1樓:欣の禛
從圖形的角度去理解
被積函式y=根號下(a^-x^)
x^+y^=a^
故此定積分表示的意義是
半徑為a
圓心為原點的圓在 y≥0 x∈[0,a]的面積即1/4個圓
為πa^/4
求定積分∫ dx /(x^2+√(a^2-x^2))上限是a,下限是0
2樓:匿名使用者
憑直覺,你的題目應該給錯了。第一個x應該沒有平方。我先給你改正再算吧。
以上,請採納。
∫a -a根號下(a^2-x^2 dx) 由定積分的性質和幾何意義 腫麼做 10
3樓:匿名使用者
【俊狼獵英】團隊為您解答~
定積分可以表示平面圖形的面積,最簡表示式就是∫回ydx應用到本題中答就是y=a-a√(a^2-x^2),很明顯有-a<=x<=a
進行變換,得到x^2+(y/a-1)^2=a^2此方程表示一個橢圓,化為標準形式可以得到兩個半軸長分別為a和a^2此定積分表示縱寬為1的長方形和半個橢圓的面積之和,因此原積分=1*2a+πa*a^2=πa^3+2a
4樓:匿名使用者
根號下(a^2-x^2)表示是圓心在原點,半徑為a的上半圓表示式
∫a -a根號下(a^2-x^2 )dx 實際上就是這個半圓的面積。
積分上限為a積分下限為0,∫(根號a平方-x平方)dx 利用定積分的幾何意義計算
5樓:我不是他舅
y=√(a2-x2)
x2+y2=a2
因為y>=0
所以是圓的上半部分,即半圓
積分限是0到a
而√(a2-x2)中-a<=x<=a
所以手機只有半圓的一半,即1/4圓
半徑是a
所以原式=πa2/4
6樓:午後藍山
這個實際就是半徑為a的圓在第一象限的面積
因此為πa^2/4
∫積分上限a下限-a 根號x^2(a^2-x^2)dx
7樓:午後藍山
^^^換元法啊
令x=acost
dx=-asintdt
x=a,t=0
x=-a,t=π
∫[-a,a] √x^2(a^2-x^2)dx=2∫[π/2,0] a^2sintcost*(-asint)dt=-2a^2∫[π/2,0] sin^2tdsint=-2a^2/3*sin^3t[π/2,0]=2a^2/3
8樓:匿名使用者
見圖x2移出根號有正負的討論
通過偶函式將積分割槽間變為0到a
符號要麼是正要麼是負
x移出時都為x
就不用分段了
這是此題的目的
x在根號積分為0
求助!!!!求定積分∫ (a^2-x^2)^ndx其中上限為a下限為0。。。。
9樓:匿名使用者
用二項式可以積出
呵呵,你也可以考慮換元,令x=asint,那就是求(cosx)^(2n+1)在0到90度的積分,
套用公式就行了(公式你有吧?)
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求定積分根號下2x求定積分根號下2x
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