1樓:匿名使用者
設f(x)=e^x,則:
f(0.05)=f(0+0.05)≈f(0)+f'(0)×0.05=1.05
f'(0)×0.05 這步的意思就是對當dx=0.05時,dy的值。
求解:利用微分近似公式計算e^(-0.1)的近似值,希望能有詳細過程。
2樓:巴山蜀水
^解:設y=e^x,∴y'=e^x。x=0時,y'=1。
∵lim(△x→0)△y/△x=y',∴△y≈y'*△x。而,△y=e^(△x+x)-e^x=(e^x)[e^(△x)-1]。
令x=0,△x=-0.1,∴e^(-0.1)-1≈1*(-0.1)。∴e^(-0.1)≈0.9。
供參考。
3樓:匿名使用者
微分是函式改變數的近似值。因此解題過程如下:
4樓:匿名使用者
dy/dx=(e^x)'=e^x△y≈dy=e^xdx∴e^(-0.1)-e^0=e^0×(-(0.1)-0)∴e^(-0.
1)-1=1×(-0.1)=-0.1∴e^(-0.
1)=1-0.1=0.9
5樓:匿名使用者
e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!
+......+x^n/n!+......所以,e^(-0.1)=1-0.
1+0.1^2/2!-0.
1^3/3!+0.1^4/4!
-0.1^5/5!+......
高數,用微分求近似值,詳細過程,謝謝哦~~~ 10
6樓:匿名使用者
可用微分近似計算:
當δx接近0時有:
f(x。+δx)≈f(x。)
'δx+f(x。)
令f(x)=e^x , x。=0
則,f(x。)'=1;f(x。)=1
e^0.03=f(0+0.03)≈1*0.03+1=1.03計算器驗證:
e^0.03=1.0304545339535
微分近似計算
7樓:匿名使用者
^3.令f(x)=ex,則f'(ex)=exf'(1)
=lim (e^1.002 -e)/(1.002 -1)x→1=e
e^1.002=(1.002 -1)e+e≈2.723724.令f(x)=lnx,則f'(x)=1/xf'(1)
=lim (ln1-ln0.97)/(1-0.97)x→1=1
ln0.97=ln1-(1-0.97)·1=-0.03
用微分做近似運算,用微分做近似運算
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