1樓:匿名使用者
(4)用公式ln(1+x)≈x得ln1.02≈0.02
2樓:剩下y快樂
^^≈1.0005 解析:
dao y=e^內x y'=e^x dy=(e^x)dx ?y≈(e^x)?x e^(1/2000) =e^(0+1/2000) ≈e^0+(e^x)|(x=0)●容(?
x) =e^0+(e^0)|(x=0)●(1/2000) =1+1●(1/2000) =1.0005
用微分作近似計算數三考研需要掌握嗎
3樓:匿名使用者
用微分作
抄近似計算數並非重點內容,數學三考研可以不進行掌握。
對於數學三考研大綱如下(一元函式微分學內容):
導數和微分的概念
導數的幾何意義和經濟意義
函式的可導性與連續性之間的關係
平面曲線的切線與法線
導數和微分的四則運算
基本初等函式的導數
複合函式、反函式和隱函式的微分法
高階導數
一階微分形式的不變性
微分中值定理
洛必達(l'hospital)法則
函式單調性的判別
函式的極值
函式圖形的凹凸性、拐點及漸近線
函式圖形的描繪
函式的最大值與最小值
由考試大綱可見,對於微分方面只需要掌握微分的概念、微分的四則運算、一階微分形式的不變性和微分中值定理,並不對用微分作近似計算數進行要求。
4樓:般若無鋒
大綱有要求 但是 從沒考過
微分的近似計算
5樓:匿名使用者
利用微分近似計算,f(x。+∆x)≈f(x。)+f』(x。)∆x,其中│∆x│<<1.
或直接利用已推導公式:(1+x)^n≈1+nx,其中│x│<<1.(本題n=1/2)
1)√65=√(64+1)=8√(1+1/64≈8[1+(1/2)*(1/64)]=8+1/16=8.0625;
2)√997=√(1024-27)=32√(1-27/1024≈32[1-(1/2)*(27/1024)]=32-27/64≈31.578.
若計算開3次方、6次方等將n作相應調整同樣計算(估計你的題目可能抄錯了),例如,√(開3方997)=10√(開3方)((1-3/1000)≈10[1-(1/3)*(3/1000)]=10-1/100=9.99.
利用微分計算函式的近似值。 20
6樓:科技數碼答疑
dy=f(x)'dx
f(x)=arcsinx,導數為1/sqrt(1-x^2)
得出dy=1/sqrt(1-x^2)*dx,這裡x=0.5,dx=0.01
7樓:玉杵搗藥
類似這樣的近似計算,應該給定精度要求。
8樓:不曾年輕是我
^解:設y=e^x,∴
來y'=e^x。源x=0時,y'=1。 ∵lim(△
baix→0)△y/△x=y',∴du△y≈y'*△x。而,zhi△daoy=e^(△x+x)-e^x=(e^x)[e^(△x)-1]。令x=0,△x=-0.
1,∴e^(-0.1)-1≈1*(-0.1)。
∴e^(-0.1)≈0.9。
供參考。
微分近似計算
9樓:匿名使用者
^3.令f(x)=ex,則f'(ex)=exf'(1)
=lim (e^1.002 -e)/(1.002 -1)x→1=e
e^1.002=(1.002 -1)e+e≈2.723724.令f(x)=lnx,則f'(x)=1/xf'(1)
=lim (ln1-ln0.97)/(1-0.97)x→1=1
ln0.97=ln1-(1-0.97)·1=-0.03
e^0.05用微分近似計算怎麼個過程??
10樓:匿名使用者
設f(x)=e^x,則:
f(0.05)=f(0+0.05)≈f(0)+f'(0)×0.05=1.05
f'(0)×0.05 這步的意思就是對當dx=0.05時,dy的值。
用微分的近似計算tan136°的近似值為什麼得到了1?
11樓:匿名使用者
角度和弧度在這裡是完全等價的,就像千克和克一樣,
這也沒有改變△x的意義,無論是1°還是∏/180都是一個可忽略的小量..
1°在任何情況下都等於∏/180..
12樓:匿名使用者
難道這個演算法不正確?這個演算法確實不精確,但這是正確的近似演算法..
一般地專,有:f(x0+△x)≈f(x0)+f'(x0)*△x,令f(x)=tanx,x0=135°,△x=1°,代入屬上式,有:
tan136°≈tan135°+tan'135°*1°,tan'(x)=1/[cos(x)^2],tan'135°=2,
tan136°≈tan135°+tan'135°*1°=-1+2°,2°=3.14*2/180=0.03可忽略,因此tan136°約等於-1
13樓:匿名使用者
tan136=tan44=tan(45-1)=tan(45)+tan'(45)*pi/180=1+1/cos^2(45)*pi/180=1+pi/90=1.0349
14樓:匿名使用者
tan(136°)=-tan(44°)=-tan(45°-1°):=-[tan(45°)-tan'(45°)*pi/180]=
-[1-2*pi/180]=-0.9651
e005用微分近似計算怎麼個過程
設f x e x,則 f 0.05 f 0 0.05 f 0 f 0 0.05 1.05 f 0 0.05 這步的意思就是對當dx 0.05時,dy的值。求解 利用微分近似公式計算e 0.1 的近似值,希望能有詳細過程。解 設y e x,y e x。x 0時,y 1。lim x 0 y x y y ...
用微分的近似計算tan136的近似值為什麼得到了
難道這個演算法不正確?這個演算法確實不精確,但這是正確的近似演算法.一般地,有 f x0 x f x0 f x0 x,令f x tanx,x0 135 x 1 代入上式,有 tan136 tan135 tan 135 1 tan x 1 cos x 2 tan 135 2,tan136 tan135...
用微分作近似計算數三考研需要掌握嗎
用微分作 抄近似計算數並非重點內容，數學三考研可以不進行掌握。對於數學三考研大綱如下 一元函式微分學內容 導數和微分的概念 導數的幾何意義和經濟意義 函式的可導性與連續性之間的關係 平面曲線的切線與法線 導數和微分的四則運算 基本初等函式的導數 複合函式 反函式和隱函式的微分法 高階導數 一階微分形...