數學分析無窮大與極限

2021-03-07 07:13:22 字數 996 閱讀 1967

1樓:良田圍

對!沒錯!

1、無窮大是一個越來越大的過程,要多大有多大,沒完沒了的大下去,這是正無窮大;

2、若趨向於負值,負值的絕對值也是沒完沒了的大下,要多大有多大,就是負無窮大;

3、極限有趨向於一個固定值的情況,有趨向於正無窮大的情況,也有負無窮大的情況;

4、若在某點的左右極限不相等,或一則存在,一則不存在,我們就說該點極限不存在;

5、我們平時沒有一個統一標準,我們經常自相矛盾:

a、如果極限是無窮大,我們常說極限不存在;

b、可是我們又經常說極限是無窮大,例如我們經常這樣寫:

lim tan x = ∞

x→½π

正是由於我們的教科書、我們的教師、我們自己的反覆無常,使得初學者無所適從。

極限是無窮大時,究竟存在不存在?儘管寫得如上面那樣像模像樣,還是不存在!

雖然它不存在,但它仍然是極限的一種!

2樓:匿名使用者

當然不對啦。

無窮大就是在自變數的某個變化過程中絕對值無限增大的變數或函式,極限是變數在一定的變化過程中,從總的來說逐漸穩定的這樣一種變化趨勢以及所趨向的數值,簡單的講,無窮大是變數的絕對值無限增大,極限是變數的值無限接近某個數值。

可以看出,無窮大是絕對值無限的增大下去,固然沒有盡頭,沒有盡頭,那麼哪來的極限呢?而極限是有盡頭的,極限就是無限接近這個盡頭。

舉個例子,比如你長生不死,要去某個地方,但是你不知道那個地方在**,你就一直走,一直走,你永遠看不到目的地,更不用說走到目的地了,然而你所走過的路程卻一直在增加,就這樣你走過的路程是無限的,這好比是無窮大;如果你知道那地方在**,你朝著目的地走,但是當你接近目的地的時候,發現越接近目的地,移動速度越來越慢,雖然目的地近在咫尺,但你卻永遠都到不了,這好比是極限。

3樓:葉兒飄a知道

不是特殊情況,是極限的一種。極限有無窮大還有無窮小,有數列的極限、函式的極限和到點的極限。無窮大還分為正無窮大和負無窮大。你懂得。

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為 根據來等比數列的前n項和公式自 原式 lim n 1 q n 1 1 q 1 p n 1 1 p 因為 p 1,q 1,所以當n 時,p n 1 0,q n 1 0 所以原式 1 0 1 q 1 0 1 p 1 p 1 q 數學分析極限 50 分子在x 1時趨 於0,所以 1 a b 0 解出b...

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