1樓:匿名使用者
^in= ∫bai(0->π
du/2) (sinx)^zhi(2n) dx= -∫dao(0->π/2) (sinx)^(2n-1) dcosx
= -[ (sinx)^(2n-1) .cosx ]|(0->π/2) +(2n-1)∫(0->π/2) (sinx)^(2n-2) . (cosx)^2 dx
=(2n-1)∫(0->π/2) (sinx)^(2n-2) . [1-(sinx)^2] dx
=(2n-1) i(n-1) - (2n-1)in2nin =(2n-1) i(n-1)
in = [(2n-1)/(2n) ]i(n-1)= i0
= ∫(0->π/2) dx
= .(π/2)
∫(0->π/2) (sinx)^4 dx=i2=(3/4)(1/2)(π/2)
∫(0->π/2) (sinx)^6 dx=i3=(5/6)(3/4)(1/2)(π/2)
微分定義中這個式子是怎麼推出來的?
2樓:幻化x星光螺
並不是怎麼bai推出來的問題,而是如果du這個式zhi子不滿足,函式就dao不可微。這個迴應該叫可微的
定義。微分的答意義在於:當△
x→0時,用線性函式(一次函式)逼近函式值的改變數,這裡的意思就是這樣。如果連這個式子都不滿足,比如說有比△
x低階的量(常量或者無窮大量),可以想象,這一點如果用直線逼近就成了豎直的,斜率不存在,就沒有辦法用一個線性函式逼近這一點的函式。
首先,x0給定時,△
y是△x的函式。這是肯定的,因為△
y=f(x0+△
x)-f(x0)
可微的話,△
y必須是無窮小量,並且只能是比△
x高階或者同階的無窮小。
假如△y中含有比△
x高階的無窮小量,就被合併到後面的o(△
x)中了
剩下的就是和△
x同階的無窮小量,稱作這一點的微分,記作dy,就是dy=a△x
這個微分方程怎麼推出來的,上面是我的過程,求指點 100
3樓:freeman不
望採納!!
你的步驟是對的
4樓:馬小跳啊啊
我覺得你沒做錯啊......
這步怎麼微分得到?
5樓:匿名使用者
既然知道是分部積分法,
那麼dx2=2xdx,
除以2不還有個x嘛
大學微積分,這個是怎麼推出來的
6樓:匿名使用者
定積分在∫
抄f(x)cosxdx 在區間【0,π】襲是一個數值,也就是說f(x)可以表示為 f(x)=x+c(c為一個數值)的形式,我們將這個表示式帶入定積分∫f(x)cosxdx 中得到 ∫f(x)cosxdx = ∫(x+c)cosxdx = ∫xcosxdx + c∫cosxdx
第一項定積分的原函式為 xsinx+cosx第二項定積分的原函式為 c*sinx
將兩個定積分積分上下限帶入原函式得∫f(x)cosxdx = -2 ,也就是說常數c=2 ,函式 f(x)=x+2
高數,多元函式微分學,請問這一步是怎麼得到的
如果lima b 0,則a o b a是b的高階無窮小。f x,y x y 1 o p f x,y x 1 y o p 分母乘過去在等式換算嘍 高數,多元函式微分學。這一步我理解不了,求教。你困惑的也許只是二階偏導數的符號表達上。畫出變數複合關係圖,依據鏈式法則求二階偏導數,好好的看一下課本。高數,...
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高階微分方程求通解，如何求高階微分方程的通解
令u y 則u y u u 3 u du u 1 u 2 dx 1 u u 1 u 2 du dxln u 1 2 ln 1 u 2 x cln u 1 u 2 x c u 1 u 2 c e x u 2 1 u 2 c 2 e 2x 1 u 2 c 2 e 2x 1u 2 c 2 e 2x 1 c...