1樓：網友
a^2=b^2+c^2 a=√(b^2+c^2)b+c)/a=b/a+c/逗梁a=b/√(b^2+c^2)+c/√薯指嫌(b^2+c^2)
b/√(b^2+c^2)]^2+[c/√(b^2+c^2)]^2=1令sinx=b/√(b^2+c^2) cosx=c/√(b^2+c^2) x∈(0,π/2)
b+c)/a=sinx+cosx=√2sin(x+π/4) x+π/4∈(π4,3π/4)
2sin(x+π/4) ∈1,√2]
b+c)/a的取值範圍是(1,√數手2]
2樓：網友
請大家支援！謝謝！
因為a、b、c均大於0，如卜稿故給（b+c）/a平方得：（b^2+c^2+2bc）/a^2=1+2bc/a^2=1+2bc/(b^2+c^2)<=2,（0<2bc/(b^2+c^2)<=1，所以1<1+2bc/(b^2+c^2)<=2）所以1<(b+c)/a<=√2
利用a^2+b^2>=2ab即可，沒有那麼麻煩，還渣孝整出三角函式了弊迅。呵呵。
已知橢c1:4x^²+9y＾²=36與c2有共同焦點，且過點(3，-2)求c
3樓：善解人意一
利用橢乎灶祥辯閉圓中a²、b²、c²的關係討論即可。
供參考，請笑納。
4樓：蘆薈
橢園c1:4x^2+9y^2=36
x^2/9+y^2/4=1
c為（9-4）的開方，焦點為：(0，-廠5)及(0，廠5）。
橢圓c2過（3，棗圓-2）
設其方程為x^2/a^2+y^2/b^2=19/a^2+4/b^2=1
因為過焦點(0，侍巖態-廠5)及(0，廠5）老源。
a^2-b^2=5,a^2=b^2+5
9/（b^2+5）+4/b^2=1
令b^2=m
9/(m+5)+4/m=1
9m+4m+20=m^2+5m
m^2-8m-20=0
m1=（8+12）/2=10
b=廠10，a=廠15
m2=（8-12）/2=-2 捨棄。
故c2為：x^2/15+y^2/10=1。
已知c是橢圓方程中的半焦距,則b+c/a的取值範圍是?
5樓：白露飲塵霜
a^2=b^2+c^2≥（b+c）^2/2(b+c/a)^2≤2所以b+c/a≤√純芹2所以b+c/a的取租擾值範圍做型畢是(0,√2]
已知橢圓c;x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的右焦點為f(1,0),且點(-1,根號2/2)在橢圓上,
6樓：駱楓法霽
已知橢圓c;x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的右焦點為f(1,0),且點(-1,√2/2)在橢圓上（2）已知直線l過點f，且與橢圓交於兩點，試問x軸上是否存在定點q，使得向量qa•qb=-7/16恆成立。若存在求出q點座標。
解：c=1；將點(-1，,√2/2)代入橢圓方程得：1/a²+1/(2b²)=1...1)；a²-b²=1...2)
由(1)得2b²+a²=2a²b²，將a²=b²+1代入得2b²+b²+1=2(b²+1)b²，2b⁴-b²-1=(2b²+1)(b²-1)=0，故得b²=1，a²=2，於是得橢圓方程為x²/2+y²=1.即x²+2y²-2=0.
設過右焦點f(1，0)的直線方程為y=k(x-1)，代入橢圓方程得x²+2k²(x-1)²-2=0，化簡得(1+2k²)x²-4k²x+2k²-2=0；設a(x₁，y₁)，b(x₂，y₂)；依維達定理，可知：
x₁+x₂=4k²/(1+2k²)；x₁x₂=2(k²-1)/(1+2k²)；
y₁y₂=k²(x₁-1)(x₂-1)=k²[x₁x₂-(x₁+x₂)+1]=k²[2(k²-1)/(1+2k²)-4k²/(1+2k²)+1]=-k²/(1+2k²)；
設q(m，0)；那麼qa=(x₁-m，y₁)；qb=(x₂-m，y₂)；
於是qa•qb=(x₁-m)(x₂-m)+y₁y₂=x₁x₂-m(x₁+x₂)+m²+y₁y₂
2(k²-1)/(1+2k²)-4mk²/(1+2k²)+m²-k²/(1+2k²)=2m²-4m+1)k²+m²-2]/(1+2k²).3)
令m²-2=-7/16...4)，得m²=2-7/16=25/16，故得m=5/4；
此時2m²-4m+1=50/16-5+1=50/16-4=-14/16...5)；
將(4)和(5)代入(3)式得[(-14/16)k²-7/16]/(1+2k²)=7/16)(2k²+1)/(1+2k²)≡7/16。
即x軸上存在一定點q(5/4，0)使得qa•qb=-7/16【即此時qa•qb的值與直線y=k(x-1)的斜率無關】.
