1樓：匿名使用者
橢圓通徑為2b²/a
證明:設橢圓x²/a²+y²/b²=1,焦點(c,0),(-c,0), 且c²=a²-b²
令x=c或-c, c²/a²+y²/b²=1∴y²/b²=1-c²/a²=1-(a²-b²)/a²=b²/a²∴y²=b²×b²/a², y=b²/a或-b²/a即通徑兩端點為(c,b²/a)(c,-b²/a), 或者(-c,b²/a)(-c,-b²/a)
∴通徑長=b²/a-(-b²/a)=2b²/a通徑指的是過焦點的、垂直於焦點所在座標軸的直線，被橢圓所截得的線段圓錐曲線通徑的數學意義
圓錐曲線(除圓外)中，過焦點並垂直於軸的弦;
雙曲線和橢圓的通徑是2b^2/a;
拋物線的通徑是2p(通徑在數學中常用其一半進行運算);
橢圓中的通徑是通過焦點最短的弦。
圓錐曲線的考察方式內容
通徑是圓錐曲線的考查方式之一，圓錐曲線的定義、方程和性質仍是高考考查的重點內容在題型上一般安排選擇、填空、解答，分別考查三種不同的曲線，另外直線與圓錐曲線的位置關係也是考察的 重點。
2樓：匿名使用者
解：通徑是過焦點的垂線的截線長：
設a(c,y0) b(c,-y0)
代入x^2/a^2+y^2/b^2=1中：
c^2/a^2+y0^2/b^2=1
移項得：
y0^2=b^2*[(a^2-c^2)/a^2]=b^4/a^2
令y0＞0 得b^2/a
故通徑ab=|y0-(-y0)|=2y0=2b^2/a如有不懂，可追問！
求：橢圓通徑公式的推導過程 10
3樓：匿名使用者
^解：du設a(c,y0) b(c,-y0)則通徑|ab|=2y0
將a座標代zhi
入方程x^dao2/a^2-y^2/b^2=1中：
y^2/b^2=b^2/a^2
故y=b^2/a
即通專徑為2b^2/a
如有不懂，屬可追問！
4樓：匿名使用者
橢圓中過焦點抄f且垂直長軸的襲線段長稱為通徑。
橢圓x²/a²＋y²/b²=1 (a>b>0)中,焦點是f(c,0),
過點f垂直長軸的直線是：x=c
代入橢圓方程,得：
c²/a²＋y²/b²=1
得：y=b²/a或y=－b²/a
則通徑是：2b²/a
求高二數學雙曲線和橢圓通徑公式的推導過程要詳細的過程。並寫出通徑的定義謝謝一定採納！
5樓：分公司前
通徑公式是很好推的.橢圓的就是令x=c,求出y的座標.橢圓方程為x²/a²+y²/b²=1,所以得到y=±b²/a,而通徑是正負的兩段長度加起來,所以是2b²/a.
雙曲線的做法也是一樣,令x=c,得到的結果也是2b²/a
橢圓通徑公式
6樓：匿名使用者
橢圓的通徑就是過焦點垂直於長軸的直線與橢圓相交所得的線段長度所以把橢圓方程中的x代成c，
就可得y1=b^2/a，y2=-b^/a
所以通徑的長度就是y1-y2=2b^2/a其中b^2表示b的平方
我的回答你還滿意嗎？望採納，謝謝!
7樓：士楓終靈凡
你是說偉達定理嗎？
l=根號
1+k^*(x1+x2)^-4x1x2
橢圓通徑計算公式
8樓：全伊
通徑公式:a分之2b 即 2b比a b為短軸長 a為長軸長
9樓：匿名使用者
你是說偉達定理嗎？
l=根號 1+k^*(x1+x2)^-4x1x2
橢圓和雙曲線的通徑公式是什麼啊？
10樓：匿名使用者
橢圓的就是令x=c，求出y的座標。橢圓方程為x²/a²+y²/b²=1，所以得到y=±b²/a，
而通徑是正負的兩段長度加起來，所以是2b²/a。雙曲線的做法也是一樣，令x=c，得到的結果也是2b²/a。
1.橢圓、雙曲線的通徑長均為
|ab|=2b^2/a
(其中a是長軸或實軸的1/2,b是短軸或虛軸的1/2,不論橢圓或雙曲線的焦點在x軸還是y軸都有這個結論）
2.拋物線的通徑長為
|ab|=4p
（其中p為拋物線焦準距的1/2）
3.過焦點的弦中 通徑是最短的
這個結論只對橢圓和拋物線適用,對雙曲線須另外討論
如果雙曲線的離心率e>根號2,則過焦點的弦以實軸為最短,即最短的焦點弦為2a
如果雙曲線的離心率e=根號2,則通徑與實軸等長,它們都是最短的焦點弦
如果雙曲線的離心率0a>0時,
|mn|=2ab^2(k^2+1)/[(bk)^2+a^2]
當k=0時,|mn|取最大值2a
設|ab|為通徑,則橢圓中|ab|≤|mn|≤2a
如果|mn|
11樓：拻姑娘
通徑公式是很好推的.橢圓的就是令x=c,求出y的座標.橢圓方程為x²/a²+y²/b²=1,所以得到y=±b²/a,而通徑是正負的兩段長度加起來,所以是2b²/a.
橢圓的定義 方程,方程的推導過程,幾何性質
定義橢圓是一種圓錐曲線 也有人叫圓錐截線的 1 平面上到兩點距離之和為定值的點的集合 該定值大於兩點間距離，一般稱為2a 這兩個定點也稱為橢圓的焦點，焦點之間的距離叫做焦距 2 平面上到定點距離與到定直線間距離之比為常數的點的集合 定點不在定直線上，該常數為小於1的正數 該定點為橢圓的焦點，該直線稱...
正方形裡面有個橢圓怎麼求橢圓的面積
解題思路 橢圓的來可看成以正方形源 邊長為半徑,兩個對頂角為圓心做圓,交叉成的部分 面積為 2 2 2 2 8 4圓的面積公式 s r 正方形的面積公式 s a a 擴充套件資料常見公式 1 長方形的周長 長 寬 2 c a b 22 正方形的周長 邊長 4 c 4a 3 長方形的面積 長 寬 s ...
以知橢圓的長軸和短軸,求焦距的公式
橢圓的焦準距 橢圓的焦點與其相應準線 如焦點 c,0 與準線x a 2 c 的距離,數值 b 2 c 橢圓焦半徑內公式 容pf1 a ex0 pf2 a ex0 橢圓過右焦點的半徑r a ex 過左焦點的半徑r a ex 以知橢圓的長軸和短軸,求焦距的公式 橢圓的焦bai 準距 橢圓的焦點與du其相...