1樓:來德閔橋
簡單理解就是:密度函式是分佈函式的導數,分佈函式的值表示概率,所以f(正無窮)=1
密度函式表示分佈函式的變化趨勢
不懂歡迎追問
概率密度函式與分佈函式有什麼區別和聯絡?
2樓:綠鬱留場暑
概率密度和分佈函式的區別是概念不同、描述物件不同、求解方式不同。
1、概念不同:概率指事件隨機發生的機率,對於均勻分佈函式,概率密度等於一段區間(事件的取值範圍)的概率除以該段區間的長度,它的值是非負的,可以很大也可以很小;分佈函式是概率統計中重要的函式,正是通過它,可用數學分析的方法來研究隨機變數。
分佈函式是隨機變數最重要的概率特徵,分佈函式可以完整地描述隨機變數的統計規律,並且決定隨機變數的一切其他概率特徵。
2、描述物件不同:概率密度只是針對連續性變數而言,而分佈函式是對所有隨機變數取值的概率的討論,包括連續性和離散型。
3、求解方式不同:已知連續型隨機變數的密度函式,可以通過討論及定積分的計算求出其分佈函式;當已知連續型隨機變數的分佈函式時,對其求導就可得到密度函式。
對離散型隨機變數而言,如果知道其概率分佈(分佈列),也可求出其分佈函式;當然,當知道其分佈函式時也可求出概率分佈。
擴充套件資料:
對於隨機變數x的分佈函式f(x),如果存在非負可積函式f(x),使得對任意實數x,有
則x為連續型隨機變數,稱f(x)為x的概率密度函式,簡稱為概率密度。
單純的講概率密度沒有實際的意義,它必須有確定的有界區間為前提。可以把概率密度看成是縱座標,區間看成是橫座標,概率密度對區間的積分就是面積,而這個面積就是事件在這個區間發生的概率,所有面積的和為1。
所以單獨分析一個點的概率密度是沒有任何意義的,它必須要有區間作為參考和對比。
在實際問題中,常常要研究一個隨機變數ξ取值小於某一數值x的概率,這概率是x的函式,稱這種函式為隨機變數ξ的分佈函式,簡稱分佈函式,記作f(x),即f(x)=p(ξ例如在橋樑和水壩的設計中,每年河流的最高水位ξ小於x米的概率是x的函式,這個函式就是最高水位ξ的分佈函式。實際應用中常用的分佈函式有正態分佈函式、普阿鬆分佈函式、二項分佈函式等等。
由於隨機變數x的取值 只取決於概率密度函式的積分,所以概率密度函式在個別點上的取值並不會影響隨機變數的表現。
更準確來說,如果一個函式和x的概率密度函式取值不同的點只有有限個、可數無限個或者相對於整個實數軸來說測度為0(是一個零測集),那麼這個函式也可以是x的概率密度函式。
連續型的隨機變數取值在任意一點的概率都是0。作為推論,連續型隨機變數在區間上取值的概率與這個區間是開區間還是閉區間無關。要注意的是,概率p=0,但並不是不可能事件。
3樓:
對於連續型隨機變數而言
概率密度是分佈函式的導數,
分佈函式是概率密度的積分上限函式。
如有疑問,請追問!
