1樓:什麼神馬吖
。。不清楚你問的是什麼
函式存在導數 函式必連續 連續函式一定可導 連續函式原函式也是存在的
原函式在某點的可導性 與 導函式在該點的連續性 有沒有關係?
2樓:匿名使用者
導函式在該點可能連續,也可能不連續。導函式不連續的例子如分段函式:
f(x)=x^2*sin(1/x),x不=0f(x)=0,x=0
自己求一下導數就知道了,注意,x=0的導數要用定義啊!
導數連續的情況遍地都有我不說了(其實上例中也有a_a)
3樓:
在該點 導函式不連續 不代表原函式不可導
但是原函式不可導 那導函式肯定不連續
一個函式連續求導兩次得到的函式和原函式有什麼關係呢?
4樓:夢色十年
f''(x)>0,f(x)是凹函式;f''(x)<0,f(x)是凸函式。
二階導數,是原函式導數的導數,將原函式進行二次求導。一般的,函式y=f(x)的導數yˊ=fˊ(x)仍然是x的函式,則y′′=f′′(x)的導數叫做函式y=f(x)的二階導數。在圖形上,它主要表現函式的凹凸性。
5樓:溫故知新
一階導數f'(x)可以用於判斷原函式f(x)的增減性;
二階導數f''(x)是對一階導數f'(x)再求導,可以用於判斷f'(x)的增減性。
高中還沒有明確將二階導數
6樓:
f''(x)>0,f(x)是凹函式;f''(x)<0,f(x)是凸函式。
函式的奇偶性與其導函式的奇偶性有什麼關係
7樓:原來是gd啊
若f(x)為f(x)的任意原函式,則
f(x)為奇函式⇔f(x)為偶函式
f(x)為偶函式(不能推出)f(x)為奇函式f(x)為奇函式⇒f(x)為偶函式
2019版 李王複習全書第五頁原話
8樓:咎倫頓昭
數的奇偶性:在函式y=f(x)中,如果對於函式定義域內的任意一個x.
(1)若都有f(-x)=-f(x),則稱函式f(x)為奇函式;
(2)若都有f(-x)=f(x),則稱函式f(x)為偶函式。
如果函式y=f(x)在某個區間上是奇函式或者偶函式,那麼稱函式y=f(x)在該區間上具有奇偶性。
9樓:善言而不辯
f(x) 是奇函式, f(-x)=-f(x),兩邊求導,得到 f'(-x)(-1)=-f'(x)∴f'(-x)=f'(x),即f'(x)是偶函式.
f(x) 是偶函式, f(-x)=f(x),兩邊求導,得到 f'(-x)(-1)=f'(x)∴f'(-x)=-f'(x),即f'(x)是奇函式.
∴奇函式的導函式是偶函式,偶函式的導函式是奇函式。
10樓:匿名使用者
沒有必然聯絡,但是函式是偶函式的話,那麼在x=0處,導函式等於0,在x=0是,函式是一個極值
11樓:匿名使用者
函式是奇(偶)函式,導函式是偶(奇)函式
導函式是奇(偶)函式,函式是偶(不一定是奇)函式
12樓:忍與尊嚴
奇函式的原函式一定是偶函式,偶函式的原函式不一定是奇函式。
函式的連續性和可微性,函式在某一點可導與連續,可微的關係
有時要藉助函式 bai的有界性,要求函du 數在閉區間連續zhi,則函式在閉區間有dao界且函專數曲線有端點 函式在閉區間屬連續,但函式可能在端點不可導,有時只要求在開區間可導即可,端點可導不可導並不要求,不同的命題要求不同。要注意 可導必連續,反之不然。在閉區間可導,在開區間也可導。供參考。函式在...
如何證明函式在x 0處的可導性與連續性
首先求出x在0出的bai左極du限zhi與右極限 若左極限或右極限不存在，則dao函式在零處既不連續版也不可導權 若左極限和右極限都存在，但左右極限其中一個不等於該點函式值時，函式在零處既不連續也不可導 若左右極限相等且等於該點函式值時，則函式在零處連續，此時求出函式在零處的左右導數 當左右導數不相...
什麼是導數，什麼又是函式的連續性
一 導數 1 導數的定義 設函式y f x 在點x x0及其附近有定義，當自變數x在x0處有改變數 x x可正可負 則函式y相應地有改變數 y f x0 x f x0 這兩個改變數的比叫做函式y f x 在x0到x0 x之間的平均變化率.如果當 x 0時，有極限，我們就說函式y f x 在點x0處可...