1樓:匿名使用者
為||根據來等比數列的前n項和公式自
原式=lim(n->∞) [(1-q^(n+1))/(1-q)]/[(1-p^(n+1))/(1-p)]
因為|p|<1,|q|<1,所以當n->∞時,p^(n+1)->0,q^(n+1)->0
所以原式=[(1-0)/(1-q)]/[(1-0)/(1-p)]=(1-p)/(1-q)
數學分析極限 50
2樓:加薇號
^^分子在x->1時趨
於0,所以(1+a)^+b=0
解出b代回去得到分子為(x+a)^回-(1+a)^然後答有理化得
(x+a)^-(1+a)^
= [(x+a) - (1+a)] / [(x+a)^ + (1+a)^]
分母(x^2-1)=(x+1)(x-1)
數學分析中極限的證明...
3樓:乘風
這個式子是由伯努利不等式推出來的,其證明可以使用數學歸納法。
希望我的回答能為您解決問題~
數學分析 證明極限 我要思路 50
4樓:匿名使用者
啊,抄我以前做過一個類似的襲問題,供參考:
我的回答的好處就是解釋了為什麼必須單調,不單調不行。
看了另外3位大神的回答,對我啟發很大,所以一定要在此留個言。
zhangsonglin_c 、玄色龍眼 、電燈劍客 的方法都是正確,並且非常精彩的。
我個人的做法(上面連結中)與 電燈劍客 的標準做法最像。
btw:網友採納的做法是錯的,應該是不小心看走眼了。
5樓:
假設bai是單調遞增數列,
duanzhi
一項andao
某一項開始,各項都大於
專a,足夠多的項之後,分
屬子的和可以大於na。
根據極限定義,對於任意小的正數ε,存在n,使得當n>n,有-ε<(a1+a2+...+an)/n-a<εa-ε<(a1+a2+...+an)/n +an -na-nε<-a1-a2-...-an<-na+nε加na-nε<(a-a1)+(a-a2)+...+(a-an) +(a-an) 0 0 除以n0 根據極限定義,an的極限是a。 如果是單調遞減數列,證明類似。 6樓:郭敦顒 郭敦顒回du答: 設為等差zhi數列,首項a1為常數,dao公差d>0為常數,∵n→∞lim( 回a1+ a2+...答+an)/n=a (a1+ a2+...+an)/n=sn/n=n(a1+an)/(2n)=(a1+an)/2, ∵an=a1+(n-1)d, ∵n→∞,∴(n-1)d→∞, (a1+an)/2→∞, an→∞,(a1+an)/2→an,an/2與an為等價無窮大。 ∴n→∞liman=a。 7樓:玄色龍眼 之前那題看錯題了,抱歉,我已經追答了,詳細過程思路可以看那邊的。有問題歡迎追問。 8樓:電燈劍客 找本教材,把stolz定理搞懂就行了 數學分析極限證明題 9樓:匿名使用者 ^^對任意duε>0,存在正數 zhin,滿足(5000/3)*(1/n)+66666562000*(1/n)^dao2+(1414/3)*(1/n)^3=ε,使對所有 專n>n,有 |屬(20n^3-5n^2+314n+1.414)/(0.003n^3+30000n)-20000/3| =|(60n^3-15n^2+942n+4.242-60n^3-600000000n)/(0.009n^3+90000n)| =|15n^2+599999058n-4.242|/(0.009n^3+90000n) <(15n^2+599999058n+4.242)/(0.009n^3) =(15/n+599999058/n^2+4.242/n^3)/0.009 <(15/n+599999058/n^2+4.242/n^3)/0.009 =(15000/n+599999058000/n^2+4242/n^3)/9 =(5000/3)*(1/n)+66666562000*(1/n)^2+(1414/3)*(1/n)^3=ε 這是錯誤的,要區分 x 1 和 x 1 兩種不同情況,當 x 1 時,f x 當 x 1 時,f x 所以原極限不存在。數學分析極限問題 極限的思想是近代數學的一種重要思想,數學分析就是以極限概念為基礎 極限理論 包括級數 為主要工具來研究函式的一門學科。所謂極限的思想,是指用極限概念分析問題和解決... 該極限為1，運用夾逼定理。過程如下請參考 數學分析，求極限 2 lim 2e 2xsinx e 2xcosx 1 10x 3x lim 4e 2xsinx 4e 2xcosx e 2xsinx 10 6x 4 10 5 lim 1 xcotx x lim cotx xcsc x 2x lim x s... 解法1 設來l為逆時針方向的圓周x2 y2 a2,則 自xdy ydx的結bai果 把圓的方程x2 y2 1改寫成du 引數方程 zhix a cost,y a sint,dx a sintdt,dy a costdt.那麼圓的面dao積s 1 2 xdy ydx 1 2 a2 0,2 cos2t ...數學分析極限問題,數學分析極限問題
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