1樓:
如果切線是與x軸垂直的,此時導數為無窮大,因此不可導。
比如y=x^(1/3)在x=0處。
哪個函式在某點處不可導但還有切線?
2樓:demon陌
圖上這個函式在x=0點處不可導。但是有切線,切線就是y軸。因為切線垂直於x軸,斜率無窮大,所以f(x)在該點導數無窮大,沒有導數,不可導。
函式概念含有三個要素:定義域a、值域c和對應法則f。其中核心是對應法則f,它是函式關係的本質特徵。
3樓:匿名使用者
解:在該點處切線存在,則導數一定存在,
或者說導數存在,切線一定存在,
導數存在和切線存在是等價的,
在該店處不可刀,則在改點處沒有切線,
這個題目是有問題,的,不存在一個函式,在改點處不可刀,缺有切線的。
答案是不存在。
可導函式圖形上的點一定有切線嗎
4樓:高餘洛
函式圖形上的點除了間斷點外都有切線,而連續則是可導的前提,因此可導函式必連續,也因而圖形上都有切線。
5樓:匿名使用者
函式圖形上的bai點除了間斷點外du
都有切線zhi,而連續則是可導的前dao提,因此可回導函式必連續,也答因而圖形上都有切線。
是的,某點處函式的導數就等於函式影象在該點處切線的斜率,故只要導數存在就能畫出該點的切線,但是注意導數不存在的點切線仍有可能是存在的,此時的切線垂直於x軸,由於這樣切線斜率為無窮大,所以導數也等於無窮大,而通常稱等於無窮大的導數是不存在的,例如上半圓周y=√(1-x^2)在x=1處的導數不存在,但存在著垂直於x軸的切線.
可導,即設y=f(x)是一個單變數函式, 如果y在x=x0處左右導數分別存在且相等,則稱y在x=x[0]處可導。如果一個函式在x0處可導,那麼它一定在x0處是連續函式。
函式在一點處導數存在則在該點處一定可導嗎
6樓:養眼護眼
從左邊趨近於
bai0時:
1/x趨近
du於負zhi無窮,2^1/x趨近0 那麼分母趨近於dao1 分子版1+x趨近於1
所以從權左邊趨近於0,f(x)趨近於1
從右趨近0:
1/x趨近正無窮,2^1/x趨近正無窮 那麼分母趨近正無窮,分子趨近於1
故,從右邊趨近0時候,f(x)趨近於0
由於左右極限不一致 那麼x=0點處的極限不存在連極限都不存在 而且在0點處都無定義 更不要談導數了,當然不存在x=0處的導數
7樓:匿名使用者
根據導數定義可知,導數是一個極限,導數存在說明左極限右極限都存在,因為極限是唯一的,那麼左極限等於右極限,所以在該點必定可導
函式可導與切線的關係
8樓:幫助
函式在某點可導 能 推出函式在該點有切線
函式在某點有切線 不能 推出函式在該點可導 反例 :如果函式在另一點有切線,而這條切線經過該點,而在該點無切線
函式在一點處的導數為無窮大是函式在該點處可導嘛?
9樓:皮皮鬼
答函式在一點處的導數為無窮大是函式在該點處不可導。
10樓:匿名使用者
函式在一點處的導數為無窮大,表明函式在該點處有垂直切線。要問是否 「可導」?可以說是狹義的 「不可導」 而廣義的 「可導」。
如果函式在某點不可導,該點的切線存在嗎?
11樓:過去
我們上課講的是:或者沒有切線,或者有豎直切線。
y=x的絕對值 在x=0時 沒有切線
y=x的三分之一次冪 在x=0時 有豎直切線。
12樓:匿名使用者
存在的,函式在某點不可導,該點的切線可能會存在的。
13樓:匿名使用者
不存在,因為切線的斜率就是函式在該點的導數。
14樓:匿名使用者
存在,存在斜率是可導的必要不充分條件。可導必須要存在極限,連續。
函式在一點處導數存在則在該點處一定可導嗎
從左邊趨近於 bai0時 1 x趨近 du於負zhi無窮,2 1 x趨近0 那麼分母趨近於dao1 分子版1 x趨近於1 所以從權左邊趨近於0,f x 趨近於1 從右趨近0 1 x趨近正無窮,2 1 x趨近正無窮 那麼分母趨近正無窮,分子趨近於1 故,從右邊趨近0時候,f x 趨近於0 由於左右極限...
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