1樓:匿名使用者
設切點為
來(x0,y0),圓心座標為(a,b),切自線過某點(x1,y1),那麼,
根據切線和過切點的半徑垂直,可得到斜率相乘等於-1,得[(b-y0)/(a-x0)][(y1-y0)/(x1-x0)]=-1,
又因為切點在圓上,所以代入圓的方程,就有兩個等式,解方程求出切點即可。
當然還有其他方法,可設直線方程為y-y1=k(x-x1),代入圓方程消去y,然後用辨別式等於0直接求出k。也可以用圓心到直線距離等於圓的半徑求出k
已知圓的方程,過圓外一點做圓的切線,兩條切線方程怎麼求
2樓:假面
舉例說明:62616964757a686964616fe59b9ee7ad9431333431353936
已知圓方程:x2+y2=4, 過點p(3,4)作圓切線,求切線方程:
設直線y-4=k(x-3)與圓相切,
x2+(kx-3k+4)2=1
x2+k2x2+9k2+16-6k2x+8kx-24k-1=0(k2+1)x2-(6k2-8k)x+(9k2-24k+15)=0δ=(6k2-8k)2-4(k2+1)(9k2-24k+15)=08k2-24k+15=0
k1=(6+√6)/4 l1: y=(6+√6)/4(x-3)+4k2=(6-√6)/4, l2 :y=(6-√6)/4(x-3)+4平面幾何中,將和圓只有一個公共交點的直線叫做圓的切線.這種定義不適用於一般的曲線;pt是曲線c在點p的切線,但它和曲線c還有另外一個交點;相反,直線l儘管和曲線c只有一個交點,但它卻不是曲線c的切線。
3樓:匿名使用者
用圓心到直線的距離d=r,p(x0,y0)
當鈄率存在,設切線為:y一y0=k(x一x0),
當鈄率不存在,設切線為:y=y0
4樓:匿名使用者
設圓心為o,a(x1,y1)
過a點的bai切du線zhi與o垂直,而oa的斜率是(y1-b)/(x1-a)
所以a點的切線可以寫成:
(x1-a)*x + (y1-b)*y + c = 0c是常數
注意dao到(x1,y1)滿足圓的方程
專,所以(x1-a)(x1-a)+(y1-b)(y1-b)=r^屬2而(x1,y1)也滿足切線方程,所以(x1-a)x1 + (y1-b)y1+c=0
比較得c = -a(x1-a) - b(y1-b) - r^2整理後就是
(x1-a)(x-a) + (y1-b)(y-b) = r^2
5樓:匿名使用者
舉一例說明,希望對你由幫助。
已知圓方程:x2+y2=4, 過點p(3,4)作圓切線,求切線方程:版
設直線y-4=k(x-3)與權圓相切,
x2+(kx-3k+4)2=1
x2+k2x2+9k2+16-6k2x+8kx-24k-1=0(k2+1)x2-(6k2-8k)x+(9k2-24k+15)=0δ=(6k2-8k)2-4(k2+1)(9k2-24k+15)=08k2-24k+15=0
k1=(6+√6)/4 l1: y=(6+√6)/4(x-3)+4
k2=(6-√6)/4, l2 :y=(6-√6)/4(x-3)+4
過程你再檢查一下。
6樓:羅羅
拍照具體題目,老師教你
過已知圓外一點的圓的切線方程怎麼求 有公式否
7樓:沖天旋風
過圓外一點的直線的方程和這個圓的方程聯立,出來的方程,你讓△=0,先試試?還不懂就追問。
8樓:匿名使用者
^就是圓心到過該點直線的距離等於半徑
已知圓心 (x0, y0), 定點 (x1, y1), 圓半徑 r
設直線方程 (y-y1) = k(x-x1)
也就是專 y - kx + kx1 - y1 = 0
r^2 = (y0 - kx0 + kx1 - y1)^2 /(1 + k^2)
然後就可以屬解出 k 來了.....
具體表述會比較繁雜,就不寫了....
還可以有另一種解法,我們記 k0 = (y1-y0)/(x1-x0) = tan x
tan y = r/sqrt(d^2 - r^2) = r/((y1-y0)^2 + (x1-x0)^2 - r^2)
k1 = tan (x+y), k2 = tan(x-y)
然後根據點斜式寫出切線方程 y - y1 = k(x - x1) , 其中 k = k1 或 k2
tan(x+y) = (tanx - tany) /(1+tanx tany)
tan(x-y) = (tanx + tany) /(1-tanx tany)
9樓:匿名使用者
一般方法:
bai列過那一du點的點斜式方程。方程含未知的zhi斜率,k。
點斜dao式方程與版
圓方程組成權方程組,化簡成一個一元二次方程。方程的解即直線與圓的交點。
由於切線與圓只有一個交點,一元二次方程需滿足△=0的條件。
由△=0,解得k,得切線方程。
一般k有2個,否則需驗證斜率無窮大的情況。
圓外一點作圓的切線，求切線弦的方程，及推導過程
當斜率k不存在時，x a a為該點橫座標 是否為圓的切線，當k存在時，利用點斜式設出切線方程，根據圓心到直線距離等於半徑算出k，帶人就行了 1，導數推導 圓x y r 的弦切點方程 對圓方程x y r 兩邊同時對x求導得2x 2yy 0 式中的y 即導數，專表示圓上橫座標為x的點處的切線斜率，所以y...
過函式外一點的切線方程怎麼求,如何用導數求過曲線外一點的切線方程
設切點為 x1,f x1 由導數的幾何意義,切線的斜率為f x1 切線方程 y f x1 f x1 x x1 將函式外一點的座標代入,求出切回點的橫答座標x1,即可得到切線方程如f x x2,函式外一點為 0,1 設切點為 x1,x2 f x 2x k f x1 2x1 切線方程 y x12 2x1...
過曲線外一點做曲線的切線,求曲線方程怎麼求
方bai法一 先分別 求出曲線du和切線的方程 切zhi線的方程dao設y kx b,k不等於0 再聯立版 曲線過某一點的切線方程如何求 比如y x 2,用導數求過 2,3 點的切線方程設切點 m,n 其中n m 2 由y 2x,得切線斜率k 2m 切線方程 y n 2m x m y m 2 2mx...