4樓:
概率密度函式圖形是有「界」的(若無界則不可積,即其分佈會不存在),而分佈函式圖形是無界的。
從數學上看,分佈函式f(x)=p(x<=x)概率密度f(x)是f(x)在x處的關於x的一階導數,即變化率。如果在某一x附近取非常小的一個鄰域δx,那麼,隨機變數x落在(x, x+δx)內的概率約為f(x)δx,即p(x 換句話說,概率密度f(x)是x落在x處「單位寬度」內的概率。「密度」一詞可以由此理解。 5樓:匿名使用者 概率密度函式 給定x是隨機變數,如果存在一個非負函式f(x),使得對任意實數a,b(a稱為x的分佈函式。 對於任意實數x1,x2(x1 p=p-p=f(x2)-f(x1), 因此,若已知x的分佈函式,就可以知道x落在任一區間(x1,x2]上的概率,在這個意義上說,分佈函式完整地描述了隨機變數的統計規律性。 分佈函式是一個普遍的函式,正是通過它,我們將能用數學分析的方法來研究隨機變數。 如果將x看成是數軸上的隨機點的座標,那麼,分佈函式f(x)在x處的函式值就表示x落在區間(-∞,x]上的概率。 概率密度函式和分佈函式之間的區別 6樓:111尚屬首次 從數學上看,分佈函式f(x)=p(x的值小於x的概率。這個意義很容易理解。概率密度f(x)是f(x)在x處的關於x的一階導數,即變化率。 如果在某一x附近取非常小的一個鄰域δx,那麼,隨機變數x落在(x, x+δx)內的概率約為f(x)δx,即p(x 7樓:先憂後樂者 分佈函式求導就可以得到概率密度函式 。 8樓:慶梧申爾雲 一切隨機變數都有分佈函式,定義f(x0)=p(x<=x0);概率密度函式僅針對連續性隨機變數,是分佈函式的導函式。另外離散性隨機變數不能求導,用分佈列表示 ——精銳教育五角場校區 9樓:牟彥臺和 分佈函式呢,就是說是概率的函式,簡單來講就是f(x),x每取一個值,f對應的結果是一個概率 密度函式呢,就是說它是概率的密度,反應的是概率的變化速度,它是分佈函式的導數,你也可以理解為它對應的從負無窮到x的積分為f(x) 概率密度函式和分佈函式到底咋樣去簡便的理解啊。。。。。。 10樓:夜丶無言以對 密度這個說法是從物理那裡搬過來的,想想一個球體,我們知道質量和體積的函式,求導就是密度,知道密度積分就是體積。 然後一維隨機變數x想象成一個水平軸上,x可以取某個區間的數,可以取那些數,以及對映關係就是所謂的密度函式,要求某個區間上的概率,在該區間上積分就行了。 當要求負無窮到某個x區間的概率,對密度函式積分得到就是一個關於x的函式,這個函式就是分佈函式。 然後對於連續隨機變數來說,某點概率為0和空間內某點體積為0一個意思。 概率密度和分佈函式什麼區別。說的越具體越好 最好舉例 11樓:eunice楊 一、從數學上看,分佈函式f(x)=p(x於x的概率。這個意義很容易理解。 概率密度f(x)是f(x)在x處的關於x的一階導數,即變化率。如果在某一x附近取非常小的一個鄰域δx,那麼,隨機變數x落在(x, x+δx)內的概率約為f(x)δx,即p(x 換句話說,概率密度f(x)是x落在x處「單位寬度」內的概率。「密度」一詞可以由此理解。 二、一元函式下. 概率分佈函式是概率密度函式的變上限積分,就是原函式. 概率密度函式是概率分佈函式的一階導函式. 多元函式下. 聯合分佈函式是聯合密度函式的重積分. 聯合密度函式是聯合分佈函式關於每個變數的偏導. 三、概率密度只是針對連續性變數而言,而分佈函式是對所有隨機變數取值的概率的討論,包括連續性和離散型; 已知連續型隨機變數的密度函式,可以通過討論及定積分的計算求出其分佈函式;當已知連續型隨機變數的分佈函式時,對其求導就可得到密度函式。 對離散型隨機變數而言,如果知道其概率分佈(分佈列),也可求出其分佈函式;當然,當知道其分佈函式時也可求出概率分佈。 概率函式和概率密度和分佈函式有什麼關係? 12樓:匿名使用者 設:概率分佈函式為:f(x) 概率密度函式為:f(x) 二者的關係為: f(x) = df(x)/dx 即:密度函式f 為分佈函式 f 的一階導數。或者分佈函式為密度函式的積分。 13樓:竇豐熙續寄 概率密度只是針對連續性變數而言,而分佈函式是對所有隨機變數取值的概率的討論,包括連續性和離散型; 已知連續型隨機變數的密度函式,可以通過討論及定積分的計算求出其分佈函式;當已知連續型隨機變數的分佈函式時,對其求導就可得到密度函式。 