1樓：十全小秀才
解：∵微分方程。
為dy/dx=3y^(2/3)，化為。
1/3)y^(-2/3)dy=dx ∴有y^(1/3)=x+cc為任意族此談兆碰常數)，扒喊方程的通解為y=(x+c)³曲線過點(0，0) ∴有c=0，方程的特解為y=x³ 微分方程只有乙個解。
**當中的內容是解其它微分方程的過程。
<>請參考，希望對你有幫助。
2樓：武悼天王
解：微分方程為dy/dx=3y^(2/3)，化為(1/3)y^(-2/3)dy=dx，y^(1/3)=x+c(c為任意常數)，方程的通解悔巖鄭為y=(x+c)³ 方程所對應的曲線過點(0，0) ∴得：c=0 ∴曲線棗粗方程為y=x³
請參考，碧頌希望對你有幫助。
3樓：網友
dy/dx = 3y^(2/3)
y ≠ 0 時，dy/[3y^(2/3)] dx, 解得 y^(1/3) =x + c,y(0) =0 代入仔伏， 得 c = 0， 則 y^(1/3) =x， 即 y = x^3 ;
y = 0 時，dy/dx = 0, 解得 y = c1，y(0) =0 代入， 得 c1 = 0， 則 y = 0。
函式解凳攔 y = x^3 算念粗攜乙個 ？ 算無數個 ？ y = 0 算不算包括在 y = x^3 之中 ？
好像選 a， c, d 都有道理。我認為本題題目不確切。
4樓：網友
dy/dx=3y^(2/睜尺3)
y=0,或y不恆輪散等於0時dy/[3y^(2/3)]=dx,積分得悉桐高y^(1/3)=x+c,y(0)=0,所以c=0,y=x^3.
您做對了。
5樓：網友
dy/棗羨dx = 3y^(2/3)
y^(-2/3) dy = 凳大拍3dx
3y^(1/仿公升3) =3x +c
0,0) =c=0
y^(1/3) =x
y=x^3y=0
x^3=0x=0
1個解。
方程dy/dx=3y^(2/3)過點(0,0)有無數個解? 個人基礎差點,實在是理解不了,
6樓：黑科技
y^(-2/3)dy=3dx
兩邊積分，得。
3y^(1/3)=3x＋3c
即。y^(1/3)=x＋c
又猜山過（0,0）
所穗笑中以。
c=0即解公升首為。
y^(1/3)=x
求方程dy/dx=x y^2通過點(0，0)的第三次近似解
7樓：戶如樂
2/2+x^5/20+x^11/4400+x^8/160. x的積分 得第一次近物拿似解x^2/2 x+(x^2/2)^2=x+1x^4/4的積分 得第二次近似罩純搭解x^2/2+x^5/20 x+(x^2/2+x^5/20)^2的積分 得褲擾三次近似解x^2/2+x^5/20+x^11/4400+x^8/160
方程dx分之dy等於17y過點(0,0)有多少個解？
8樓：民以食為天
因為方程。y＇＝17x，所轎行以有。
y＝慶螞17x＾2／2＋c，又曲線過原點o（0，0），所以c＝0，那就只能是唯一乙個解：y＝閉差譁17x＾2／2。
9樓：網友
dy/dx=17y
dy/y=17dx
ln|y|=17x+c
y=ce^(17x)，其中圓喊c是任意常數。
因為薯腔明函式過點(0,0)，所以c=0
所以y=0是唯一數告解。
方程dy/dx=y^2過點(3,-1)的解的最大存在區間為___________
10樓：網友
分離變數得-dy/y^2=-dx,1/y=-x+c,y=1/(c-x),它的影象過點(3，-1),-1=1/（c-3),c=2,y=1/(2-x),它的最大存在區間是(-∞2)∪(2,+∞
求方程dy/dx=x y^2通過點(0，0)的第三次近似解
11樓：昨天
^^復2/2+x^5/20+x^制11/4400+x^bai8/160.
x的積分。du 得第zhi一dao次近似解x^2/2x+(x^2/2)^2=x+1x^4/4的積分 得第二次近似解x^2/2+x^5/20
x+(x^2/2+x^5/20)^2的積分 得三次近似解x^2/2+x^5/20+x^11/4400+x^8/160
解方程：4（2y-5）²=9（3y-1）²
12樓：大同裝修
原式 4【2y-5】²=9【3y-1】²【4y-10】²-9y-3】²=0
使用 a ²-b ²=(a+b)(a-b)可得 【4y-10+9y-3】【4y-10-9y+3】=0化簡 【13y-13】【-5y-7】=0所以 13y-13=0 或者 -5y-7=0得： y=1 或者 y=-7/5
方程dy/dx=3y^(2/3)過點(0,0)有無數個解？
13樓：潘雨竹殳之
(1)（xy+x^3y)dy-(1+y^2)dx=0
xy+x^3y)dy=(1+y^2)dx
整理：y\(1+y^2)dy=1\x－x\(1+x^2)dx
兩邊同時積分得1\2ln(1+y^2)=lnx-1\2ln(1+x^2)+lnc
兩邊同*2得ln(1+y^2)=lnx^2-ln(1+x^2)+lnc
即(1+y^2)=c
x^2\(1+x^2)
2)(y^2-6x)y'+2y=0
y'=-2y\(y^2-6x)
也可記為dy\dx=2y\(6x-y^2)
則dx\dy=（6x-y^2)\2y
化簡得：dx\dy-(3\y)x=-y\2
這個方程可作關於x關於y函式（x是y的函式），關於x的一階線性非齊次微分方程，可利用公式（在課本上給y是x的函式的公式為y=e^-∫p(x)dx(∫q(x)e^∫p(x)dx+c）），可常數學變易法。
公式法解答：p（y）=-3\y)，q(y)=-y\2，由一階線性非齊次微分方程的求解公式得。
x=e^-∫p(y)dx(∫q(y)e^∫p(y)dy+c））
所以原方程的通解為x=y^3（1\2y）+c
14樓：史怡暢赤鳴
解：dy/dx=3y^(2/3)
dy/3ydx
兩邊同時積分得。
y^(1/3)=x+c
由於方程過（0,0）
則c=0方程為。
y^(1/3)=x
15樓：霜之詠歎仙
正確原因可參考 脫秋菊 老師講的《常微分方程》節開場引例。
設方程2sin（x 2y 3z）x 2y 3z確定z z（x，y），則 z x z y
由2sin x 2y 3z du x 2y 3z，zhi得 f x，y，z dao 2sin x 2y 3z x 2y 3z 專fx 2cos x 2y 3z 1，fy 4cos x 2y 3z 2，fz 6cos x 2y 3z 3 z?x 屬?fxf z 2cos x 2y?3z 1 6cos ...
求線性微分方程y 2y 2x 3的通解
型別為。y p x y q x p x ,q x x ,x是p x 的乙個原函式。再求 q x e x dx x e x dx x e x dx e x dx x e x dx e x 而其中第隱灶一項。x e x dx x e x d x x d e x x e x e x d x x e x e...
解方程組y 2x 1 7x 3y 1 4x 2y 4 2x y 2 x y 9 3（x y） 2x 33 1 0 3（y 2x
1 1 y 2x 1 2 7x 3y 1 把 1 代入 7x 3 2x 1 1 7x 6x 3 1 x 2 y 5 2 1 4x 2y 4 2 2x y 2 兩邊同時 版2 4x 2y 4 4x 2y 4 二式相加 8x 8 x 1y 2 2x 2 2 0 3 1 x y 9 2 3 x y 2x ...