1樓：匿名使用者
以看成直線，因此適用y＝ax+k的，因此在x0處有δy = f(x0 + δx) − f(x0)≈aδx，為了平衡誤差引入o(δx)，因此版就有δy = aδx + o(δx)，而這一等式對於權連續函式是恆成立的，除非遇到函式出現跳變，同時由於o(δx0)是比δx高階的無窮小，因此dy = aδx。微分是將靜態的數學過渡到動態的鑰匙，從這裡數學不再是凝固的數字，開始體現變化了。
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2樓：公主裹兒
是z=f(x , y) 在點(x ,y)可微
既△z=f(x+△x , y+△y)-f(x , y)=f'x(x,y)△x+f'y(x,y)△y+o(√(△x^2+△y^2))
3樓：匿名使用者
以看成copy直線，因此適用y＝ax+k的，因此在x0處有δy = f(x0 + δx) − f(x0)≈aδx，為了平衡誤差引入o(δx)，因此就有δy = aδx + o(δx)，而這一等式對於連續函式是恆成立的，除非遇到函式出現跳變，同時由於o(δx0)是比δx高階的無窮小，因此dy = aδx。微分是將靜態的數學過渡到動態的鑰匙，從這裡數學不再是凝固的數字，開始體現變化了。
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高數問題 如果z＝f(x,y)在點(x,y)可微分是函式該點連續的什麼條件
4樓：demon陌
充分不必要
條件可以類比一下一般的y=f(x)，在某點可導一定連續，連續不一定可導，所以是充分不必要。
而對於z=f(x,y)，可微就是說連續了，但是不一定要可微才連續，想象一個圓錐面，在頂點處連續，但不可導。所以不必可導才連續，即充分，不必要。
函式f(x,y)在點(x,y)可微分是函式在該點偏導數存在的什麼條件？
5樓：匿名使用者
可微則偏導數一定存在,所以是充分條件.
偏導數存在且連續則可微,不連續不一定可微,所以不是必要條件
所以就是充分非必要條件.
6樓：
充分條件。可微，必然有偏導數。有偏導數，僅僅表示函式沿x、y方向可微，並不表內示沿其他方容向也可微，函式不一定可微。
二元函式可微的必要條件：若函式在某點可微，則該函式在該點對x和y的偏導數必存在。
二元函式可微的充分條件：若函式對x和y的偏導數在這點的某一鄰域內都存在且均在這點連續，則該函式在這點可微。
函式z=f(x,y)的兩個偏導數在點(x,y)連續是f(x,y)在該點可微分的什麼條件啊?
7樓：喻素芹穆妍
偏導數在(x,y)連續,即f(x,y)在(x,y)連續可微,連續可微是可微的充分條件,但不是必要條件
所以這個是充分不必要條件。
為什麼函式z=f（x，y）在點（x，y）可微分，就一定在該點連續呢？要詳解！ 30
8樓：匿名使用者
z=f（x，y）在來點（x，y）可微自分
即 δz= əf/əx *δx+əf/əy *δy +o(√(δx²+δy²))
則lim(δx->0,δy->0)δz
=lim(δx->0,δy->0)【əf/əx *δx+əf/əy *δy+o(√(δx²+δy²))】=0
所以lim(δx->0,δy->0)f(x+δx,y+δy)=f(x,y)
f（x，y）在該點連續.
9樓：匿名使用者
《高數1》上有嚴格的證明
函式z=f(x,y)在點（x0.y0)處偏導數連續，則z=f(x,y)在該點可微?
10樓：匿名使用者
以上2個答案是錯的。
這是充分非必要條件。
若2個偏導數在（x0，y0）處都連續，則可以推匯出f（x，y）在此處可微。
補充：（1）必要非充分條件是：如果可微，則（x0，y0）處的2個偏導數都存在
（2）多元函式連續、可微、可導的關係是：
① 一階偏導數連續 → 可微； ② 可微 → 可導 ； ③ 可微 → 連續； ④ 連續與可導無關係（注意這裡討論的是多元函式哦）
11樓：超級大超越
不一定。
必要非充分條件
如果函式z=f(x,y)在(x0,y0)可微分，其具體數學含義式應是什麼？
12樓：匿名使用者
1、如果函式z=f(x,y)在(x0,y0)可微分，其具體數學含義式應是見上圖。
2、如果函式z=f(x,y)在(x0,y0)可微分，那麼定義式：△z=a·△x+b·△y+o(ρ)中的o(ρ)的具體數學含義式應是
lim △z-[a·△x+b·△y]/ρ=03、其中的o(ρ)的具體數學含義式是 ρ的高階無窮小。
（用代數式描述：ρ=根號（△x²+△y²），a,b與△x，△y無關）
如果函式 z=f（x，y）的兩個偏導數在點（x，y）都存在且連續，則該函式在該點可微。
13樓：宛丘山人
不相悖，在某點的偏導數存在，並不能保證函式在該點連續，更不能保證在該點可微。例如本例，在（0，0）點偏導都存在，但是當（x,y)趨近於（0，0）時的極限都不存在，更不要說連續了。
函式f x,y 在點 x,y 可微分是函式在該點偏導數存在的什麼條件
可微則偏導數一定存在,所以是充分條件.偏導數存在且連續則可微,不連續不一定可微,所以不是必要條件 所以就是充分非必要條件.充分條件。可微，必然有偏導數。有偏導數，僅僅表示函式沿x y方向可微，並不表內示沿其他方容向也可微，函式不一定可微。二元函式可微的必要條件 若函式在某點可微，則該函式在該點對x和...
疑問如果函式yfx在點x處可導,則函式在該點必連續
不可導根據導數自的定義做 f 0 lim x 0 f x f 0 x lim x 0 x2 1 x 所以極限不存在,不可導。不能用f x x2 2x,然後將x 0帶入來求。這個公式是連續的情況下,才成立的。不連續就不能用了。可導必連續,可連續不一定可導 比如函式y x 在x 0處就不可導 這一題不可...
舉一反例 如果某函式在a點可導,那麼該函式的絕對值在該點不可導
解析 靜等高人來解答 y x，a 0,不行嗎 急！高數 如果函式在 a,b 上可導，那麼該函式是否在 a,b 上連續？函式在開區間可導，在閉區間未必連續。如函式 y 1 x 它在 0，1 上可導，但函式在 x 0 處無定義，因此在 0，1 內不連續。不一定連續，比如在端點處為跳躍間斷點或無窮間斷點都...