1樓:背西風酒旗
f'(x)=e^x(ax^2+x+2ax+2),另g(x)=ax^2+x+2ax+2
當(2a+1)^2-8a<=0時
單增反之
求解g(x)=0的零點x1,x2
在(x1,x2)單減,其餘區間單增
2樓:匿名使用者
不好意思,我對數學就是白紙一張。
已知a屬於r,討論函式fx=e^x(x2+ax+a+1)的單調性,為什麼δ<=0 fx就單調遞增?
3樓:匿名使用者
顯然是導函式與x沒有交點,或者只有一個交點,此時二次項係數>0的話,是增的,因為都在x軸上方。根據不等式得來的,可以畫圖
4樓:麻辣臭鍋
對fx求導得 e∧x【x∧2+x(a+2)+2a+1】∵e∧x 恆大於零,∴倒數的±取決於【x∧2+x(a+2)+2a+1】 此式為開口向上的二次函式,
當△≤0時,二次函式與x軸無交點,
且二次函式值恆≥0,
此時導函式恆≥0,原函式在r上單調遞增。
已知函式fx=(x-1)e^x+ax^2,a∈r 1,討論fx單調區間。 2,fx有2個零點,求a的取值範圍
5樓:善言而不辯
^fx=(x-1)e^baix+ax2
f'(x)=e^x+(x-1)e^x+2ax=xe^x+2ax=x(e^x+2a)
f''(x)=e^x+xe^x+2a
a≥0時
只有一個駐du點x=0
f''(0)>0 x=0是極小值點
∴單zhi調dao遞減區間內x∈(-∞,0)單調遞增區間x∈(0,+∞)
a<0時,還有容一個駐點ln(-2a)
當a=-1⁄2時,f''(0)=0 x=0 不是極值點,函式為增函式 單調遞增區間x∈r
a<-1⁄2時,x=0是極大值點,x=ln(-2a)是極小值點∴單調遞減區間x∈(0,ln(-2a))
單調遞增區間x∈(-∞,0)∪(ln-2a,+∞)-1⁄20時fx有2個零點
設總體XN2,其中2已知,X1,X
由正態分佈的性質bai可du得,xi x n zhi0,1 再由卡dao 方分佈的定義可得專,ni 1 xi x 2 n 1 即 屬 n?1 s 2 n 1 因此,d n?1 s 2 n?1 從而,d s2 2 n?1 n?1 2 n?1 故答案為 2 n?1.總體x服從正態分佈n 2 其中 2未知...
已知函式fx2x1x2,x12lnx
當x 時,zhi2x 1 0,2x 1 1 2x 1 2,1 4 2x 1 1 2x 1 12 1,2x 1 x 2x 114 2x 1 12 2x 1 14 1 14 2x 1 1 2x 1 12 1,0 dao 當專x 1 2時,x 3 2 1,ln x 3 2 0,f x 2x 1 x,x 2...
設函式fxlim1x1x2nn討論fx的間斷點
以1為分界線,討論x 1,x的絕對值大於1和小於1的極限,然後計算x 1處的連續性 設函式f x lim 1 x 1 x 2n n 討論f x 的間斷點。解 f x lim n 1 x 1 x 2n 當 x 1時,f x 1 x 當 x 1時,f x 1 x 2 當 x 1時,f x 0 函式f x...