1樓：網友
因為數列是個特殊的函式，所以應用函式的方法解決。
等差數列的最大值怎麼求 怎麼求等差數列的最大值和最小值
2樓：戶如樂
1、等差數列前n項和s（n）=na（1）+dn（n-1）/2=(d/2)n^2+[a(1)-d/2]n。當d0時，取n0為最接近-[a(1)-d/2]/d的自然數，則s（n0）為最大值。
2、當d>0時，鏈飢仿s（n）存在最小值。此時，當拋物線的對稱軸-[a(1)-d/2]/d0時，單調遞增肢山，則s（棚纖1）為最小值。當拋物線的對稱軸-[a(1)-d/2]/d>0時，取n0為最接近-[a(1)-d/2]/d的自然數，則s（n0）為最小值。
等差數列最值怎麼求
3樓：理財小能手康娃
等差數列前n項和s（n）=na（1）+dn（n-1）/2=(d/2)n^2+[a(1)-d/2]n
當d>0時，s（n）存在則鉛最小值。
此時，當拋物線。
的對稱軸-[a(1)-d/2]/d<0時，即s（n）在n>0時，單調遞增，則s（1）為最小值。
當拋物線的對稱軸-[a(1)-d/2]/d>0時，取n0為最接近-[a(1)-d/2]/d的自然數。
則s（n0）為最小值。
當d<0時，s（n）存在最大值。
此時，當拋物線的對稱軸-[a(1)-d/2]/d<0時，即s（n）在n>0時，單調遞減，則s（1）為最模盯伍大值。
當拋物線的對稱軸-[a(1)-d/2]/d>0時，取n0為最接近-[a(1)-d/2]/d的自然數，則s（n0）為最大值。
擴充套件資料。等差數列是常見數列的一種，如果乙個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常旦或數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……2n-1。
通項公式。為：an=a1+(n-1)*d。首項a1=1，公差d=2。
通項公式推導：
a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,將上述式子左右分別相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。
前n項和公式為：sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2
sn=[n*(a1+an)]/2
sn=d/2*n²+（a1-d/2）*n
注：以上n均屬於正整數。
等差數列公式。
包括：求和、通項、項數、公差。等。
等差數列最大值和最小值的求法
4樓：科創
an=a1+(n-1)d sn=na1+n(n-1)/2*d 例題：在等差數列此備【an】中，已知a1=20,前n項和祥空為sn,且s10=s15,求當n取何值時，sn取得最大值，並求出它的最大值。因為a1=20,s10=s15 所以10*20+10*9/2*d= 15*20+15*14/2*d 所以森宴毀d=-5/3 所。
等差數列乘以等比數列的取值範圍怎麼求
5樓：
錯位相減 設等差數塌橘列首項拿衫陪為a1，公差為d 等比消蠢數列首項為b1，公比為q 則sn=a1b1+a2b2+..anbn=a1b1(1-q)+db1q(1-q^(n-1))-a1+(n-1)d)b1q^n(1-q)
等差數列最大值和最小值的求法
6樓：甕昆邱飛掣
解：a1，a2，……a11
是等差數列，a12
a112100，所求s=a1
a2+……a11
a1a11)*11/2
11/2)(a1
a11)，原題等價於已知x2+y2
100，求(11/2)(x
y)的最值，三角代換：令x
rcosβ，y
rsinβ，其中r∈[0，10]，β0，2π)，所以(11/2)(x+y)
11/2)(rcosβ+
rsinβ)
11√2/2)[rsin(β+
4)]，由於β∈[0，2π)，則sin(β+/4)∈[1，1]，而r∈[0，10]，所以[rsin(β+/4)]∈10，10]，(11/2)(x+y)=(11√2/2)[rsin(β+
4)]∈55√2，55√2]，即s最大值為55√2，最小值為-55√2。
7樓：匿名使用者
當這個數列的公差是正數它無最大值，只有它的首項是最小值，當公差是負數的話無最小值，最大值是它的首項……
8樓：匿名使用者
an=a1+(n-1)d
sn=na1+n(n-1)/2*d
例題：在等差數列【an】中，已知a1=20，前n項和為sn，且s10=s15，求當n取何值時，sn取得最大值，並求出它的最大值。
因為a1=20，s10=s15
所以10*20+10*9/2*d= 15*20+15*14/2*d所以d=-5/3
所以an=20+(n-1)*(5/3)=(-5/3)*n+(65/3)
所以a13=0。即當n≤12時，an＞0，n≥14時，an＜0。
所以當n=12或13時，sn取得最大值，且最大值為s12=s13=12*20+12*11/2*(-5/3)=130
9樓：匿名使用者
具體問題具體分析 有題目？
等差數列問題。一般地，對於等差數列an，如果ad是確定的，前n項和Sn na1 n n
首先，等差數列有這樣的性質 a1 an a2 a n 1 因為 an ak n k d，k小於nan ak n k d 也就是說在等差數列中，當 n k 一定時，任何兩項的差都相等這樣可以證明a1 an a2 a n 1 其還不錯，希望你採納。a n a n 1 d,a n a n 1 d n 1 ...
數列是由等比數列等差數列組成怎麼求和
錯位相減法。設s前n項和，然後 qs 你會發現他的係數都向前推了以為，對齊相減就行了 高中常見數列求和型別2011 08 01 20 38 1 等差數列，等比數列，二項式求和用書上公式及二項式定理。2 通項為等差 等差，要求和，用分組求和。比如通項an n 1 n 2 數列求前n項和。之後要用等差求...
高一數學等差數列的一道題急，一道關於等差數列的高一數學題
a4 a7 a10 17 3a7 17 a7 17 3 a4 a5 a14 77.11a9 77 a9 7 a9 a7 2d 7 17 3 2d 2d 4 3 d 2 3 a7 a1 6d 17 3 a1 6 2 3 17 3 a1 4 a1 5 3 an a1 n 1 d 5 3 2 3 n 1 ...