1樓：賁含巧撒菀
設所求切線的切點為a（x1，y1）悶顫。
因為點a在曲線y=x^3-3x上且a是切點。
所以過點a的切線的斜率是3x^2-3
因為所求切線過p（2，-6）和a（x1，y1）兩點。
所以其斜率又為/=/
所以3x^2-3=/
進而求得x1=3或0
則所求的方程為y=24x-54或y=-3x這一型別的題目，如果給出的點不在曲線上的話，就要設一點和這一點的連線與曲線相切，如果給出的點在曲線上的話，就直接求導，然後把該點橫座標直接代入去求。
這些題如果是剛剛接觸的話是有禪橋點難度的，如果你接觸的多了，這型別的題目就會做的了，那時候解題的思路會很快出現的，看多一些的例題，總賀罩猛結一些規律問題就會變得很容易的了。
2樓：藺修美逮茂
常昌宴用的：為常數)
y'耐友銀=0
y'=nx^(n-1)
y'=a^xlna
y=e^xy'=e^x
y'=logae/x
y=lnxy'=1/x
y'=cosx
y'=-sinx
y'=1/cos^2x
y'=-1/sin^2x
y'=1/√1-x^2
y'=-1/√1-x^2
y'=1/1+x^2
y'=-1/1+x^2
大學經常是考複合告絕函式求導和隱函式的求導，關鍵也是把基本的求導公式掌握了·
大學導數公式
3樓：風蕭蕭十三
大學導數公式為y=c(c為常數) y'=0。
1、導數的計算。
計算已知函式的導函式可以按照導數的定義運用變化比值的極限來計算。在實際計算中，大部分常見的解析函式都可以看作是一些簡單的函式的和、差、積、商或相互複合的結果。只要知道了這些簡單函式的導函式，就可以推算出較為複雜的函式的導函式。
2、導數的求導法則。
由基本函式的和、差、積、商或相互複合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下：求導的線性，對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合（即①式）。
兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導（即②式）。兩個函式的商的導函式也是乙個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方（即③式）。如果有複合函式，則用鏈式法則求導。
導數的介紹及其與微分的區別：
一、導數的介紹。
1、導數（derivative），也叫導函式值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f（x）的自變數x在一點x0上產生乙個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。
2、導數是函式的區域性性質。乙個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
二、導數與微分的區別。
1、不是所有的函式都有導數，乙個函式也不一定在所有的點上，都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
2、微分是說乙個函式在自變數做無窮小變化時函式值的變化。如果我們給定x的變化dx，將它對應到f（x）的變化df，df就等於f的導數乘以dx。
導數公式大學
4樓：普林博雅教育
常函式：y=c(c為常數) y=0
冪函式：y=xn y=nx^(n-1)
指數函式：①y=ax y=axlna ②y=ex y=ex對數函式：①y=logax y=1/xlna ②y=lnx y=1/x
正弦函式：(sinx)=cosx餘弦函式：(cosx)'=sinx正切函式：(tanx)'=secx
餘切函式：(cotx)'=cscx
正祥芹割函式：(secx)'=tanx·secx餘割函式：(cscx)'=cotx·cscx反正弦函式：
arcsinx)'=1/√(1-x^2)反餘弦函式：(arccosx)'=1/√鬧隱(1-x^2)反正切函式：謹彎畢(arctanx)'=1/(1+x^2)反餘切函式：
arccotx)'=1/(1+x^2)
常見函式的導數
5樓：網友
常見函式的導數如下圖：
1、導數的定義。
設函式y=f(x)在點x=x0及其附近有定義，當自變數x在x0處有改變數△x（△x可正可負），則函式y相應地有改變數△y=f(x0＋△x)－f(x0)，這兩個改變數的比叫做函式y=f(x)在x0到x0＋△x之間的平均變化率。
如果當△x→0時，有極限，我們就說函式y=f(x)在點x0處可導，這個極限叫做f(x)在點x0處的導數（即瞬時變化率，簡稱變化率），記作f′(x0)或，即。
函式f(x)在點x0處的導數就是函式平均變化率當自變數的改變數趨向於零時的極限．如果極限不存在，我們就說函式f(x)在點x0處不可導。
2、求導數的方法。
由導數定義，我們可以得到求函式f(x)在點x0處的導數的方法：
1）求函式的增量△y=f(x0＋△x)－f(x0)；
2）求平均變化率；
3）取極限，運察得導數。
3、導數的幾何意義。
函式y=f(x)在點x0處的導數的幾何意義，就是曲線y=f(x)在點p（x0，f(x0)）處的切線的斜率f′(x0).
