1樓:假面
|設 x = sinu
i = ∫baidx/(1-x^2) = ∫cosudu/(cosu)^2 = ∫secudu
= ln|secu+tanu| + c
= ln|(1+x)/√(1-x^2)| + c從 0 到du x 取值是 ln|(1+x)/√(1-x^2)|擴充套件
zhi資料:
一個函式,可dao以存在不定積版
分,而權不存在定積分;也可以存在定積分,而不存在不定積分。一個連續函式,一定存在定積分和不定積分。
若只有有限個間斷點,則定積分存在;若有跳躍間斷點,則原函式一定不存在,即不定積分一定不存在。
2樓:匿名使用者
^設 x = sinu
i = ∫dx/(1-x^2) = ∫cosudu/(cosu)^2 = ∫secudu
= ln|secu+tanu| + c
= ln|(1+x)/√(1-x^2)| + c從 0 到 x 取值是 ln|(1+x)/√(1-x^2)| 。
求定積分∫√(1-x^2)範圍是0到1
3樓:匿名使用者
令x=sint, t從0到pi/2,那麼被積式=cost d(sint) = (cost)^2 dt = [1+cos(2t)]/2 dt,
故原函式是t/2 + sin(2t)/4, 故結果=pi/4
計算定積分:∫0→1 (1-x^2)^n dx
4樓:追思無止境
^^∫(0,1) (1-x2)^來n dx
令x=sint
則積分化為:∫自
bai(0,πdu/2) (cost)^(2n+1)dx 1利用積分公式∫(0,π/2) (sint)^n dx=∫(0,π/2) (cost)^n dx=(n-1)!!/n!! 當n為奇數時
那麼zhi1式就可dao化為:(2n)!!/(2n+1)!!=(2n)*(2n-2)*......*2/[(2n+1)*(2n-1)*......*1]
=(2^n)*n!*(2n)!!/(2n+1)!
=2^(2n)*(n!)2/(2n+1)!
計算0到1(根號下1-x^2 )的定積分
5樓:車掛怒感嘆詞
[最佳答案] 原式=∫(0,1)√(1-x2)dx+∫(0,1) x2dx 第一個: y=√(1-x2) 則y≥0 且x2+y2=1 所以是x軸上方的單位圓 積分限是(0,1) 所以是1/4的單位圓面積,是π/4 所以原式=π/4+ x3/3(0,1) =π/4+1/3 僅供參考 滿意請採納 謝謝
6樓:匿名使用者
原式=∫(0,1)√(1-x2)dx+∫(0,1) x2dx第一個:
y=√(1-x2)
則y≥0
且x2+y2=1
所以是x軸上方的單位圓
積分限是(0,1)
所以是1/4的單位圓面積,是π/4
所以原式=π/4+ x3/3(0,1)
=π/4+1/3
僅供參考 滿意請採納 謝謝
7樓:管子舒督琭
因為上限下限絕對值小於1,
令x=sinα,原積分=對cosα積分,上限為π,下限為-π,
得到結果∫=2
求定積分:∫(上標是+∞,下標是0)x/(1+x^2)dx=
8樓:匿名使用者
|積分:x/(1+x^2)dx
=1/2積分:d(x^2)/(1+x^2)=1/2積分:d(x^2+1)/(1+x^2)=1/2ln|x^2+1|+c
代入專值即可
因為積分:1/xdx
=ln|x|+c
(c 為常數)
上面令屬x^2+1=a
所以變為:
1/2積分:da/a
=1/2ln|a|+c
=1/2ln|x^2+1|+c
0到11x2定積分,求上限1下限0,14x2dx的定積分
x2 y2 1是一個 在原du點,r 1的圓,y zhi 1 x2 是上半dao 圓弧,1 x2 dx是上半圓的面積,回0到1 1 x2 dx是上班圓的右半邊 答的面積,就是圓在第一象限面積,即1 4個圓的面積 4 令x sinu 0 1 版 1 x2 dx 0 權 2 1 sin2u d sinu...
計算從0到 的定積分 x 4 sin x dx
解 設t 0,x 4 sin x dx t 0 x 4 sin x d x 用 x代換x t 0 x 4 sin x dx t 0,x 4 sin x dx t 0,1 4 sin x dx 0,x 4 sin x dx t 0,1 4 sin x dx t 2t 0,1 4 sin x dx t ...
求定積分根號下2x求定積分根號下2x
x 根2 tant，t arctan x 根2 dx 根2 sect 2 dt s根號下 2 x 2 dx s根2 sect 根2 sect 2 dt 2s sect 3dt sect tant ln sect tant c x 根號下 2 x 2 ln 1 根號下 1 1 2 x 2 x 根2 c...