1樓:傅傅小小奇奇
這公式提前截胡,截了e的1次方出來,好讓指數部分都是關於x的多項式
2樓:匿名使用者
^x→0時
[ln(1+x)-x][e^(2x)-1]/(x-sinx)→/(1-cosx)(羅比達法則)→/
3樓:科技數碼答疑
e^lnx=x
e∧ln(1+x)/x=(1+x)^(1/x)=e
高等數學:等價無窮小,當x趨近於0時,ln(1+x)~x是怎麼證明的
4樓:匿名使用者
1、做比值,是個0/0不定式,所以用羅比達法則上下求導是(1/1+x)/1,很明顯,當x趨向0時,他們的比值等於1,是等價無窮小
2、將ln(1+x)用泰勒公式,因為當x趨向0時後面的項也趨向0,可略去只剩下1/1+x,同上也是1
5樓:匿名使用者
x->0時,lim ln(x+1)/x屬於不定形0/0形,用洛必達法則得lim1/(x+1),x趨於0時,極限為1,即x~ln(x+1) (x->0)
6樓:匿名使用者
當x趨近於0時,
e^ln(1+x)=1+x=1
e^x=1
ln[e^ln(1+x)]=lne^x
當x趨近於0時,ln(1+x)~x
僅供參考。
7樓:匿名使用者
使用洛必達法則,分子分母同時求導
8樓:匿名使用者
要先定義ln x,用積分定義
9樓:
x趨近0時,limln(1+x)/x=1, 所以就等價啊。
高等數學 泰勒公式e^-x的
10樓:仁昌居士
把泰勒公式
來e^-x在x=
源0自得
baif(
x)=e^-x=f(0)+
duf′(0)(-zhix)+f′′(0)(-x)2/2!+...+fn(0)(-x)^n/n!+rn(x)
=1-x+x^2/2!-x^3/3!+...+(dao-x)^n/n!+rn(x)
其中f(0)=f′(0)=fn(0)=e^0=1。
11樓:擼擼德
因為它答案裡列的公式只把e的負x次到了n-1階,你在解題的時候,具體到幾階是可以根據題目的要求來的,這樣的話,再乘以一個x,就剛好能得到n階無窮小
12樓:她的婀娜
因為f(x)前面還有個x,所以只需到n-1項,再與x相乘就有n項了
高數求極限，怎麼求這題，高數極限這題怎麼求？
我來寫一寫，對原式取對數 lim n 1 n ln a n n b n n lim n 1 n ln na n b n lim n 2 n lnn 令n x 1 x ln xa x b x lim x 2 x lnx 對減號後面部分的式子使用洛必達，結果極限為零 lim x ln xa x b x ...
一道高數題求極限詳細過程，一道高數題，求極限，請寫出詳細解題過程
你好，本題解答如下，希望對你有所幫助，望採納！謝謝。一道高數題，求極限，請寫出詳細解題過程 思路給你 都是利用等價無窮小的題目 當然羅必達也能做，就是要多做幾步 第三道 把cot化成cos sin，然後等價無窮小 第四道 直接等價無窮小 解 3 因 為x 0,用等價代換公式，sinx x,所以lim...
這道高數題咋做呀,求極限的,這道高數求極限的題怎麼做
這個題要分別計算左右極限,應該是不一樣的,所以該極限不存在。這道高數求極限的題怎麼做?這是一類的極限求法,主要是構造重要極限,如下詳解望採納 本題為1的 複次型的極限,一般考慮制化為指數形式bai解決。du轉化成指數形式後zhiln裡面趨向1,可以用等價無窮小代dao換即 x趨於1時,lnx與x 1...