1樓：匿名使用者
應該是對的，無定義就沒導數，你看看定義，極限的那個定義，分子裡必須有f（x。），因此，無定義沒導數是對的。
2樓：匿名使用者
函式在某一點無定義說明x不能為某值；
函式在某一點導數存在只需要左極限等於右極限即可，與函式值無關；
定義問題，你沒理解。。。
有沒有可能函式在一點無定義卻有導數？
3樓：匿名使用者
因為無定義則不連續，不連續則不可導。
4樓：匿名使用者
不可能，導數在一bai點處的定義中要求du在該zhi點的某鄰域內有定義dao，該點的鄰域包專含該點，所以導數存在必須
屬在該點有定義，沒有定義肯定不可導。
另外也可從導數的幾何意**釋，函式在一點的導數就表示在該點切線的斜率，如果在該點沒有定義，也就不存在切線，所以肯定不可導。
5樓：匿名使用者
你看導數的定義啊：f'(x0)=lim(（f(x)-f(x0)）/（x-x0）)
如果在這點沒定義的話 f(x0)就沒意義了，所以導數也就沒意義了。
某函式f(x)在某一點的導數存在，那麼它在這個點的鄰域內的導數存在嗎？如果不存在，求反例。 比如f
6樓：匿名使用者
未必。例如函式
f(x) = x²d(x)，
在 x=0 是一階可導的，但在任何 x≠0 均不可導，這裡 d(x) 是 dirihlet 函式。
函式在某一點處有定義但不等於該點的函式值,可導不?
7樓：
不連續一定不可導。因為如果可導，那△f（x0）=f『（x0）△x，△x趨於0時，△f（x0）也是趨於0的，所以f（x）在x0處是連續的。也就是說可導一定能推出連續，反之不連續一定不可導。
8樓：匿名使用者
不可導，因為左導數不等於右導數且不等於函式值
設某一點處存在二階導數，那麼在該點處的去心鄰域內一階導數 是否存在？為什麼？
9樓：是是21非非
某點鄰域導則該點定導導條件函式值
函式導條件：
函式定義域全體實數即函式其都定義該函式定義域處處導呢答案否定函式定義域點導需要定條件：函式該點左右兩側導數都存且相等實際按照極限存充要條件（極限存左右極限存且相等）推導
10樓：匿名使用者
f(x)=x∧2,x為有理數;0,1,x為無理數,在0處 追問 如果一個函式在某點的導數存在 那原函式在該點去心鄰域內未必可導 是這樣嗎 或者一個函式有這樣的...
11樓：恆恆
存在，你把二階導數按定義寫出來就知道了
為什麼導數不存在的點也有可能是極值點？怎麼判定他是不可導點
12樓：不是苦瓜是什麼
導數不存在函式值可以存在，在這點兩側函式的單調性如果改變就是極值點不可導點有幾種情況，左右極限存在卻不相等；導函式分母為0典型的例子是y=|x|
它在x=0處是不可導點
但在x=0處取的極小值
求函式f'(x)的極值：
1、找到等式f'(x)=0的根
2、在等式的左右檢查f'(x)值的符號。如果為負數，則f(x)在這個根得到最大值；如果為正數則f(x)在這個根得到最小值。
3、判斷f'(x)無意義的點。首先可以找到f'(x)=0的根和f'(x)的無意義點。這些點被稱為極點，然後根據定義來判斷。
13樓：是你找到了我
因為極值點只關心f（x）在區域內的區域性函式值，不關心是否可導。因此函式f（x）在極值點x0處可能不可導，如
在x=0處不可導。
如果函式在某點的左右導數不相等，則函式在這點就是不可導點。
極值點出現在函式的駐點（導數為0的點）或不可導點處（導函式不存在，也可以取得極值，此時駐點不存在）。可導函式f（x）的極值點必定是它的駐點。但是反過來，函式的駐點卻不一定是極值點。
14樓：匿名使用者
比如說兩條線段組成的折線，先上後下，則最高點就是極值點，但那點不可導。
不可導的點很容易判斷，要麼是那一點求導後取不到值如 lnx求導後在x=0上取不到
要麼就是分段函式中某個點向左趨近的的導數不等於向右趨近的導數。
15樓：宇文仙
典型的例子是y=|x|
它在x=0處是不可導點
但在x=0處取的極小值
16樓：任重道遠
極值是說在一個鄰域內的區域性最大值（或者是區域性最小值），因此，即使導函式不存在，但只要它比它周圍都大（小），它就是極值點；另外，函式不連續也是有可能形成極值點的。
判斷一個點可不可導，可以嚴格按照定義去看極限是否存在，不可導的點往往是特殊的點，如分母為零，或不連續點。
一個函式在某點無定義，求極限該用什麼方法？定義法？？
17樓：匿名使用者
這是個很基本的概bai念理解的問du題，函式在這一zhi點有無定義與dao函式在這點的極限沒有版關權系，不要把函式極限的概念與函式連續的概念混淆。函式連續時，必須要求函式在這點有定義，並且定義的函式值等於該點的極限值。
這裡求極限該怎麼求就怎麼求，不一定要用定義法。壓根不用考慮這一點的函式值，或者你自己想讓這點定義成什麼就是什麼好了。
18樓：匿名使用者
求出左極bai限和右極限，如
du果相等則是該點的極限zhi，如果不相等，則該dao點極限回
不存在。這點的極限答存不存在和這點函式有無定義是沒什麼關係的。如果極限式子裡含有包含該點的因式，把它們約掉即可，因為反正是取不到的。
如（(x^2-1)/(x+1)），雖然x不能等於-1，但因為取不到，把x+1約掉，得到x-1，那麼它在這點的極限就是-1-1=-2.
19樓：匿名使用者
如果在該點是0/0型或者無窮/無窮型，可以使用洛必達法則，求導數
若函式在a點無定義那麼該函式在這點處是否連續
1 如果函式y f x 在 bai點dux x0處及其附近有定義，並且滿zhi足極限值dao 函式值，則版稱函式 y f x 在點x x0處連續。三大權特點，缺一不可 1 f x 在x0處有定義 2 f x 在x0處的極限存在 3 f x 在點x0處的極限等於函式值。否則稱y f x 在點x x0處...
什麼叫函式在某點無定義函式在某點無定義，一定不連續嗎是間斷點吧
函式在某點無定義表示某點的x值不在函式的定義域內，就拿你的這道題作為例子說明 這道題的x 0是有意義的，因為y 根號下x的定義域是x 0，而x 0在定義域內，所以是有意義的，希望我的回答對你有所幫助，謝謝。有，得0，但像反比例函式在x 0時無意義 在間斷點型別型別裡面，這個點不存在，指的是通過表示式...
函式在一點處導數存在則在該點處一定可導嗎
從左邊趨近於 bai0時 1 x趨近 du於負zhi無窮,2 1 x趨近0 那麼分母趨近於dao1 分子版1 x趨近於1 所以從權左邊趨近於0,f x 趨近於1 從右趨近0 1 x趨近正無窮,2 1 x趨近正無窮 那麼分母趨近正無窮,分子趨近於1 故,從右邊趨近0時候,f x 趨近於0 由於左右極限...