觀察y[1]和y[2]（分別是x=±√2的函式值）的大小應該可以判斷。當然這個方法要在題目圖象上面畫出了±√2的函式值的前提下。
當雀棚首然樓主說a、b、c正負都已知，那麼有比較簡單的看法，但是還是取決於具體題目怎麼說，比如a、c都比0大或者小，那2a+c顯然和罩可以判斷出；如果異號，情況就多一些。比如對稱軸。
在x=1右邊，則-b/2a>1，如果再告訴a>0，那麼-b>2a,2a+b<0，如果再知道c2a+b>2a+c就判斷出2a+c。這個情況太多了，還是那句話，必須看具體題目。
2樓：網友
基本上判斷不出，前野喚因慧凱為a和c誰大誰小也不知，再者，根據a,b,c的正負不脊檔同，影象也不同，考慮的因素比較多。
二次函式中，y=ax²+bx+c中，a，b，c，的正負怎麼判斷？
3樓：楊滿川老師
二次函式。中，y=ax²+bx+c
看影象，開口向上a>0,開口向下，a<0
看影象與y軸的截距。
即與y軸的交點位置，在x軸上方，c>0,在x軸下方，c<0,再看對稱軸。
的位置，分析符號確定b的正負，開口向上，在y軸左側，x=-b/2a<0,由a>0,得b>0
同理分析其他。開口向上，在y軸右側，x=-b/2a>0,由a>0,得b<0,開口向下，在y軸左側，x=-b/2a<0,由a<0,得b>0,開口向下，在y軸右側，x=-b/2a>0,由a<0,得b>0
二次函式中,如何判斷a+b+c>0?
4樓：
二次函式中，如何判斷a+b+c>0?
對於二次函式 $y=ax^2+bx+c$，其中 $a>0$。因為 $a$ 是二次函式的開口方向，所以如果 $a>0$，則開口向上。如果 $a+b+c>0$，那麼當悔悔 $x$ 取乙個足夠大的正數或者足夠小的負數時，鏈舉$y$ 的值也應該是正數，即二次函式碧喚正在 $x$ 軸兩側均有正值，則二次函式的影象應該是完全位於 $x$ 軸上方的，此時二次函式的開口方向確實向上，所以 $a+b+c>0$ 時，二次函式開口向上。
數學11111111111 關於二次函式 y＝ax2+bx+c 當a＞0 y≥4a分之4ac-b2 怎麼證出來的?
5樓：白露飲塵霜
根據二次函式肢枯的頂點座標來判斷，二次函式的頂點座標為[-b/2a,(4ac-b2)/4a]
又因為a>0,所以二次函式開口向上，所以晌沒最低點歷謹洞即為頂點，所以。
y≥(4ac-b2)/4a
二次函式怎麼確定a/b的正負情況
6樓：華源網路
y=ax^2+bx+c
根據韋達定理：
x1+x2=-b/a.
則如果有兩個正根，則b/a為負；
如果有兩個負根，則b/a為正；
如果有兩個異號根，且正根大於負根的絕對值，則b/a為負，反之為正。
求在二次函式中辨別a，b，c正負的方法，
7樓：巧秀英危橋
二次函式又稱拋物線。
值是絕定拋物線的開口方向和大小。
a<0時，開口向下)
a>0時，開口向上)
a的絕對值越大，開口越小)
a的絕對值越小，開口越大)
和b值是一起確定拋物線的對稱軸在y軸的左邊還是右邊。
a,b同號時，對稱軸在y軸左邊)
a,b異號時，對稱軸在y軸右邊)
b=0時對稱軸是y軸)
這個規律我們可以叫做"左同右異"，對於以後判斷拋物線a,b,c的符號是很重要的]
值是決定拋物線與y軸交點的位置。
c<0時，拋物線交y軸於負半軸)
c=0時，交點是座標原點)
c>0時，拋物線交y軸於正半軸)
具體的就不用我說了吧。
8樓：平素琴鬱婷
若函式影象開口向上a大於0，開口向下a小於0bc的判斷要基於a的判斷結果。
如當a大於0時，若函式影象對稱軸在y軸右邊，即x=-b/2a大於0，則b小於0，若對。
稱軸在y軸左邊，則b大於0；
若函式影象與x軸的兩個交點在y軸的同側，說明檔y=0時方程的兩根同正或同負，即x1x2=c/a大於0，則c大於0；若函式影象與x軸的兩個交點乙個在y軸左側，乙個在y軸右側，說明當y=0時方程的兩根一正一負，即x1x2=c/a小於0，則c小於0；若函式影象經過原點，則c=0，將（0，0）代入函式即可得。
當a小於0時類似可判斷。
9樓：鐸素枝鬱環
,b,c的符號決定拋物線的大致位置。a＞0,開口向上，a＜0,開口向下。
2.對稱軸x=-b/2a.
3.頂點座標：(-b/2a,(4ac-b^2)/4a).
時，y=c,即二次函式與y軸的交點為(0,c).
5.二次函式的區別全部由係數a,b,c來決定的。
如果二次函式中a+b+c=0說明什麼
10樓：餘起雲欒卿
x=1，y=0時。
y=a（x）的平方+bx+c
a+b+c=0
也就是你畫的a點。
還有你的橫座標和縱座標都錯了把。
是a（1，0）
b(0,-3)
c我都不知道是哪個點了，肯定也是錯的。
已知二次函式y=ax^+bx+c(a<0)
11樓：植騫鄂雋
影象的對稱軸方程是x-1=0，也就是x=1=-b/2a所以b=-2a
y=ax^2-2ax+c
正確。b.由於x=1為對稱軸，所猛核薯以f(0)=f(2),又a<0,畫圖可發現x>1時函式遞減，所以。
f(2)>f(3),所氏橘以f(0)>f(3),所以b，d正確。
c.有影象，很明顯x<1時函式遞增枝者，所以f(-1)d.正確。
12樓：蓬蒼劇醉巧
y=ax²+bx+c(a≠0)的圖象有拋物老則線y=-1/2x²(二分之一)經埋行過平移後得到，則。
a=1/2將（0，1）彎含譁、（-2，3）帶入y=1/2x²+bx+c,得到。
1=c3=2-2b+1,即b=0
所以y=1/2x^+1
13樓：招瑤表燕舞
對稱軸。是x=1，且圖象開口向下。
作出簡單的圖象散姿可以看出，離對稱軸越遠的點，函式值。
越小。因為3比0離盯掘餘1更遠，所以f(3)1比0離1更遠，所以f(-1)3比2離1更遠，所以f(3)又對稱軸是x=1，所以f(2)=f(0)=0+0+c=c，a對。選c
14樓：宛格戴冷松
y=ax^2+bx+c(a<0),a<0對稱軸為x=1，則函式在（負無窮，1）上單調增，在（1，正無窮）上單調減。
b/2a=-1
b=-2af(2)=4a+2b+c==c
所以a正確。
f(x)=a(x-1)^2+c-b^2/4a^2f(0)=c
f(2)=c
f(3)f(3)
做題方法是根據對稱軸確定單調性，在對槐爛稱軸一邊緩襲的數，直接擾明兄根據單調性比較大小。
分別在對稱軸兩邊的，根據到對稱軸的距離大小來確定。
求證ax^2+bx+c=0有二根（一正一負）的充要條件是ac<0。
15樓：郎麗念自怡
根據。韋達定亮答晌理。
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
因ax^2+bx+c=0有二根（一正一負）敬鋒。
所以。c/a
也就是a,c必須。
符號。相反。所以符合舉猛原命題成立的必要條件是。
ac<0
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二次函式解析式abc的關係
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