1樓：demon陌
設焦點弦端點為a，b，a，b橫座標分別為x1，x2，a，b到與焦點對應的準線的距離分別為d1，d2，焦點弦過焦點f，
則離心率e=af/d1=bf/d2=(af+bf)/(d1+d2)=ab/(d1+d2)=ab/[|x1-(a^2)/c|+|x2-(a^2)/c|]
焦點弦長ab=e[|x1-(a^2)/c|+|x2-(a^2)/c|]
若f為右焦點，則d1+d2=|x1-(a^2)/c|+|x2-(a^2)/c|=(a^2)/c-x1+(a^2)/c-x2=2(a^2)/c-(x1+x2)
焦點弦長ab=e[|x1-(a^2)/c|+|x2-(a^2)/c|]=e[2(a^2)/c-(x1+x2)]=2(c/a)(a^2)/c-e(x1+x2)
=2a-e(x1+x2)
若f為左焦點，則d1+d2=|x1-(a^2)/c|+|x2-(a^2)/c|=x1-(a^2)/c+x2-(a^2)/c=(x1+x2)-2(a^2)/c
焦點弦長ab=e[|x1-(a^2)/c|+|x2-(a^2)/c|]=e[(x1+x2)-2(a^2)/c]=e(x1+x2)-2(c/a)(a^2)/c
=e(x1+x2)-2a
2樓：匿名使用者
過左焦點為2a+e(x1+x2)(x1 x2為弦端點的橫座標)過右焦點為2a-e(x1+x2)推導公式用圓錐曲線統一定義。到焦點的距離比上到準線的距離=e
橢圓焦點弦問題，橢圓焦點弦怎麼求？
當直線 ab 與 x 軸不重合時，設 ab 的方程為 x my 3 代入橢圓方程得 my 3 2 25 y 2 16 1 化簡得 16m 2 25 y 2 96my 256 0 設 a x1，y1 b x2，y2 則 y1 y2 96m 16m 2 25 y1 y2 256 16m 2 25 因為 ...
橢圓面積公式，這個怎麼推倒出來的啊
橢圓面積公式，這個要用大學的定積分的知識推倒出來 設 焦點f1,f2,並設 x,y 到f1,f2的距離分別為 m n 根據橢圓定義有 m n 2a 到定點距離和等於定長 在 f1pf2中,由余弦定理 f1f2 2 m 2 n 2 2mncos 即4c 2 m n 2 2mn 2mncos 4a 2 ...
過拋物線焦點的直線被拋物線截得的弦長公式
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