1樓：匿名使用者
在平面內由極點、極軸和極徑組成的座標系。在平面上取定一點o，稱為極點。從o出發引一條射線ox，稱為極軸。
再取定乙個長度單位，通常規定角度取逆時針方向為正。這樣，平面上任一點p的位置就可以用線段op的長度ρ以及從ox到op的角度θ來確定，有序數對（ρ，就稱為p點的極座標，記為p（ρ，稱為p點的極徑，θ稱為p點的極角。當限制ρ≥0，0≤θ＜2π時，平面上除極點ο以外，其他每一點都有唯一的乙個極座標。
極點的極徑為零 ，極角任意。若除去上述限橡巨集雀制，平面上每一點都有無數多組極座標，一般地 ，如果（ρ，是乙個點的極座標 ，那麼（ρ，2nπ），2n＋1）π）都可作為它的極座標，這裡n 是任意整數。平面上有些曲線，採用極座標時，方程比較簡單。
例如以原點為中心，r為半徑的圓的極座標方程為ρ＝r 等速螺線的方程為。此外，橢圓 、雙曲線和拋物線這3種不同的圓錐絕燃截線，可以用乙個統一的極座標方程表示。
極座標系到直角座標系梁早的轉化：
x=ρcosθ
y=ρsinθ
直角座標系到極座標系的轉換：
長度可直接求出：ρ=sqrt(x^2+y^2) 【sqrt表示求平方根】
角度需要分段求出，即判斷x，y值求解。
如果ρ=0，則角度θ為任意，也有函式定義θ=0；
如果ρ>0，則：
令ang=acin(y/ρ)
如果 y=0,x>0,則，θ=0；
如果 y=0,x<0,則，θ=
如果 y>0,則，θ=ang；
如果y<0，則：θ=2π-ang；
2樓：匿名使用者
極座標系是乙個二維座標系統。該座標系統中的點由乙個夾角和一段相對中心點——極點（相當於我們較為熟知的直角座標系中的原點）的距離來表示。極座標系的應用領域十分廣泛，包括數學、物慎伍理、工程、航海以及機械人領域。
在兩點間的關係用夾角和距離很容易表示時，極座標系便顯得尤為有用；而在平面直角座標系中，這樣的關係昌渣就只能使用三角函式來表示。對於很多型別的曲線，極座標方寬迅或程是最簡單的表達形式，甚至對於某些曲線來說，只有極座標方程能夠表示。
極座標方程化為直角座標方程是什麼？
3樓：教育小百科達人
極座標方程化為豎前直角座標方程是：
把極座標方程中的θ整理成cosθ和sinθ的形式。
把cosθ化成x/ρ，把sinθ化成y/ρ。
把ρ換成√（x²＋y²）。x=ρcosθ，y=ρsinθ，x²+y²=ρ
例如，ρ=10cosθ，兩邊同乘以ρ，得ρ²=10ρcosθ，x²+y²=-10x，(x+5)²+y²喊頃=25。
極座標方程意義：
在數學中，極座標系。
是乙個二維座標系統。該座標系鄭纖陸統中任意位置可由乙個夾角和一段相對原點—極點的距離來表示。極座標系的應用領域十分廣泛，包括數學、物理、工程、航海、航空以及機械人領域。
兩點間的關係用夾角和距離很容易表示時，極座標系便顯得尤為有用；而在平面直角座標系。
中，這樣的關係就只能使用三角函式。
來表示。對於很多型別的曲線，極座標方程是最簡單的表達形式，甚至對於某些曲線來說，只有極座標方程能夠表示。
極座標方程化為直角座標方程是什麼？
4樓：生活小達人
極座標方程化為直角座標方程如下：
把極座標方程中的θ整理成cosθ和sinθ的形式。
把cosθ化成x/ρ，把sinθ化成y/ρ。
把ρ換成√（x²＋y²）。x=ρcosθ，y=ρsinθ，x²+y²=ρ例如，ρ=10cosθ，兩邊同乘以ρ，得ρ²=10ρcosθ，x²+y²=-10x，(x+5)²+y²=25。
轉化漏悄跡方法及其步驟：
第二步：把cosθ化成x/ρ，把sinθ化成y/ρ；或者把運談ρcosθ化成x，把ρsinθ化成y。
第三步：把ρ換成√（x²＋y²）；或將其平方變成ρ²，再變成返並x²＋y²。
極座標方程化為直角座標方程是什麼?
