誰證明下,直角座標系中,兩直線垂直斜率互為負倒數好

1樓:匿名使用者

其實直線的斜率等於他與x軸的夾角的正切值,如果有另外一個與他垂直的直線,那麼該回直線的正切值恰好是原答斜率的負倒數。簡單來想,就是兩條直線與x軸夾角的和為π+2kπ。這個方法稍微涉獵平面向量或者三角函式就可以知道。

2樓:展洲門燁華

設兩條直線的斜率為

k1,k2,傾斜角為a,b

如果兩條直線垂直,那麼它們之間的夾角為版90度所以權tan(a-b)=tan90=(tana-tanb)/(1+tanatanb)=無窮大

因為tana=k1,tanb=k2

所以1+tanatanb=1+k1k2=0因此k1k1=-1

垂直的兩條直線的斜率為什麼互為負倒數

3樓:

設兩條直線的斜bai率為

k1,k2,傾斜角du為a,b 如果兩zhi條直線垂直,那麼它們之間的dao夾角為版90度所以tan(a-b)=tan90=(tana-tanb)/(1+tanatanb)=無窮大因權為tana=k1,tanb=k2 所以1+tanatanb=1+k1k2=0 因此k1k1=-1

4樓:匿名使用者

解:由於兩條平

bai行直線斜率相du同,可以將zhi平面內任意兩dao條垂直直線平移到版原點處權的兩條相交直線。所以只對以原點為交點的兩條相交直線進行證明:

設兩條直線中的一條直線傾斜角為a,則另一條的傾斜角為a+90,這兩直線的斜率分別為tana和tan(a+90),其乘積等於tana×tan(a+90)=tana×(-cota)=-1。