1樓:匿名使用者
拋物線 y = x2 上橫座標為 x1 = 1, x2 = 3 兩點分別是 a(1, 1), b(3, 9)
割線 ab 斜率 k = (9-1)/(3-1) = 4,y' = 2x = 4, x = 2, 切點 p(2, 4)切線方程 y = 4(x-2)+4 = 4x-4,版法線權方程 y = (-1/4)(x-2)+4 , 即 x+4y-18 = 0
求曲線在點的切線方程和法線方程
2樓:宇文仙
y=e^x*(x+2)
y'=e^x*(x+2)+e^x*1
=(x+3)*e^x
x=0時y'=3
所以切線是y-2=3(x-0)
即y=3x+2
法線斜率是k=-1/3
所以法線為y-2=(-1/3)*(x-0)即y=-x/3+2
如果不懂,請追問,祝學習愉快!
怎麼求函式的切線方程和法線方程
3樓:匿名使用者
(1)求出y=f(x)在點x0處的縱座標y0=f(x0)(2)求導:y ′ = f′(x)
(3)求出在點x=x0處切線的斜率k=f ′(x0)在點x=x0處法線斜率 = -1/k = -1/f ′(x0)(4)根據點斜式,寫出切線方程:y = k(x-x0)+y0 = f ′(x0) * + f(x0)
寫出切線方程:y = (-1/k)(x-x0)+y0 = * + f(x0)
如果有要求,可根據要求進一步化成一般式或斜截式。
4樓:良微蘭居畫
顯然該點在原函式上,對原方程求導,得y'=-sin
x,帶入點的橫座標得切線方程斜率為0,又過該點,得切線方程為y=1,法線跟切線垂直,切線垂直於y座標軸,故法線方程為x=0,解畢。
切線方程和法線方程的求法
5樓:藍雲
函式圖形在某點(a,b)的切線方程y=kx+b:
先求斜率duk,等於該點函式zhi
的導數值;
dao再用該點的
內座標容值代入求b;
切線方程求畢;
法線方程:
y=mx+c
m=一1/k; k為切線斜率
再把切點座標代入求得c;
法線方程求畢
求曲線的切線方程和法線方程
6樓:墨汁諾
(1)求出y=f(x)在點x0處的縱座標y0=f(x0)(2)求導:y ′ = f′(x)
(3)求出在點x=x0處切線的斜率k=f ′(x0)在點x=x0處法線斜率 = -1/k = -1/f ′(x0)(4)根據點斜式,寫出切線方程:y = k(x-x0)+y0 = f ′(x0) * + f(x0)
寫出切線方程:y = (-1/k)(x-x0)+y0 = * + f(x0)
如果有要求,可根據要求進一步化成一般式或斜截式。
k = y ' = cos(兀/3) = 1/2,因此切線方程為 y - √3/2 = 1/2*(x - 兀/3) ,法線方程為 y - √3/2 = -2*(x - 兀/3) 。
7樓:0沫隨緣
一、曲線的切線方程
曲線c:y=f(x),曲線上點p(a,f(a)),f(x)的導函式f '(x)存在
(1)以p為切點的切線方程:y-f(a)=f '(a)(x-a)
(2)若過p另有曲線c的切線,切點為q(b,f(b)),則切線為y-f(a)=f '(b)(x-a),也可y-f(b)=f '(b)(x-b),並且[f(b)-f(a)]/(b-a)=f '(b)
二、曲線的法線方程
設曲線方程為y=f(x),在點(a,f(a))的切線斜率為f'(a)
因此法線斜率為-1/f'(a),由點斜式得法線方程為:y=-(x-a)/f'(a)+f(a)
擴充套件資料
導數的求導法則:
由基本函式的和、差、積、商或相互複合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下:
1、求導的線性:對函式的線性組合求導,等於先對其中每個部分求導後再取線性組合。
2、兩個函式的乘積的導函式:一導乘二+一乘二導。
3、兩個函式的商的導函式也是一個分式:(子導乘母-子乘母導)除以母平方。
4、如果有複合函式,則用鏈式法則求導。
8樓:冀蔚眾膿
^y=e^x*(x+2)
y'=e^x*(x+2)+e^x*1
=(x+3)*e^x
x=0時y'=3
所以切線是
y-2=3(x-0)
即y=3x+2
法線斜率是k=-1/3
所以法線為y-2=(-1/3)*(x-0)即y=-x/3+2
求曲線y=1/x在點(1,1)處的切線方程與法線方程
9樓:匿名使用者
y'=-1/x2
x=1時,y『=-1∴切線的斜率為-1
代點斜式得切線方程;y-1=-(x-1) 整理得 x+y-2=0顯然法線斜率為1
∴法線方程為 y-1=x-1 整理得 x-y=0
求曲線y=x^3/2在點(1,1)處的切線方程和法線方程?
10樓:新來後到
大學數學高中我都數學都不會還,大學數學太難了。
11樓:含含寶貝
先求導,求出切線斜率,然後再求出法線斜率,最後在帶入(1,1)
12樓:匿名使用者
求曲線y=x^3在指定點(1,1)處的切線方程和法線方程
作業幫使用者 數學 2
求曲線y e x在點 0,1 處的切線方程和法線方程
點 0,1 在曲線上bai 切線斜率k y e x 1 切du 線方程是y 1 1 x 0 y x 1 法線zhi的斜率k 1 法線方程是y 1 x 0 y x 1擴充套件dao資料 1 如果某點在 版曲線上 設曲權線方程為y f x 曲線上某點為 a，f a 求曲線方程求導，得到f x 將某點代入...
求曲線yx32在x2處的切線和法線方程
切線方程y 12x 14,法線copy方程y x 12 61 6解 y x bai3 2,當x 2,y 10即過點du 2,10 y 3x 2,當x 2時y 12即切線斜率是zhi12切線為y 10 12 x 2 化簡dao為y 12x 14法線斜率與切線斜率之積為 1,即k 1 12法線y 10 ...
求曲線ysinxx在點m0處的切線方程。求學霸解
f x sinx x x sinx x 2 xcosx sinx x 2 令x f x cos sin 2 2 1 切線方程為y 0 1 x 整理,得專x y 0,這就是所 求的切線方程。屬 求曲線y sinx除x在點 兀,0 處的切線方程 解f x sinx x sinx x sinx x x 2...