1樓:他是蘭二
(1)k=0時,f(x)=-3 8
,無零抄點,bai
∴k≠0,f(x)=2kx2 +kx-3 8為二
du次函式.zhi
∵f(x)=2kx2 +kx-3 8
有零點,
∴二次方程2kx2 +kx-3 8
=0有實數根,
∴△dao=k2 -4×2k×(-3 8
)=k2 +3k≥0,又k≠0,
解得:k>0或k≤-3.
即k的取值範圍為(-∞,-3]∪(0,+∞).(2)當k=0時,f(x)=-3 8
<0對一切x∈r都成立,故k=0時符合題意;
當k≠0,f(x)=2kx2 +kx-3 8為二次函式,
要使f(x)<0對一切x∈r都成立,
必須滿足
2k<0
△=k2 +3k<0
,解得:-3 綜上所述,f(x)<0對一切x∈r都成立時k的取值範圍為(-3,0]. 已知函式f(x)=4x的平方-kx-8在[5,20]上具有單調性,求實數k的取值範圍? 2樓:席子草的微笑 實數k的取值範圍是(-∞,40]∪[160,+∞) 解題步驟: 方法一:f(x)=4x2-kx-8 圖象是開口向上的拋物線,對稱軸方程是x=k/8 要使函式在[5,20]上具有單調性,則對稱軸不能落在區間(5,20)內 k/8≤5或k/8≥20 k≤40或k≥160 實數k的取值範圍是(-∞,40]∪[160,+∞) 這是網上的答案,從正面直接解題,可以說是學生普遍使用的「通法」。當然,這個問題解法不一,如果上了高中,學了導數從正面解題就能可以簡單一點。 方法二:∵f(x)=4x2-kx-8在[5,20]上具有單調性 f(x)』=8x-k ∴f(x)』≤0或f(x)』≥0在[5,20]上恆成立 ∴k≤40或k≥160 這是運用了導數的解法,幾步解決。主要的是將二次函式問題將為最簡單的一次函式問題。當然,最簡單快捷的是利用導數知識從反面解,如下。 方法三:假設f(x)=4x2-kx-8在[5,20]上沒有單調性,則函式f(x)在[5,20]上有極點 ∵f(x)』=8x-k 令f(x)』=8x-k=0 得k=8x ∴40 ∴要使函式在[5,20]上具有單調性,實數k的取值範圍是(-∞,40]∪[160,+∞) 已知函式f(x)=|x2-1|+x2+kx,且x∈(0,2).(1)求關於x的方程f(x)=kx+3在(0,2)上的解;(2)若 3樓:鍗 (1)因為f(x)= 2x+kx?1 1 kx+1 0 ,∴當1 ∴方程f(x)=kx+3在(0,2)上的解是x=2.(2)∵f(x)= 2x+kx?1 1 kx+1 0 ,又∵方程f(x)=0在(0,2)上僅有一個實數根,∴k+1≤0 2×+k?1≥0 或k+1≤0 2×+2k?1≤0 ,解得k=-1或k≤-72. 設函式f(x)=kx^3-x^2+1在區間(0,+∝)內有且僅有一個零點,求k的取值範圍 4樓:rax4超風 ^^∵函bai數f(x)=kx^du3-x^2+1 ∴f(0)=1 f'(x)=3kx^2-2x 令f(x)=0時zhix=0或x=2k/3 ∵函式f(x)=kx^3-x^2+1在區間dao(0,+∝)內有且僅有一個零 版點又f(0)=1 ∴當k<0時f(2k/3)=kx^3-x^2+1>0代入就可以權就可以求出k的範圍。當k>0時f(2k/3)=kx^3-x^2+1 綜上所述就可以求出k的範圍 5樓:我本菩提樹根 求一階導,算函式f(x)'=0,則k可以求出兩個值,然後根據曲線的開口方向來綜合判斷k的範圍。 f x 2sin x sin 2 x 2sinxcosx sin2x 1 最小正週期 2 2 2 在區間 派 6,派 2 上 x 4時，有最大值 sin 2 1 x 6時，有最小值 sin 3 3 2 f x 2sinxcosx sin 2x 所以bai 1 du.最小正週期zhi 2 2 2 x屬... 先把對稱軸找出來，再討論對稱軸和區間的位置關係可得結論 解 f x 4x2 kx 8的對稱軸為x k8，開口向上，所以在對稱軸右邊遞增，左邊遞減 又因為函式f x 4x2 kx 8在區間 5，20 上有單調性，故須k 8 20或k 8 5 k 160或k 40 故引數k的取值範圍是 k 160或k ... 解 f x 2cos x 2 3cos x 2 sin x 2 2 3cos x 2 2sin x 2 cos x 2 3 2cos x 2 1 2sin x 2 cos x 2 3 3cosx sinx 3 2cos x 6 3 f 根號3 1 所以f 2cos 6 3 3 1所以cos 6 1 ...已知函式f x 2sinx sin2 x
fx4 x2k x8在區間520是單調區間求的取值範圍
已知函式f x 2cos x 23cos x 2 sin x，且f根號3 1，求