5樓：愛遊戲的小
極座標方程化為直角座標方程是：極座標與直角座標一樣，都是為了表示點在空間中滲塌陪的位置而引入的參照系
直角座標是用該點到各個座標軸的距離及位置關係確定座標的，而極座標是用該點到定點（稱叢蠢作極點）的距離及該點和極點的連線與過極點的射線（稱為極軸）所成的角度來確定座標的。
比如，我們常說的某地位於北偏東35度，距本地100公尺之類的話，這樣的描述就體現了極座標思想：用角度和距離表示點。
關於普通方程與極座標方程的轉化，只要把普通方程的x用ρcosθ代替，把y用ρsinθ 代替，再整理就行了。
關於圓錐曲線。
略舉乙個例子：
在直角座標中，圓心在原點的圓的標準方程。
為x2+y2=r2,其中r為半徑。
而同樣的乙個圓，在極坐衫腔標中的方程就可寫為ρ＝r,從而極大地簡化了方程。
極座標方程的形式是怎樣的？
6樓：小琪聊塔羅牌
x = rcosθ，dx = xr * dr + xθ* dθ，xr表示x對r的偏導。
cosθ* dr - r*sinθ* dθ，同樣。
dy = sinθ* dr + r*cosθ* dθ
dx ^ dy = r*cosθ＊cosθ＊dr ^ dθ- r*sinθ＊sinθdθ^ dr
r * cosθ＊cosθ＋sinθ＊sinθ）*dr ^ dθ
r dr ^ dθ
用極座標系描述的曲線方程稱作極座標方程，禪敗通常用來表示ρ為自變數θ的函式。
極座標方程經常會表現出不同的對稱形式，如果ρ(−則曲線關於極點亮衫（0°/180°）對稱，如果ρ（π則曲線關於極點（90°/270°）對稱，如果ρ（θ則曲線相當於從極點逆時針方向旋轉α°。
極座標系中乙個重要的特性是，平面直角座標中的任意一點，可以在極座標系中有無限種表達形式。通常來說，點（r，θ）可以任意表示為（r，θ 2kπ）或（敬襲腔−r，θ 2k+ 1)π）這裡k是任意整數。如果某一點的r座標為0，那麼無論θ取何值，該點的位置都落在了極點上。
極座標方程是什麼？
7樓：娛樂暢聊人生
直線的極座標方程是：對於不經過極點的直線y＝kx＋b,代入x＝ρcosθ,y＝ρsinθ,化簡即可。
極座標系（polar coordinates）是指在平面內由極點、極軸和極徑組成的罩物座標系。在平面上取定一點o，稱為極點。從o出發引一條射線ox，稱為極軸。
再取定乙個單位長度，通常規定角度取逆時針方向為正。這樣，平面上任一點p的位置就可以用線段op的長度ρ以及從ox到op的角度θ來確定，有序數對（ρ，就稱為p點的極座標，記為p（ρ，稱為p點的極徑，θ稱為p點的極角。
在數學中，極座標系是乙個二維座標系統。該座標系統中任意位置可由乙個夾角和一段相對原點—極點的距離來表示。極座標系的應用領域物旁液十分廣泛，包括數學、物理、工程、航海、航空以及機械人領域。
在兩點間的關係用夾角和距離很容易表示時，極座標系便顯得尤為有用；而在平面直角座標系中，這樣的關係就只能使用三角函式來表示。對於很多型別的曲線，極座標方程是最簡單啟凱的表達形式，甚至對於某些曲線來說，只有極座標方程能夠表示。
常數在極座標中表示以極點為始點，與極軸的正向的夾角為θ的射線，所以在極座標系中直線的方程是θ＝k與θ＝πk,k為直線的傾。
極座標方程是什麼?
8樓：華源網路
問題一：極座標的直線一般方程是什麼？ aρcosθ+bρsinθ+c=0
在平面內取乙個定點o，叫極點，引一條射啟鍵睜線ox，叫做極軸，再選定乙個長度單位和角度的正方向（通常取逆時針方向）。對於平面內任何一點m，用ρ表示線段悄歲om的長度，θ表示從ox到om的角度，ρ叫做點m的極徑，θ叫做點m的極角，有序數對 (ρ就叫點m的極座標，這樣建立的座標系叫做極座標系。
設直線方程為 ax+by+c=0，在極座標系中x=rsinθ，y=rcosθ，代入可得aρcosθ+bρsinθ+c=0。
問題二：雙曲亮局線的極座標方程是什麼？ 設雙曲線的普通方程為x2/a2-y2/b2=1
代入x=pcosθ, y=psinθ, 得：
p2cos2θ/a2-p2sin2θ/b2=1
得： p2=1/(cos2θ/a2-sin2θ/b2)
問題三：極座標與引數方程，裡面的 ρ是什麼 ρ2=x2+y2,ρcosφ=x,ρsinφ=y,其中φ是角度，也可以是α，β之類，如ρcosφ+ρsinφ=2就是 x+y=2
極座標方程是什麼
9樓：世紀網路
極座標系描述的裂答曲線方程稱帶源漏作極座標方程，通常表蠢爛示為ρ為自變數φ的函式。
分母中含未知數的方程是什麼方程
分母中含 bai有未知數的 du 有理 方程叫做分式方zhi程dao。分式方程是方專程中的一種,是指分母裡含屬有未知數的有理方程。分式方程的解法 1去分母 方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程 若遇到互為相反數時。不要忘了改變符號。最簡公分母 1係數取最小公倍數2未知數取最高次冪3出現...
橢圓的標準方程是什麼橢圓的標準方程中a代表什麼？
共分兩種情況 當焦點在x軸時，橢圓的標準方程是 x 2 a 2 y 2 b 2 1，a b 0 當焦點在y軸時，橢圓的標準方程是 y 2 a 2 x 2 b 2 1，a b 0 其中a 2 c 2 b 2 1 如果在一個平面內一個動點到兩個定點的距離的和等於定長，那麼這個動點的軌跡叫做橢圓。2 橢圓...
方程的意義是什麼方程的意義是什麼呀？
含有未知數的等式叫做方程.表示兩個數學式 如兩個數 函式 量 運算 之間相等的一種式子,通常在兩者之間有一等號 數學中的方程簡單的是人們為了求解一些數之間的關係，因為直接求需要複雜的邏輯推理關係，而用代數和方程就很容易求解，從而降低難度。從複雜了說，就是人們在研究自然科學的過程中，有很多事物之間存在...