1樓：韓增民鬆
已知函式y=(2x-1)/(x+1)的值域是(-∞，0）∪（3，+∞），則此函式的定義域為 ？
解析：因為，函式y=(2x-1)/(x+1)的值域是(-∞，0）∪（3，+∞）
x+1≠0==>x≠-1
令(2x-1)/(x+1)=0==>x=1/2(2x-1)/(x+1)=3==>x=-4所以，此函式的定義域為(-4,-1)u(-1,1/2)
2樓：匿名使用者
y=(2x-1)/(x+1)=[2(x+1)-3]/(x+1)= 2- [3/(x+1)]
當3/(x+1)]＜-1時，y＞3
解得 -4＜x＜-1
當3/(x+1)]＞2時，y＜0
解得 0＜x＜3/2
定義域是 x∈（-4，-1）∪（0,3/2）
3樓：機槍掃野豬
解：由題可知：
x≠﹣1 ∵y=（2x-1）/（x+1）的值域是（﹣∞，0）∪（3，﹢∞）
∴在（﹣∞，0）上有兩種情況：
①當2x-1＞0，x+1＜0時，x＞1/2，x＜﹣1，所以舍②當2x-1＜0，x+1＞0時，x＜1/2，x＞﹣1，所以取在（3，﹢∞）上：
當（2x-1）/（x+1）＞3時，x＞﹣4∴此函式的定義域為（﹣4，﹣1）∪（﹣1，1/2）
4樓：雙陸迴風
化簡函式為y=2-3/(x+1)，根據題意得 ，3/(x+1)的取值範圍是（-∞，-1）u（2，+∞），所以函式的定義域為（-∞，-4）u（0，+∞）
求函式y=2x+1/1-3x的值域
5樓：皮皮鬼
解y=(2x+1)/(1-3x)
=-(2x+1)/(3x-1)
=-[2/3(3x-1)+5/3]/(3x-1)=-2/3+(-5/3)/(3x-1)
∵(-5/3)/(3x-1)≠
0故-2/3+(-5/3)/(3x-1)≠-2/3故y≠-2/3
故函式版
的值權域為
6樓：我不是他舅
y=(2x-2/3+5/3)/[-(3x-1)]=(2x-2/3)[-(3x-1)]+(5/3)[-(3x-1)]=2(x-1/3)/[-3(x-1/3)]+5/(3-9x)=-2/3+5/(3-9x)
因為5/(3-9x)≠0
所以-2/3+5/(3-9x)≠5/3
所以值域(-∞專
，屬5/3)∪(5/3，+∞)
已知函式y=x2+2x-3，分別求它在下列區間上的值域．（1）x∈r；（2）x∈[0，+∞）
7樓：手機使用者
解：（1）∵函式y=x2+2x-3在（-∞，-1）上單調遞減函式，在（-1，+∞）上單調遞增函式
∴當回x=-1時函式取最小值-4
∴值答域為[-4，+∞）
（2）結合上述圖象可知，函式在[0，+∞）上單調遞增函式，則在x=0處取最小值，
所以函式的值域為[-3，+∞）
已知函式y=f(x+1)定義域是[-2,3],則y=f(2x-1)的定義域是
8樓：匿名使用者
y=f(x+1)的定義域為[-2,3],
即y=f(x+1)中，-2≤
x≤3-1≤x+1≤4
所以y=f(x)的定義域為[-1,4],
所以：y=f(2x-1)的
-1≤2x-1≤4
解出： 0≤x≤5/2
所以y=f(2x-1)的定義域為[0,5/2]解類似問題把握住一個原則：
即對於同一個函式f（x），它的值域和定義域都是固定的！
即不管（）裡的是什麼，總之（）的取值範圍是一定的，就是定義域！
已知y=f(x+1)的定義域為[-2,3],求f(x)的定義域時候，（x＋1）就是個整體，就相當於你要求的f(x)中的（x）所以（）的取值範圍就是（x＋1）的取值範圍！
而y=f(x+1)中的x屬於[-2,3],顯然f(x)中的（x）就是x+1的取值範圍，就是[-1,4]
