1樓：暗香沁人
解： a1=0,a(n+1)=an+(2n－1),a2=a1+(2×1－1)=0+1=1,a3=a2+(2×2－1)=4,a4=a3+(2×3－1)=9,a5=a4+(2×4－1)=16.
它的前5項依次是0，1，4，9，16.
又可寫陸世成。
故該數列的乙個通項公此祥式是早扒肢。
an=(n－1)^2.
2樓：解題低手
疊加法做！a(n+1)-an=2n-1
既a2-a1=2*1-1
a3-a2=2*2-1
a4-a3=2*3-1
a(n+1)-an=2n-1
左邊相加＝a(n+1)-a1
右邊＝(1*（1-2的n次方）)/1-2) -1*n左邊＝右邊。
a(n+1)-a1＝(1*（1-2的n次方）)/1-2) -1*na(n+1)＝(1*（1-2的n次方弊做）)/1-2) -1*n +a1
a1=0a(n+1)＝(1*（1-2的n次方）)/1-2) -1*nan＝(1*（亂卜1-2的n-1次方）租陪衡)/(1-2) -1*(n-1)
最後化簡an=（2的n-1次方）-n
在數列an中,已知a1=1,sn=n的平方*an,求通項公式an
3樓：張三**
a n =s n - s n-1
a n= n^2* an -(n-1)^2 *an-1an / an-1=(n-1)/ n+1)所以。an-1 / an-2=(n-2)/ n)an-2 / an-3=(n-3)/ n-1)an-3 /an-4=(n-5)/ n-3)a3 / a2 = 2/ 4
a2 / a1 = 1/ 3
全部相乘得。
an /a1=2/（n（n+1））
所以an=2/（n（n+1））
已知數列{an}中,a1=1,an+1+an=3*2^2n-1(n>=2),求an的通項公式
4樓：華源網路
an+1+an=3*2^2n-1=(3/彎櫻困2)*4^na(n+1)-(6/5)*4^n=-an+(3/10)*4^na(n+1)-(3/10)*4^(n+1)=-an-(3/10)4^n]
所以是公比為頌讓-1的等比數列。
首項a1-(3/10)*4==1-6/5=-1/5故an-(3/10)*4^n=(-1/5)*(1)^(n-1)所以通項公式為埋念。
an=(3/10)*4^n-(1/5)*(1)^(n-1)
已知數列{an},a1=1,an+1-2an=2^n+1 求通項公式an
5樓：世紀網路
an+1-2an=2^n+1 兩邊同時除以2^n+1(an+1/2^n+1]-[an/2^n]=1數列是等模槐差數悄猛列 公差d=1 首項=1/2an/2^n=1/2+(n-1)=n-1/2an=(n-1/啟碼橋2)*2^n
已知數列{an}滿足a1=1,a(n+1)=2an+3x2^(n-1).求通項公式{an}
6樓：世紀網路
a(n+1)=2an+3×2^(n-1)
兩邊同除2^(n+1)
a(n+1)/輪橋2^(n+1)=an/2^n+3/4a1/2^1=1/2
an/2^n}是以1/2為首項，3/4為公差的等差數亮氏列。
an/2^n=1/敬桐散2+(n-1)×3/4=(3n-1)/4an=(3n-1)×2^(n-2)
已知數列an中,a1等於1,2nan+1等於（n+1）an,則an的通項公式為
7樓：世紀網路
2na(n+1)=(n+1)an,∴a(n+1)/an=(n+1)/(2n),∴a2/a1=2/(1×2)a3/a2=3/(2×2)a4/a3=4/鄭敬(2×3)a5/羨猛a4=5/(2×4)……an/a(n-1)=n/[2(n-1)]兩邊分別相乘，得：an/a1=n/2^(n-1),∵a1=1∴an=n/喊派慎2^(n-1).
