1樓：網友
原像點：(a , b , c)
直線上某一點：(a , b , c)
直橋豎線方向向量：(p , q , r)
直線引數方程乎消宴：(a , b , c) +k(p , q , r)
對稱中歲銀心座標滿足：(a , b , c) +k(p , q , r) -a , b , c) ⊥a , b , c)
即內積為零：(a - a + kp , b - b + kq , c - c + kr)·(a , b , c) =0
a(a - a + kp) +b(b - b + kq) +c(c - c + kr) =0
解出：k = aa + bb + cc - aa - bb - cc)/(ap + bq + cr)
對稱點座標(x , y , z)滿足：
a , b , c) +x , y , z) =2[(a , b , c) +k(p , q , r)]
所以對稱點為：
x , y , z) =2[(a , b , c) +k(p , q , r)] a , b , c)
a + 2 (a + a^2 - a a + b^2 - b b + c (c - c)) p)/(a p + b q + c r)),b + 2 (b + a^2 - a a + b^2 - b b + c (c - c)) q)/(a p + b q + c r)),c + 2 (c + a^2 - a a + b^2 - b b + c (c - c)) r)/(a p + b q + c r))
如果 (a , b , c) =2 , 0 , 1) 那麼，代入上述公式有：
x , y , z) =
2 + 2 (a + 5 - 2 a + c) p)/(2 p - r)),2 (b + 5 - 2 a + c) q)/(2 p - r)),1 + 2 (c + 5 - 2 a + c) r)/(2 p - r)))完畢。
2樓：北慕
原像點：(a ,b ,c)
直線上某一點：(a ,b ,c)
直線方向向量：(p ,q ,r)
直線引數方程：(a ,b ,c) +k(p ,q ,r)
對稱中心座標滿足：(a ,b ,c) +k(p ,q ,r) -a ,b ,c) ⊥a ,b ,c)
即內積為兄祥零羨猜搏：(a - a + kp ,b - b + kq ,c - c + kr)·(a ,b ,c) =0
a(a - a + kp) +b(b - b + kq) +c(c - c + kr) =0
解出：k = aa + bb + cc - aa - bb - cc)/(ap + bq + cr)
對稱點座標(x ,y ,z)滿足：
a ,b ,c) +x ,y ,z) =2[(a ,b ,c) +k(p ,q ,r)]
所以對稱點為：兆差。
x ,y ,z) =2[(a ,b ,c) +k(p ,q ,r)] a ,b ,c)
a + 2 (a + a^2 - a a + b^2 - b b + c (c - c)) p)/(a p + b q + c r)),b + 2 (b + a^2 - a a + b^2 - b b + c (c - c)) q)/(a p + b q + c r)),c + 2 (c + a^2 - a a + b^2 - b b + c (c - c)) r)/(a p + b q + c r))
如果 (a ,b ,c) =2 ,0 ,-1) 那麼，代入上述公式有：
x ,y ,z) =
2 + 2 (a + 5 - 2 a + c) p)/(2 p - r)),2 (b + 5 - 2 a + c) q)/(2 p - r)),1 + 2 (c + 5 - 2 a + c) r)/(2 p - r)))完畢。
點p(1,0)關於直線x－y＋1=0的對稱點座標
3樓：世紀網路
設p點關於直線x－y＋1=0的對稱點為q（a,b)因為轎迅祥直線x－y＋1=0的斜率是1,又閉搏pq垂直直線x－y＋1=0,所以pq的斜率為-1即b/(a-1)=-1 (1)又pq的中點座標（（a+1)/2,b/2)在直線x－y＋昌臘1=0上，所以（a+1)/2-b/2+1=0 (2)解（1）、.
點p（2，-3）關於直線y=1的對稱點的座標是______．
4樓：吃吃喝莫吃虧
點p（2，-3）關於直線y=1對稱的點的座標是（2，5）．
故答案為：（2，5）．
點p（1,2）關於直線x+y=1的對稱點的座標
5樓：天羅網
過點早鬥早p且垂直於y=-x+1的直線方程為。
y=x+3y=-x+1
兩個聯立可得。
x=-1y=2
所以銷行p與其對稱點連線的中點座標為(-1,2)則 對稱點的座標陸雀為 (-2-2,4-5)= 4,-1)
求點p（1,4）關於直線y＝x＋1的對稱點q的座標
6樓：黑科技
設q座標為(a,b)
pq線段中點在直消橋線y=x+1上野大。
4+b)/2=(1+a)/2+1
4+b=1+a+2
a=1+bpq直線與拿脊猛直線y=x+1垂直。
b-4)/(a-1)=-1
b-4=1-a
a=5-b綜上所述，a=3,b=2
q(3,2)
求點p（-4,2）關於直線2x-y+1=0的對稱點p』的座標.
7樓：網友
pp'所在直線斜率擾消=-1/2
pp』：數亮y=-1/2x+b,過p（-4,2）b=0,pp』：y=-x/2
pp』與2x-y+1=0交點o（-2/5,1/5）p』（m,n）
o為pp』中點。
m-4）/2=-2/薯李寬5,（n+2）/2=1/5所以p』（16/5,-8/5）
用幾何畫板怎麼畫點關於原點的對稱點謝謝
先標記原點為中心 再選中要畫對稱點的點,將它繞原點旋轉180度 即中心對稱 幾何畫板怎麼畫對稱點 1 開啟幾何畫板 2 任意繪製一條直線l或線段 射線 3 在直線一側繪製一個點a 4 雙擊直線l,將直線l標記為鏡面 5 選中點a,單擊 變換 選單下的反射即可,效果如圖 1.選中直線2.構造直線上的兩...
數學問題（直線對稱類），數學問題，求點關於直線的對稱點的方法有哪幾個呢？
1.傾斜角互補，斜率互為相反數 2.對稱中心是在直線x 1上，中心為 1.0 對稱點設 x，y 按中點公式解方程組 x 1 2and y 0 0 第二個問題是三點重合，這並不矛盾，x 1 2and y 1 2另外 直線關於直線的對稱直線的求法較難！知識點是這樣的 s1求已知直線與對稱軸的交點 s2在...
對稱點可以求出路徑最短求最短路徑問題都說軸對稱最短，軸對稱最短是什麼意思呀？
c,d,代表村莊，ab代表河，那麼d 為d點作ab的對稱點，連線cd 交ab餘n，在ab上任意找一點m。主要用的不是對稱點的性質 而是兩點之間直線最短 或三角形中兩邊之和大於第三邊 對稱點只是取它的等效點 從而便於判斷 例如 cd bd ad cd ce ae ce be 對稱點性質，ae be,a...