已知f(x)的定義域[-1,4]，求f(2x-1)的定義域時，（2x-1)是個整體，相當於f(x)中的（x）而：f(x)中的（x）取值範圍是[-1,4]，所以f(2x-1)中的（2x-1)取值範圍是[-1,4]，解出的x取值範圍就是f(2x-1)中的x的取值範圍，即f(2x-1)的定義域
9樓：匿名使用者
因為函式y=f(x+1)定義域是[-2,3],所以函式f(x)定義域為【-2+1，3+1】=【-1，4】所以對於y=f(2x-1)，
-1=<2x-1<=4
即0=是【0，5/2】
10樓：匿名使用者
y=f(2x-1)=f(2x-2+1)=f(t+1) 其中t=2x-2
因為y=f(t+1)定義域是[-2,3],所以-2≤2x-2≤3 解得y=f(2x-1)的定義域[0,5/2],
求值域（1）y=1+x²/1+2x² x∈[-1,2] （2）y=3+2x²+2x/1+2x+x²(x＞0)
11樓：匿名使用者
第一題：如圖所示：（a＞0）
f（x）=ax²+1 x≥0的影象大致如圖所示因為這個分段函式在r上單調，所以x=0時，f（x）=
這個函式值必小於等於1，所以a²-1≤1
解之得：-√2≤a≤√2 因為a＞0，所以0＜a≤√2若a＜0時：同理這個函式值必大於等於1
a²-1≥1，即：a≥√2或a≤-√2
因為a＜0，所以a≤-√2
綜上所述，a的取值範圍是：a≤-√2或0＜a≤√2第二題：由函式可知1+2x+x²顯然不等於0，因此原始變形為：
（2-y）x²+（2-2y）x+（3-y）=0因為x＞0，根據一元二次方程根的判別式知：
△≥0且x1+x2=-b/a＞0，x1x2=c/a＞0綜合以上各式解之得：y≥5/3 1＜y＜2 y＜2或y＞3因此5/3＜y＜2
值域為：（5/3，2）
12樓：
^1）y=(0.5+x^2+0.5)/(1+2x^2)=0.5+0.5/(1+2x^2)
當x=0時，1+2x^2最小，為1，此時y最大，為1當x=2時，1+2x^2最大，為9，此時y最小，為5/9所以y的值域為[5/9,1]
2) y=(2x^2+4x+2-2x+1)/(x+1)^2=2+(1-2x)/(x+1)^2
令t=x+1>-1
則(1-2x)/(x+1)^2=[1-2(t-1)]/t^2=(3-2t)/t^2=3/t^2-2/t=3(1/t-1/3)^2-1/3>=-1/3
當t=3時，上式最小為-1/3
因此y最小為2-1/3=5/3
y的值域為y>=5/3
已知x0,則函式y4x2x1x的最小值為
y 4x2 x 1 x 4x 1 x 1 因為4x 1 x 可以利用基本不等式得到最小值是4,則y的最小值是3 y 4x 1 x 1 2倍根號下 4x 1 x 1 2倍根號下4 1 4 1 3 所以最小值是3.利用和積不等式。已知x 0,則函式y x2 4x 1 x的最小值為 y x 2 4x 1 ...
已知 1 x 1 y 3，求x 2xy y x 2xy y的值已知 x 2 4x 1 0，求x 2 1 x 2的值
已知 1 x 1 y 3，求x 2xy y x 2xy y的值 y x 3xy，原式 x y 2xy x y 2xy xy 5xy 1 5 已知 x 2 4x 1 0，求x 2 1 x 2的值 兩邊都除以x得 x 1 x 4，兩邊平方得 x 2 1 x 2 2 16 x 2 1 x 2 14。已知 ...
數學x1x2 y1y2，數學x1x2 y1y
設向量a x1,y1 b x2,y2 1 a b a.b lallblcos 0推理過程 a x1i y1j,b x2i y2j,i,j為單位向量,ij 0 a.b x1i y1j x2i y2j x1x2lil 2 x1y2 x2y1 ij y1y2ljl 2 x1x2 y1y2 所以 x1x2 ...