1樓:電燈劍客
|det([a, b; -b, a]) = det(a+ib)det(a-ib) = |det(a+ib)|^2 >= 0
這裡det表示行列式,豎線表示模
證明很容易,把第一(塊)行乘上i之後加到版第二行上就顯然權了
2樓:匿名使用者
結果為a^2+b^2顯然大於等於0
大學高等代數計算行列式的值:
3樓:匿名使用者
將所有列加到第1列
按第1列
d = (a1+a2+...+an) (-1)^(n-1) * (n-1)!
高等代數,行列式
4樓:小樂笑了
等於0的原因:
相當於將原行列式的1行,替換為另一行,
這樣新行列式,就是所求元素與代數餘子式乘積之和而新行列式,顯然存在兩行相等,因此行列式必為0
一個高等代數行列式求解 5
5樓:匿名使用者
將第1行乘-1加到下面各行上,再將第2列乘1/2加到第1列上,將第3列乘1/3加到第1列上,....,將第n列乘1/n加到第1列上,就化成了上三角行列式。答案是n!
(1+1/2+1/3+...+1/n)。
高等代數行列式 20
6樓:匿名使用者
如果第4行元素都是3次方才是範德蒙行列式,但這個行列式可如圖藉助範德蒙行列式間接求出答案。
高等代數行列式,請給我具體過程。
7樓:匿名使用者
首先,我們考察:某一行元素的代
數餘子式之和是什麼?
先看某一個元素。某一個元素 (i, j) 的代數餘子式,是把它所在行(第 i 行)、所在列(第 j 列)都刪除了之後,求剩下的部分的值。所以:
如果我們把第 i 行的元素全換成別的,那麼元素 (i, j) 的代數餘子式不變。所以:我們可以把第 i 行的元素全換成別的,而第 i 行元素的代數餘子式全都不變。
另一方面,如果我們把第 i 行全換成 1,那麼當我們按第 i 行,求這個新的行列式的值時,新的行列式的值恰好就是第 i 行代數餘子式的和。所以,我們得到:
某一行元素的代數餘子式之和 = 將這行元素全換成1之後,新的行列式的值。
回到我們這個問題。
如果將 2、3、......、n 行中的某一行換成全 1,那麼該行與第 1 行線性相關,行列式值為 0。所以第 2、3、......、n 行元素的代數餘子式之和為 0。剩下的就是第 1 行元素的代數餘子式之和了,把第 1 行換成全 1,行列式的值就是 1。
8樓:匿名使用者
兩個求和符號表示
i=1時,j=1~n
i=2時,j=1~n
......i=n時,j=1~n
就是行列式中所有元素的代數餘子式求和
利用行列式中,
某行或列元素與對應代數餘子式之積的和=行列式某行或列元素與其他行或列對應代數餘子式之積的和=0過程如下:
一道高等代數行列式問題!!
9樓:匿名使用者
需要這兩個矩陣a,b的前兩列,或者前兩行,完全一樣。
10樓:匿名使用者
同濟大學線性代數p9
行列式的性質5:若行列式的某一列(行)的元素都是兩數之和,則這個行列式是對應兩個行列式的和;
每次只能拆一行(列),同時拆兩行(列)或以上一般是錯誤的.
4階行列式變成三階行列式的符號,高等代數四階行列式怎麼轉化為三階行列式
首先要理解 餘子式 和 代數餘子式 的意義 如d4按第 i 行 d4 ai1ai1 ai2ai2 ai3ai3 ai4ai4 1 i 1 ai1mi1 1 i 2 ai2mi2 1 i 3 ai3mi3 1 i 4 ai4mi4 按第 j 列展開也回有相應的公式答。你提問不該這麼 不著邊際 讓人 無...
行列式乘以行列式的值等於行列式值的平方嗎aaa
是的,任意 n n 階矩陣 a b ab a b 老師你好,請問矩陣a行列式的平方會等於a的行列式乘以a的轉置行列式嗎,為什麼?謝謝 等於。因為方陣行列式性質 乘積的行列式等於行列式的乘積,轉置不改變行列式值。是的。因為行列式轉置與原行列式相等 不會,a 2 a a不等於a a t 除非a為對稱矩陣...
用代數餘子式的方法計算行列式，行列式的代數餘子式，怎麼求
第1行的代數餘子式之和等於把原行列式的第1行元素換為1所得的行列式，第2行的代數餘子式之和等於把原行列式的第2行元素都換為1所得的行列式。行列式a中某行或列用同一數k乘,其結果等於ka。行列式a等於其轉置行列式at at的第i行為a的第i列 擴充套件資料帶有代數符號的餘子式，計算元素的代數餘子式時，...