相應地，切線方程為y－y0= f′(x0)(x－x0).
4、幾種常見函式的導數。
函式y=c（c為常數）的導數 c′=0.
函式y=xn（n∈q）的導數 (xn)′=nxn－1
函式y=sinx的導數 (sinx)′=cosx
函式y=cosx的導數 (cosx)′=sinx
5、函式四則運算求導法則。
和的導數 (u＋v)′=u′＋v′
差的導數 (u－v)′=u′－v′
積的導數 (u·v)′=u′v＋uv′
商的導數 .
6、複合函式的求導法則。
一般地，複合函式y=f[φ(x)]對自變數x的導數y′x，等於已知函式對中間變數u=φ(x)的導數y′u，乘以中間變數u對自變飢悄陵量x的導數u′x，即y′x=y′u·u′x.
7、對數、指數函式的導數。
1）對數函式的導數。
公式輸入不出來。
其中（1）式是（2）式的特殊情況，當a=e時，（2）式即為（1）式。
2）指數函式的導數。
ex)′=ex
ax)′=axlna
其中（1）式是（2）式的特殊情況，當a=e時，（2）式即為（1）爛戚式。
導數又叫微商，是因變數的微分和自變數微分之商；給導數取積分就得到原函式（其實是原函式與乙個常數之和）。
求幾個常用函式的導數
6樓：網友
1.函式y=f(x)=c的導數。
答：f(x)=c的影象是一條平行於x軸的直線，因此有f(x)=c，f(x+△x)=c，故。
y/△x=[f(x+△x)-f(x)]/△x=(c-c)/△x=0
2.函式y=(x)=x導數。
答：y=x是一條過原點且與x軸成45°角的直線，f(x)=x，f(x+△x)=x+△x，因此。
y/△x=[f(x+△x)-f(x)]/△x=(x+△x-x)/△x=△x/△x=1
從另外乙個角度看，導數是曲線的切線的斜率，即切線傾角的正切，水平線的傾角是0°，tano°=0，與x軸成45°傾角的直線，其斜率k=tan45°=1.】
7樓：loftsky的學習聖地
常用的：為常數) y'=0
y'=nx^(n-1)
y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
y'=logae/x
y=lnx y'=1/x
y'=cosx
y'=-sinx
y'=1/cos^2x
y'=-1/sin^2x
y'=1/√1-x^2
y'=-1/√1-x^2
y'=1/1+x^2
y'=-1/1+x^2
大學經常是考複合函式求導和隱函式的求導，關鍵也是把基本的求導公式掌握了·
求乙個函式的導數
8樓：網友
除了可以運用兩個函式商的求導法則計算外，還可如下簡算：
2(1-x)/(x+1)³]'
2[(x-1)/(x+1)³]'
2[(x+1-2)/(x+1)³]'
2[1/(x+1)²-2/(x+1)³]'
2[-2/(x+1)³+6/(x+1)^4]=4[1/(x+1)³-3/(x+1)^4]=4(x-2)/(x+1)^4.
求大學數學題目 求函式的導數
9樓：就一水彩筆摩羯
分開問，很快會有人幫你。不必懸賞。
函式導數的導數的導數的導數還是函式本身的導數有哪些
y 0,常值函式 y e x y sinx y cosx 以及上述四個函式的帶係數的和 y asinx bcosx ce x,其中,a b c是常實數其餘的有待各位新增。一個函式的導數和它本身的乘積等於一的函式有哪些 可以求一下啊 這個問題其實就是微分方程y y 1 進行變數分離,得到ydy dx,...
求函式的導數詳細過程,求函式的導數,麻煩寫個詳細點的過程
這高等數學導數問題可以根據課本中常見的函式的導函式求導公式對其進行合理變形使用解題。從第3小題到第10小題 求函式的導數,麻煩寫個詳細點的過程 先對dux 2求導,為2x 再對x 3secx求導 這是兩個zhi相乘的求導。先dao 求第一個x 3的導 為3x 2 然後,用回3x 2乘secx 這個為...
怎麼求原函式的導數,如何求一個導數的原函式？
被積函式的不定積分稱為被積函式的原函式，而原函式的導數就是這個被積函式。原函式的導數等於被積函式。求原函式的導數不就是普通函式求導麼？你這裡的原函式有啥特殊的？導數有公式 對著公式寫咯 如何求一個導數的原函式？求一個導數的原函式使用積分，積分 是微分的逆運算，即知道了函式的導函式，反求原函式。積分求...