對離散型隨機變數而言,如果知道其概率分佈(分佈列),也可求出其分佈函式;當然,當知道其分佈函式時也可求出概率分佈。 隨機變數的分佈函式,分佈律,概率密度函式有何聯絡與區別? 14樓:匿名使用者 對概率密度函式分段積分 得到的就是分佈函式 當然其最大值為1 而分佈律是對離散型隨機變數x來說的 即其取值為k的概率為pk 分佈律反映了一個離散型隨機變數的概率分佈的全貌 概率密度和分佈函式什麼區別呢? 15樓: 概率密度和分佈函式的區別是概念不同、描述物件不同、求解方式不同。 1、概念不同:概率指事件隨機發生的機率,對於均勻分佈函式,概率密度等於一段區間(事件的取值範圍)的概率除以該段區間的長度,它的值是非負的,可以很大也可以很小;分佈函式是概率統計中重要的函式,正是通過它,可用數學分析的方法來研究隨機變數。分佈函式是隨機變數最重要的概率特徵,分佈函式可以完整地描述隨機變數的統計規律,並且決定隨機變數的一切其他概率特徵。 2、描述物件不同:概率密度只是針對連續性變數而言,而分佈函式是對所有隨機變數取值的概率的討論,包括連續性和離散型。 3、求解方式不同:已知連續型隨機變數的密度函式,可以通過討論及定積分的計算求出其分佈函式;當已知連續型隨機變數的分佈函式時,對其求導就可得到密度函式。對離散型隨機變數而言,如果知道其概率分佈(分佈列),也可求出其分佈函式;當然,當知道其分佈函式時也可求出概率分佈。 16樓:eunice楊 一、從數學上看,分佈函式f(x)=p(x變數x的值小於x的概率。這個意義很容易理解。 概率密度f(x)是f(x)在x處的關於x的一階導數,即變化率。如果在某一x附近取非常小的一個鄰域δx,那麼,隨機變數x落在(x, x+δx)內的概率約為f(x)δx,即p(x 換句話說,概率密度f(x)是x落在x處「單位寬度」內的概率。「密度」一詞可以由此理解。 二、一元函式下. 概率分佈函式是概率密度函式的變上限積分,就是原函式. 概率密度函式是概率分佈函式的一階導函式. 多元函式下. 聯合分佈函式是聯合密度函式的重積分. 聯合密度函式是聯合分佈函式關於每個變數的偏導. 三、概率密度只是針對連續性變數而言,而分佈函式是對所有隨機變數取值的概率的討論,包括連續性和離散型; 已知連續型隨機變數的密度函式,可以通過討論及定積分的計算求出其分佈函式;當已知連續型隨機變數的分佈函式時,對其求導就可得到密度函式。 對離散型隨機變數而言,如果知道其概率分佈(分佈列),也可求出其分佈函式;當然,當知道其分佈函式時也可求出概率分佈。 17樓:匿名使用者 設:概率分佈函式為:f(x) 概率密度函式為:f(x) 二者的關係為: f(x) = df(x)/dx 即:密度函式f 為分佈函式 f 的一階導數。或者分佈函式為密度函式的積分。 18樓:匿名使用者 如果x離散型隨機變數,定義概率質量函式為fx(x),pmf其實就是高中所學的離散型隨機變數的分佈律,即fx(x)=pr(x=x) 比如對於擲一枚均勻硬幣,如果正面令x=1,如果反面令x=0,那麼它的pmf就是 fx(x)=0 if x? 一元函式下.概率分佈函式是概率密度函式的變上限積分,就是原函式.概率密度函式是概率分佈函式的一階導函式.多元函式下.聯合分佈函式是聯合密度函式的重積分.聯合密度函式是聯合分佈函式關於每個變數的偏導.連續型的f m 離散型的個別對待,一般分佈函式呈階梯型,密度函式呈峰型。概率密度函式與分佈函式有什麼區... a 求二維定積分，其中x的積分割槽間為 0,1 y的積分割槽間為 0,2 只要等於1就行 b 對y求一維定積分，積分割槽間為 0,2 得到的關於x的函式就是x的密度函式 c 又要計算二維定積分，先寫x的積分，積分割槽間為 0,1 再寫y的積分，積分割槽間為 0,x 求出來即可。積分最後面的是 dyd... 今天我也是搜這種題,看了樓主的答案突然會做了。比如當0 y 1,x 1時,f x,y p x x,y y p x 1,y y 0到1dx 0到y 4xydy y 2 已知概率密度函式求聯合分佈函式。首先要明確聯合分佈函式的定義,f x,y p x x,y y 也就是說要取遍負無 窮到你定義的版 區間...概率分佈函式與概率密度函式區別與聯絡
聯合概率密度函式，概率密度與聯合密度什麼區別
已知聯合概率密度函式求聯合分佈函式