1樓：匿名使用者
第1行的代數餘子式之和等於把原行列式的第1行元素換為1所得的行列式，第2行的代數餘子式之和等於把原行列式的第2行元素都換為1所得的行列式。
①行列式a中某行或列用同一數k乘,其結果等於ka。
②行列式a等於其轉置行列式at（at的第i行為a的第i列）。
擴充套件資料帶有代數符號的餘子式，計算元素的代數餘子式時，首先要注意不要漏掉代數餘子式所帶的代數符號。
在n階行列式中，把元素ai所在的第o行和第e列劃去後，留下來的n-1階行列式叫做元素ai的餘子式，記作m，將餘子式m再乘以-1的o+e次冪記為a，a叫做元素a的代數餘子式。
2樓：匿名使用者
解：由題意，a31、a32、a33、a34是行列式d第三行元素的代數餘子式。其中d= 3 1 -1 2 -5 1 3 -4 2 0 1 -1 1 -5 3 -3 現構造一個新的行列式g，使g= 3 1 -1 2 -5 1 3 -4 1 3 -2 2 1 -5 3 -3 ∴g與d除了第三行元素不同，其餘元素均對應相等。
根據行列式的性質，g第三行元素的代數餘子式與d第三行元素代數餘子式也對應相等。即，g按第三行，得 g = a31+ 3*a32 - 2*a33 +2* a34………………………………………………（*）【現在求行列式g的值】首先，依次將g的第
一、三行，第
二、四行對換，得 1 3 -2 2 1 -5 3 -3 3 1 -1 2 -5 1 3 -4 再用第二行減去第一行，第三行減去第一行的 3 倍，第四行加上第一行的 5 倍，得 1 3 -2 2 0 -8 5 -5 0 -8 5 -4 0 16 -7 6 再用第三行減去第二行，第四行加上第二行的 2 倍，得 1 3 -2 2 0 -8 5 -5 0 0 0 1 0 0 3 -4 第四行乘以（- 1），再將第
三、四行對換，得 1 3 -2 2 0 -8 5 -5 0 0 -3 4 0 0 0 1 ∴g = 1 * (- 8)* (- 3)* 1 = 24 代入（*）式，得 a31+ 3*a32 - 2*a33 +2* a34 = 24 *********以後你會解這類題目了吧 o(∩_∩)o
求解4階行列式怎麼用代數餘子式算
3樓：特特拉姆咯哦
解：由題意，a31、a32、a33、a34是行列式d第三行元素的代數餘子式。其中d=
3 1 -1 2
-5 1 3 -4
2 0 1 -1
1 -5 3 -3
現構造一個新的行列式g，使g=
3 1 -1 2
-5 1 3 -4
1 3 -2 2
1 -5 3 -3
∴g與d除了第三行元素不同，其餘元素均對應相等。
行列式的代數餘子式，怎麼求?
4樓：匿名使用者
第1行的代數餘子式之和等於把原行列式的第1行元素都換為1所得的行列式， 第2行的代數餘子式之和等於把原行列式的第2行元素都換為1所得的行列式， ... 第n行的代數餘子式之和等於把原行列式的第n行元素都換為1所得的行列式。 所有代數餘子式之和就是上面n個新行列式之和。
5樓：在開元寺配鑰匙的雪松
首次要先明確，行列式某元素的代數餘子式是指該，行列式劃去該元素所在的行與列的各元素,剩下的元素按原樣排列,得到的新行列式，先求這個新行列式，之後再根據那元素的行數與列數，來給這個行列式的結果加上符號符號
6樓：海邊小城
行列式的代數餘子式，怎麼求好半夜不睡覺幹嘛呢現在
7樓：臥聽桃花雨
座標運算
建立適當平面直角座標系，使得e=(1,0)設a=(x,y),b=(m,n)
則ae=x，得x=1，be=m，得m=2
於是a=(1,y),b=(2,n)
a-b=(-1,y-n),ab=2+yn
於是1+(y-n)²=4
得(y-n)²=3
求行列式所有代數餘子式的和
8樓：楊子電影
所有代數餘子式之和等於這個伴隨矩陣所有元素之和，直接求它的伴隨矩陣就行，然後伴隨矩陣各個元素相加即為所求。
在n階行列式中，把元素aₒₑi所在的第o行和第e列劃去後，留下來的n-1階行列式叫做元素aₒₑi的餘子式，記作mₒₑ，將餘子式mₒₑ再乘以-1的o+e次冪記為aₒₑ，aₒₑ叫做元素aₒₑ的代數餘子式。一個元素aₒₑi的代數餘子式與該元素本身沒什麼關係，只與該元素的位置有關。
計算某一行(或列)的元素代數餘子式的線性組合的值時，儘管直接求出每個代數餘子式的值，再求和也是可行的，但一般不用此法，其原因是計算量太大，注意到行列式d中元素的代數餘子式與的值無關，僅與其所在位置有關。
利用這一點，可將d的某一行(或列)元素的代數餘子式的線性組合表示為一個行列式，而構造這一行列式是不難的，只需將其線性組合的係數替代d的該行(或該列)元素，所得的行列式就是所要構造的行列式，再應用下述行列式的定理，即命題1和命題2，就可求得的值。
如何利用代數餘子式計算副對角線的行列式
9樓：雍玉蘭謇未
解法1:第一行第一個數乘以它的代數餘子式加第一行第二個數乘負一內
乘它的代數餘子容式加上第一行第三個數乘代數餘子式加上第一行第四個數乘負一乘它的代數餘子式；解法2:將四階行列式化成上三角行列式，然後乘以對角線上的四個數就可以了。追問：
請問代數餘子式是什麼？麻煩說詳細點回答：我估計你是高中生吧，我建議你用方法二，初等變換化成上三角行列式，然後主對角線上四個數連乘就可以了，這個方法是最簡單的了，希望對你有幫助。
追問：我是高中生，不過你說的我還是有點聽不懂，能不能像二樓那樣直觀的給出公式回答：afkp+aglj+ajoh-ankh-ajgp-agln-bekp-bioh-bglm+bhkm+blof+bgip+cejp+cinh+cmfl-cmjh-cifp-cflm-dejo-dinj-dfkm+dmjk+difo+denk.
寫的好辛苦啊，公式推導方法是上面的方法一餘子式，直接用就可以。
求解4階行列式怎麼用代數餘子式算
a41 a42 a43 a44 1,1,1,1 a41,a42,a43,a44 a1 1 0 1 2 1 1 0 3 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 2 1 1 0 3 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1...
用行列式定義計算下列行列式,用定義法計算行列式
選出每一bai行不為0的元素,然後相乘a1a2.an,注du意符zhi號 按行號順序排列之後,dao列號排列是n 1 n 2 3 2 1 n 則逆序數是回 n 2 n 1 1 n 1 n 2 2 因此符號是 1 n 1 n 2 2 則結果答是 1 n 1 n 2 2 a1a2.an 用定義法計算行列...
四階行列式計算方法,四階行列式怎麼計算
四階行列式的計算規則 解bai d r2 r1,r4 5r1 3 1 1 2 8 0 4 2 2 0 1 1 16 0 2 7 按第2列展開 du 1 zhi 1 2 8 4 2 2 1 1 16 2 7 1 c1 2c3,c2 c3 4 6 2 0 0 1 30 5 7 1 1 1 2 3 4 6...