7樓：應曼麗湛峻
解：由題意知a^2-b^2=1，將點（-1，√2/2）代入橢圓方程得1/a^2+1/2b^2=1
解得，橢圓方程為。
x^2/2+y^2=1
設點a（x1，y1），b（x2,y2），則qa=（x1-5/4,y1），qb=（x2-5/4,y2）
1）若直線l斜率為零，點a,b分別為。
此時向量之積為-7/16
2）若直線斜率不為0，則設直線方程為x=ky+1
與橢圓方程聯立，得，（k^2+2）y^2+2ky-1=0
則有y1+y2=-2k/(k^2+2)
y1·y2=-1/(k^2+2)
則x1+x2=k(y1+y2)+2
x1·x2=k^2y1·y2+k(y1+y2)+1
則有，qa·qb=（k^2+1）y1·y2-k/4(y1+y2)+1/16
(k^2+1)/(k^2+2)+k/4·2k/(k^2+2)+1/16
綜上所述，兩向量之積為定值，-7/16
已知c是橢圓x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的焦半徑,則b+c/a的取值範圍
8樓：網友
b+c）/a的取值範圍。
b^2+c^2=a^2
設b=acosα,c=asinα (0°<α90°).引數法。
b+c)/a=cosα+sinα=√2sin(α+45°）(b+c)/a的取值範圍是：（1，√2]
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已知c是橢圓x2/a2 +y2/b2 =1（焦點在x軸）的半焦距，則b+c/a 的取值範圍是？
9樓：匿名使用者
由於(b/a)�0�5+(c/a)�0�5=(a�0�5+c�0�5)/a�0�5=1，不妨設b/a=sinα，c/a=cosα 其中α∈(0,π/2)
則（b+c)/a=b/a + c/a = sinα+cosα=√2sin(α+4)
由於α∈(0,π/2)，所以α+π4∈(π4,3π/4), sin(α+4)∈(2/2,1]
b+c)/a=b/a + c/a = sinα+cosα=√2sin(α+4)∈(1,√2]
已知c是橢圓x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的半焦距 則(b+c)/a的最大值是？
10樓：匿名使用者
a^2=b^2+c^2 a=√(b^2+c^2)b+c)/a=b/a+c/逗梁a=b/√(b^2+c^2)+c/√薯指嫌(b^2+c^2)
b/√(b^2+c^2)]^2+[c/√(b^2+c^2)]^2=1令sinx=b/√(b^2+c^2) cosx=c/√(b^2+c^2) x∈(0,π/2)
b+c)/a=sinx+cosx=√2sin(x+π/4) x+π/4∈(π4,3π/4)
2sin(x+π/4) ∈1,√2]
b+c)/a的取值範圍是(1,√數手2]
A,B是橢圓x 2 a 2 y 2 b 2 1上兩點，且OA
可以設a acos bsin b acos baibsin 其中 du 2 a 2 b 2 oa 2 ob 2 a 2cos 2 b 2sin 2 a 2cos 2 b 2sin 2 a 2 1 sin 2 b 2sin 2 a 2sin 2 b 2 1 sin 2 a 2 sin 2c 2 b 2...
1要是內接橢圓x 2 a 2 y 2 b 2 1的矩形面積
1。讓我來回答,橢圓的引數方程為，x acost y bsint 則內接矩形的面積等於 i2x2yi i4xyi i4abcostsinti 2abisin2ti 2ab 當isin2ti 1 面積取得最大值 此時 isinti icosti 2分之根號2 所以矩形的長 寬 i2xi 根號2 a 完...
已知橢圓C1 x2a2 y2b2 1（a b 0）和橢圓C2 x22 y2 1，離心率相同，且點（2，1）在橢圓C1上求
由題知，2a 1b 1且ca 22即a2 4，b2 2，橢圓c1的方程為x4 y2 1 4分 當直線ac的斜率不存在時，必有p 2，0 此時 ac 2，s aoc 2 5分 當直線ac的斜率存在時，設其斜率為k 點p x0，y0 則ac y y0 k x x0 與橢圓c1聯立，得 1 2k x 4k...