已知數列an中,an>0,且sn=1/2*(an+1/an),求a1,a2,a3,猜想通項公式,並加以證明。
8樓：_斑駁
令n=1，2，3，得到三個方程，聯立求解得到a1=1，a2=（根號2）-1，a3=（根號3）-（根號2）
猜測，an=（根號n）-（根號(n-1)）。
當n=1時，驗證成立。
假設當n=k時也成立，即sk=1/2*（ak+1/ak）。
則當n=k+1時，s（k+1）=sk+a（k+1）=……=1/2*[a（k+1）+1/a（k+1）]
由①②知，猜測成立。
已知數列{an}中，a1=1,an+1+an=3*2^2n-1(n>=2)，求an的通項公式
9樓：網友
an+1+an=3*2^2n-1=(3/2)*4^na(n+1)-(6/5)*4^n=-an+(3/10)*4^na(n+1)-(3/10)*4^(n+1)=-[an-(3/10)4^n]
所以是公比為-1的等比數列。
首項a1-(3/10)*4==1-6/5=-1/5故an-(3/10)*4^n=(-1/5)*(1)^(n-1)所以通項公式為。
an=(3/10)*4^n-(1/5)*(1)^(n-1)
10樓：網友
解：由遞推式可得：a1=1,a2=5
且a(n+1)-(3/10)×4^(n+1)=-[an-(3/10)×4^n]
數列是首項為-1/5.
且公比為-1的等比數列，an-(3/10)×4^n=(-1/5)×(1)^(n-1)=(1/5)×(1)^n.
an=[(3/10)×4^n]+[1)^n]/5. n=1,2,3,..
11樓：何承恩
an+1+an=3*2^2n-1
an+an-1=3*2^2n-2 ①an-1+an-2=3*2^2n-3 ②.a2+a1=6 ，由上第一式減第二，再減第三。。。得。
an-a1=3*2^2n-2 - 3*2^2n-3 -.6
式子的右邊是個等比數列，能算得結果。
移項得到an
注意要檢驗下得到的an的式子在n=1時的值，若是1，就可以這樣定義了若不是1，必須將an分開表示。
an= ,,n>=2)，an=1 (n=1)，沒算結果只有方法，見諒。
已知數列an中 a1=2 (n+2)an+1-(n+1)an=0 求an的通項公式
12樓：網友
一樓解得太複雜了，呵呵。哪有這麼麻煩啊。
解：(n+2)a(n+1)-(n+1)an=0[(n+1)+1]a(n+1)=(n+1)ana1×(1+1)=2×2=4
數列是各項均為4的常數數列。
n+1)an=4
an=4/(n+1)
數列的通項公式為an=4/(n+1)
13樓：網友
(n+2)a(n+1)-(n+1)an=0(n+2)a(n+1)=(n+1)an
a(n+1)/an=(n+1)/(n+2)a(n+1)/an=(n+1)/(n+2)an/a(n-1)=n/(n+1)
a3/a2=3/4
a2/a1=2/3
以上等式相乘得。
a(n+1)/a1=2/(n+2)
a(n+1)/2=2/(n+2)
a(n+1)=4/(n+2)
a(n+1)=4/(n+1+1)
所以an=4/(n+1)
14樓：網友
用這個方法還簡單些。
由題意可得：(n 2)a=(1 n)a得an/a=n/n 1
則an=[an/a]*[a/a]*…a2/a1]*a1帶入資料得an=4/1 n
已知數列an滿足a1 0 5,an an 1 1 n 2 1 ,則數列an的通項公式為？
月日 a a a a a a a a a a a a a 當a a a a a 根號 當a a a a a 根號 a a a a a a a a 根號a af a a 取到等號時，a a a a 根號 又知，an an 是增函式。所以a最小，只要a ,則ana n 對任意 n n 恆成立。a a 所...
已知數列an滿足a1 1,an 1 an 1,數列bn的前n項和為sn,且sn bn
解 1.a n 1 an 1，為定值，又a1 1，數列是以1為首項，1為公差的等差數列。an 1 n 1 n n 1時，s1 b1 2b1 2 b1 1 n 2時，sn 2 bn s n 1 2 b n 1 bn sn s n 1 2 bn 2 b n 1 2bn b n 1 bn b n 1 1 ...
已知數列an滿足an1Snn1且a
a n 1 sn n 1 1 an s n 1 n 2 a n 1 an an 1 a n 1 1 2 an 1 數列是首項為a1 1 2,公比為2的等比數列an 1 2 2 n 1 2 n,an 2 n 1 sn a n 1 n 1 2 n 1 1 n 1 2 n 1 n 2 an s n 1 n...