1樓:西域牛仔王
這是錯誤的,要區分 x->1+ 和 x->1- 兩種不同情況,當 x->1+ 時,f(x)->+∞,
當 x->1- 時,f(x)->-∞,
所以原極限不存在。
數學分析極限問題
2樓:綠茶倩的顏值
極限的思想是近代數學的一種重要思想,數學分析就是以極限概念為基礎、極限理論(包括級數)為主要工具來研究函式的一門學科。所謂極限的思想,是指用極限概念分析問題和解決問題的一種數學思想。用極限思想解決問題的一般步驟可概括為:
對於被考察的未知量,先設法構思一個與它有關的變數,確認這變數通過無限過程的結果就是所求的未知量;最後用極限計算來得到這結果。極限思想是微積分的基本思想,數學分析中的一系列重要概念,如函式的連續性、導數以及定積分等等都是藉助於極限來定義的。如果要問:
「數學分析是一門什麼學科?」那麼可以概括地說:「數學分析就是用極限思想來研究函式的一門學科」。
1) 運演算法則 2) 線性運算 3) 非線性運算
數學分析極限問題 70
3樓:和與忍
極限證明並不要求把含有n的式子化成最簡單的形式。儘量化成簡單形式只是為了取得n簡單些或者取得n更容易些而已。
題主所說將1/√(2n+1)與1/√(n+1)比較確實是很愚蠢的舉動,完全可以1/√(2n+1)<1/√n,然後解1/√n<ε求得n>1/ε^2,而取n=[1/ε^2].
數學分析證明極限問題怎麼做 50
4樓:裘珍
答:用3/2n^2<ε,也可以。但是,在極限範圍內,ε值越大,對n的要求越低,n的值就可以更小。
顯然,2/n^2>3/(2n^2)。因此只要能保證極限的條件下,ε越大,做題就越容易。
5樓:和與忍
用3/(2n^2)<ε也是可以的,只不過取到的n不同而已。書中用2/n^2<ε只是為了求n略微簡單一點,別無他因。
6樓:西紅柿炒蛋
也是對的 最後都是符合極限定義的 他的思路是這樣的
分子在n等於1是 2n+1等於3n 在n大於1時 2n加1小於3n這樣放縮了一下 並沒有直接化簡 因為一般情況是直接化簡不了的,只能通過適當放縮後才能化簡
數學分析極限問題。 70
7樓:匿名使用者
1)根據極限的定義......,當 n>n 時,自然有 n+k>n,......2)對任意ε>0,由 lima[n] = ∞,存在 n∈z+,使得當 n>n 時,有
|a[n]| > 1/ε,
或|1/a[n]| < ε,
根據極限的定義,得證。
數學分析的極限問題
8樓:匿名使用者
lim(x->0+) ln(1-x)^(-1/x)=lim(x->0+) - ln(1-x)/x=lim(x->0+) - (-x)/x=1
數學分析,數列極限問題
9樓:書琪是個萌妹子
分子分母同時處以n,當n→∞時,1/n→0,其餘項都是常數,直接計算得1
10樓:匿名使用者
lim(n->∞)n/(n+1)
=lim(n->∞)[(n+1)-1]/(n+1)=lim(n->∞)[1-1/(n+1)]=1
關於數學分析的極限問題,請帶過程和解釋,謝謝! 100
11樓:匿名使用者
這種問題和教材上一致收斂的性質沒有什麼本質區別記 lim_ f_n(x) = g_n,lim_ f(x) = g要證明的就是 g = lim_ g_n
對於任何 ε>0,存在 n>0 使得當 n>n 時 |f_n(x)-f(x)|0,當 x∈d 且 0
數學分析問題,數學分析極限問題
解法1 設來l為逆時針方向的圓周x2 y2 a2,則 自xdy ydx的結bai果 把圓的方程x2 y2 1改寫成du 引數方程 zhix a cost,y a sint,dx a sintdt,dy a costdt.那麼圓的面dao積s 1 2 xdy ydx 1 2 a2 0,2 cos2t ...
數學分析極限證明,數學分析極限
為 根據來等比數列的前n項和公式自 原式 lim n 1 q n 1 1 q 1 p n 1 1 p 因為 p 1,q 1,所以當n 時,p n 1 0,q n 1 0 所以原式 1 0 1 q 1 0 1 p 1 p 1 q 數學分析極限 50 分子在x 1時趨 於0,所以 1 a b 0 解出b...
數學分析求極限，數學分析 求極限的
該極限為1，運用夾逼定理。過程如下請參考 數學分析，求極限 2 lim 2e 2xsinx e 2xcosx 1 10x 3x lim 4e 2xsinx 4e 2xcosx e 2xsinx 10 6x 4 10 5 lim 1 xcotx x lim cotx xcsc x 2x lim x s...