1樓:匿名使用者
|a·b|=|a|·|b|,又|a·b|=|a|·|b|cosθ,所以cosθ=1,所以θ=0,故向量a和向量b共線。
向量a×向量b為什麼等於向量a的模×向量b的模×cosθ?怎麼推匯出來的?
2樓:匿名使用者
這是定義,定義沒有為什麼,就像為什麼等邊三角形三邊相等一樣,沒有為什麼.
已知向量丨a丨=2,丨b丨=1,a·b=1,則向量a與a-b的夾角為
3樓:匿名使用者
參考http://baike.baidu.
***/view/7386839.htm正餘弦定理這個圖吧,在解之前不知道角的大小關係,僅用這個圖示號說明比較專方便,這個詞條你屬也可以看看。
這裡向量cb就是向量a,向量ca就是向量b。根據向量夾角公式:
a·b=|a|*|b|*cos(a,b的夾角的意思)cos=0.5
=60° (在0~180°裡面就只有這個解的)向量a-b其實就是向量ab。
根據餘弦定理
c^2=a^2+b^2-2*|a|*|b|*cos=3所以 |c|=根號3
看清方向,向量a和向量a-b的夾角大小就等於角b再用一次餘弦定理 a^2=b^2+c^2-2|b|*|c|*cosbcosb=0
b=90°
向量a與a-b的夾角為90°
有什麼疑問可以追問哈,求採納
4樓:裘珍
答:因為兩
來條直線可
自以確定一個平面,所以空間問
bai題也可以化作平du面問zhi題來解決。見下圖。因為:
daoa·b=丨a丨*丨b丨cos=2*1*cos=1,cos=1/2;=arccos(1/2).那麼:=arcsin(1/2)。
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